枚举合法的这样的链，剩下的暴力dp吧。当K*2>N的时候，显而易见的是编号为i的点一定会形成一个联通快。如果把这个联通块去掉，树会形成若干个不相交、不接触的小联通块，且这些联通块的大小之和一定。如果把树的一个点提根，进行上下dp，就能很方便地进行统计
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