并查集，直译即不相交集。离散数学中对等价关系的定义：满足自反性、对称性和传递性的关系。集合A，(a,b)，a,b∈A，满足aRb，则称R为A上的关系，若R满足以上三种性质，则为等价关系。等价关系一旦确立往往不会改变，但据此划分的等价类并不总是一成不变。对于

今天是算法与数据结构的第18篇文章，我们一起来看一个经典的数据结构——并查集。首先我们来解释一下这个数据结构的名称，并查集其实是一个缩写，并指的是合并，查指的是查找，集自然就是集合。突然某一天，两个人宣布结婚了，那么很显然，一般情况下两个人的资产会被合并成

union_find_set//构造函数，对于每一个元素，其父亲初始化为它本身。void unite//合并操作，实质是将一个集合的共同父亲赋值为另一个集合

并查集是一种维护集合的数据结构，它的名字中“并”、“查”、“集”。分别取自Union（合并）、Find(查找)、Set（集合）。那么并查集是用什么实现的，就是一个数组，对于同一个集合来说只存在一个根结点，且将其作为所属集合的标识。初始化，每个元素都是一个独

并查集是一种维护集合的数据结构，“并”，“查”，“集” 三个字分别取自 Union（合并），Find（查找），Set（集合）。并查集是若干个不相交集合，能够在 \ 实现两个集合的合并，判断两个元素是否属于同一集合应用，如其求无向图的连通分量个数、实现kru

对于一个图来说，我们可以选择不同的边而产生不同的树，由于边的选择不一样，每一条边的权值不一样，那我们最后生成出来的树的权值也就不一样，Kruskal算法和prim算法就是来找怎样选择边才可以使产生的树的权值最小。这个时候我们可以使用并查集来判断这个点是否已

查询x和y是否在一个集合里。如果将3和5合并成为一个集合，只需要将元素3指向元素5即可。　　当今世界上有许多不同的宗教，要了解它们是很困难的。此外，许多学生对表达他们的信仰感到不自在。你可能认为每个学生最多只信奉一种宗教。　　输入输入由许多情况组成。

连接问题Connectivity problem任意两点是否连接在一起？网络是个抽象的概念：用户之间形成的网络数学中的集合类实现与路径问题的区别 连接问题比路径问题要回答的问题少。isConnected并查集的基本数据表示quickFind版本，查找的速度

= parent[p]) {//判断是否是根节点

最小的最大，考虑二分。每次二分影响值，将影响值不小于mid的两个人关进不同的监狱，即染成不同的颜色，分到二分图的两个不同的集合中。若最终形成的图是二分图，说明这种分法可行，影响值还有变小的可能；否则影响值只能更大。我们可以通过并查集来维护两个集合并查询集合

很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。第一行为两

题目大意：给你n个人，2种操作，m次操作：1.将i号士兵所在的集合的最小值删除 2.合并i和j两个士兵所在的团体。一个具有堆性质的二叉树满足任意一个节点x中，dis[lson[x]]>=dis[rson[x]]，其中，dis表示当前节点一直走右儿子的

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其

给定若干家庭成员之间的关系，判断2个人是否属于同一家庭，即2个人之间均可以通过这些关系直接或者间接联系。最后一行包含2个字符串a和b，为待判断的两个人的姓名。每个人的姓名由大小写字母组成，长度不超过80。若n为0，表示输入结束。

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通。问最少还需要建设多少条道路？为简单起见，城镇从1到N编号。注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通。问最少还需要建设多少条道路？测试输入包含若干测试用例。为简单起见，城镇从1到N编号。注意:两个城市之间可以有多条道

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通。问最少还需要建设多少条道路？测试输入包含若干测试用例。为简单起见，城镇从1到N编号。注意:两个城市之间可以有多条道

描述小Hi给小Ho邮寄了一个天平。收到天平后，小Ho想知道天平在运输过程中是否损坏，为此它准备了A类物品和B类物品共n个，但无法确定一个物品是哪一类。现将n个物品从1到n编号，用天平进行m次测量，每次从n个物品中取i和j两个物品，测量后可以知道物品i和物品

翻翻我做过的286道题，发现忘了好多不记得啥了 呵呵呵。。。。于是毅然决定老师让好好复习复习。。并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元

题解ST表和并查集是我认为最优雅（其实是最好写……）的两个数据结构。他俩加一起的这道题，我却……当已知\和\相同的时候，设\，把\在\(j\)这层的并查集中合并，把\也在\(j\)这层并查集中合并。最后统计有多少不同的\即可，设有\(x\)个，则答案是\，