二叉堆是一种特殊的二叉树。它是一颗完全二叉树，表示树的每一层都有左侧和右侧子节点，并且最后一层的叶节点尽可能都是左侧子节点，这叫结构特性。二叉堆不是最小堆就是最大堆。最小堆允许快速导出树的最小值，最大堆允许快速导出输的最大值。

再两个数之间作比较。。。。。for//注意a[n-1]为数组的最后一项，没有数字和他做比较，故i<n-1

var array = [5, 7, 2, 8, 9, 4, 7, 3, 2]. if rightIndex < heapSize, array[rightIndex] > child {. * 最好、最坏、平均时间复杂度：O

因为这个系列是介绍算法与数据结构的，所以此系列后续提到的所有“堆”，都是只一种数据结构，希望读者在自行了解相关知识时，注意区分。此文堆排序的完整代码可以在我的github上查看。

选择排序的基本思想是：每一趟从待排序列中选取关键字最小的元素，作为有序序列的一个新的元素，直到待排序列只剩下一个元素，则完成排序。主要算法有简单选择排序和堆排序。时间效率：元素移动操作不会超过\次，最好的情况是0次；而元素比较操作则固定有\次，所以时间复杂

通俗地讲就是能保证排序前两个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。如果是不稳定排序，则需要第二次排序，会增加系统开销。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。

堆排序的复杂度是比较稳定的\，并且具有空间原址性。大根堆中，每个结点都要比它的子结点大，维护这个性质，只需要将该结点与子结点取一个最大的交换到根，然后将可能违背性质的点递归

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。因此，学习堆排序之前，有必要了解堆！我们知道，堆分为"最大堆"和"最小堆"。鉴于最大堆和最小堆是对称关系，理解其中一种即可。本文将对最大堆实现的升序排序进行详细说明。

#define MAXSIZE 20 //顺序表的最大长度。ElemType *r; //存储空间的基地址。{

在我之前的文章中：《高效排序之——堆排序，归并排序、快速排序》中初步介绍了堆排序的过程，但是认真的说，自己并没有叙述的十分清楚，这篇博客，我将持续更新，表明堆排序的一个过程和核心思想。堆排序的算法性能如何？如果把该数组看成队列结构，那么优先出队列的则是元素

堆排序利用堆的特点, 最大堆要求节点的元素都要不小于其孩子，最小堆要求节点元素都不大于其左右孩子,那么处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值，每次把堆顶元素放置在二叉树的尾部，然后重新建堆这样循环处理，最终就能完成排序。heapify函数实现了一个

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。堆排序的平均时间复杂度为 Ο。创建一个堆 H[0……重复步骤 2

使用优先队列理论上可以实现花费O时间的排序。对一个数组进行升序的排列，可以先将数组中的N个元素建立一个二叉堆，这个操作花费O时间，然后对该堆执行N此DeleteMin操作。每个DeleteMin操作花费了O的时间，因此总开销是O。在每次DeleteMin操

int child = 2 * parent + 1;if {//获取较大的儿子节点。//a[parent] = temp;//为什么放在这里不好使呢？

= N - 1 && A[child + 1] > A[child]). Swap; //将最大元素（根）与数组末尾元素交换，从而删除最大元素，重新构造堆

上一节我们说到我们己经实现了一般Vector可以做到的自动扩充，告诉随机存取，那么现在我们需要完成vector的一个排序的功能。排序算法我们网上一百度哇~~！很常见的就有8大排序算法；具体的思想本猿就不展开讲啦，现在C语言应用的场景大多数在服务器和嵌入式设

l = [5, 2, 7, 8, 6, 1, 4, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 100]

排序算法的稳定性是指两个相同的元素排序后，相对位置不改变。有四种排序算法是不稳定排序:希尔排序，选择排序，快速排序，堆排序。再分别对左右两边进行快速排序。堆排序用到了堆这个数据结构，堆分为大顶堆和小顶堆。堆是一棵完全二叉树，大顶堆就是父节点的值大于或等于左

选择排序的思想：选出最小的一个和第一个位置交换，选出其次小的和第二个位置交换 ……直到从第N个和第N-1个元素中选出最小的放在第N-1个位置。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。c) 举例：数组 int[] arr={5,2,8,4,