又称主席树，因为发明这一算法的人的名字缩写为HJT。通过下图主席树的结构进行一下理解，黑色部分是普通的线段树，有颜色部分为每次的修改。看一下实现过程。「区间第k小」给定 n 个整数构成的序列 a，将对于指定的闭区间 [l,r] 查询其区间内的第 k 小值。

有一些性质博客作者认为它们显然成立，忽略了它们，而读者不明白这些性质的原理，被蒙在鼓里。扫描线算法的核心在于线段树的构建，而线段树的构建是很多作者所没有介绍清楚的。扫描线的基本思想相对容易理解，而要想彻底弄清楚线段树的细节，可能会比较困难。本篇文章重点介绍

近期在队友的影响下，开始学习《算法竞赛进阶指南》这本书。就数据结构方面的算法来说，线段树在书中是一个重头，这个算法在维护区间上有着很优秀的时间复杂度——nlog。对于区间操作，比如区间修改，区间查询，单点修改，单点查询都可以通过线段树来解决。当然，我学到了

小豆现在有一个数 x，初始值为 1 。小豆有 Q次操作，操作有两种类型:. 1 m： x=x×m，输出 xmodM；2 pos： x=x/ 第 pos 次操作所乘的数，输出 xmodM。一共有 t 组输入。对于每一组输入，第一行是两个数字 Q,M 。接下来

如果采取暴力的做法，那么乘起来会炸longlong，除非写个高精。再考虑乘一下逆元呢，显然也不行，模数不一定为质数。如果除的操作可能会重复，就不能再用线段树了。

最简单的做法就是在数组上暴力for, 这样的话单点修改和查询的时间复杂度是\, 区间加减和区间查询的复杂度是\, 这样写的话简单是简单，但是会出现这样的情况：。emmm......鬼扯这么多，先来看一下线段树的基本结构吧。线段树首先是一颗二叉树，每一个节点

一条直线上有机器人，每个机器人有一个激活后行进值D[i]，当激活它时，它就会向x轴方向走D[i]距离。进行后它就会离开坐标轴。激活有两种方式，一种是手动激活，一种是当一个机器人在激活状态时的行进距离[x[i],x[i]+D[i])注意右开区间，碰到了别的机

树上主席树+启发式合并。然而好像知道标签就没啥了。在启发式合并时可以顺手求lca. 则l会对r有p2的贡献，l会对i+1～r-1产生p1的贡献，同理r会对l+1~i-1产生p1的贡献。用线段树维护扫描线，正向，逆向分别扫一遍，先把贡献都加进线段树，扫到某个

发现每次反弹之后移动的距离是上一次的$d^2$倍。计算出第一次反弹之前移动的距离的答案$k$，总的答案即$\sum \limits_{i=0}^{inf}d^{2*i}*k$。对于一个数$x$，如果它在集合$A$中，那么$2*x$一定在集合$B$，由此又可

#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout). using namespace

int L,R,sum;}t[100010];now=++cnt;t[now]=t[pre];t[now].sum++;int mid=(l+r)/2;change(t[now].L,t[pre].L,l,mid,k);change(t[now].R,t[

实际上，拿到这道题我是懵逼的。第一感觉是线段树维护路径费用，然后就没了。实际上，好好想一想，应该还是可以发现一些玄机的。用线段树维护公路权值是个人都会吧，不会右转幼儿园。但是下面期望值怎么算？但是好像这个鬼东西不能用正常的线段树来求啊。那要想个办法，能不能

先用一种比较容易的方式来解释吧。先回忆天天爱跑步一类的题目，大致就是在一棵树上通过DFS，访问到这个点的时候把这个点上的操作加入贡献，离开的时候除去贡献，然后就可以了。显然，先按照之前的部分把每个询问放到树上，然后对整棵线段树做一次DFS，然后用可撤销并查

我理解的数据结构（八）—— 线段树一、什么是线段树1.最经典的线段树问题：区间染色有一面墙，长度为n，每次选择一段墙进行染色，m次操作后，我们可以看见多少种颜色？数据结构染色操作查询操作数组OO2.其他应用场景2017年注册用户中消费最高的用户？学习时间最

求最终虫子跑了多远?用数组维护每个地点有几个食物,

题解真正地理解了一波线段树标记永久化的姿势每个节点维护两个值\(v\)和\\(v\)代表儿子中的最值\代表未下传的最值。\理解层面上看，和普通线段树是一样的嘛，，，，const int maxn = 4005,maxm = 5000005,INF = 10

Aquarium decoration题意：有n个物品，小A和小B各自喜欢其中的某些物品，一件物品可能既被小A喜欢又被小B喜欢，也可能既不被小A喜欢又不被小B喜欢。每个物品都有一个价格$c_i$，让你选出其中的m件物品，满足小A和小B都至少喜欢其中的k件，

∑ k^2 = 1^2 + 2^2 +...+ n^2 = n^3/3 + n^2/2 + n/6. 利用最小值最大值得到[l+1,r]区间平方和:r(r+1)*inv6 - l(l+1)*inv6

扯两句淡为什么叫入门随讲呢……因为我也刚学完啊。线段树(会点分治不会线段树？其实线段树是来帮助理解的。换句话说，它不支持修改操作。之所以复杂度有保证，是因为每个点作为链端点只会被统计log次。注意到修改的基本是点权之类的而不是树的形态。多次处理重复相同信息

题目描述在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果有，需要