最小生成树 kruskal 算法，适用于边稀疏的图，　　先按照边进行排序。　　选出小的，判断边的两个顶点是否是同一连通分量。如果是则继续取出下一个边。　　需要注意的是一开始需要一个辅助数组来记录连通分量，初始化所有顶点自己是一个连通分量。if contin

克鲁斯卡尔算法：Kruskal算法是一种用来查找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪心算法的应用。和Boruvka算法不同的地方是，Kruskal算法在图

int min , i , j , k;int lowcost[MAXVEX];//连接到下标对应顶点的边的最小权。//既然说是目前为止，是因为以后连接到其他顶点，还会添加可选择的边；在这些新加的边中可能会刷新连接它的边的权最小记录。//只有所属不同树时才

现在，你被委托在一个广阔区域里面为某些确定的结点设计连接网络。对于每条可能使用的线路，你能得到铺设该线路所需要的线缆长度。需要注意的是，在两个给定的结点之间可能存在许多路径。每个测试的第一个包含2个整数：第一个整数P给定区域内结点的数目，第二个整数R给出了

修路问题本质就是最小生成树问题，先介绍一下最小生成树，简称MST。1）给定一个带权的无向连通图，如何选择一颗生成树，使树上所有边上权的总和为最小，这叫最小生成树。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平

1）以某一个点开始，寻找当前该点可以访问的所有的边；2）在已经寻找的边中发现最小边，这个边必须有一个点还没有访问过，将还没有访问的点加入我们的集合，记录添加的边；3）寻找当前集合可以访问的所有边，重复2的过程，直到没有新的点可以加入；4）此时由所有边构成的

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为

形似dijsktra算法， 但是不同于dijsktra算法，prim算法是找到当前集合最近的点， 而dij算法是找距离当前起点最近的点。给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则

一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边，如果生成树中再添加一条边，则必定成环。此算法可以称为“加边法”，初始最小生成树边数为0，每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边，加入到最小生成树的边集合里。

对于任意一个被e横跨的割，我们知道，它必然会被另一个与e在同一个环上的边横跨。而“e为连通图\的某条环路上权重最大的边”，如果e是唯一最大的，那么所以任意时刻e不会成为一个安全边，所以图G中必然存在一棵不包含边e的最小生成树；如果在环上存在与e权重相同的边

1，初始化U={u0},E为空集；　　//E是最小生成树的边集合，U是其顶点集合，选定构造最小生成树的出发点u0；2，重复以下步骤直到U=V；vector<GraphNode<T>>graphNodeArray;

　　Kruskal算法是一种用来查找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。和Boruvka算法不同的地方是，Kruskal 算法在图中存在相同权值的边时也有效。最小生成树

对于一个图来说，我们可以选择不同的边而产生不同的树，由于边的选择不一样，每一条边的权值不一样，那我们最后生成出来的树的权值也就不一样，Kruskal算法和prim算法就是来找怎样选择边才可以使产生的树的权值最小。这个时候我们可以使用并查集来判断这个点是否已

该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。

Transformer体系结构模型，特别是BERT，通过对一个在大型语料库上以非监督方式预先训练的模型进行微调，已经证明在许多NLP任务中非常有效。BERT模型将一系列单词作为输入，并生成一系列跨层的词嵌入向量。(1篇Finding Syntax with

function [result]=prim(a);a(a==0)=inf;result=[];p=1;tb=2:length(a);temp=a(p,tb);temp=temp(:);d=min(temp);[jb,kb]=find(a(p,tb)==d

带权图分为有向和无向，无向图的最短路径又叫做最小生成树，有prime算法和kruskal算法；有向图的最短路径算法有dijkstra算法和floyd算法。生成树各边的权 值总和称为生成素的权。最短路径问题旨在寻找图中两节点之间的最短路径，常用的算法有：fl

Prim算法与Dijkstra的最短路径算法类似，它采用贪心策略。算法开始先把图中权值最小的边添加到树T中，然后不断把权值最小的边E。当没有符合条件的E时算法结束，此时T就是G的一个最小生成树。NetworkX是一款Python的软件包，用于创造、操作复杂

kruskal算法基本思路：先对边按权重从小到大排序，先选取权重最小的一条边，如果该边的两个节点均为不同的分量，则加入到最小生成树，否则计算下一条边，直到遍历完所有的边。直到candidate_node中没有备选节点。if self.maps[i][j]