LCA ，即最近公共祖先，是指这样的一个问题：在一棵有根树中，找出某两个节点 u 和 v 最近的公共祖先。本节将介绍几种比较高效的算法来解决这一问题，常见的算法有三种：在线 DFS + ST 算法、倍增算法、离线 Tarjan 算法。So ，关于 LCA

最短路算法有三种形态：Floyd算法，Shortset Path Fast Algorithm算法，Dijkstra算法。我个人打算分三次把这三个算法介绍完。今天先来介绍最简单的Floyd算法。若网络中的每条边都有一个数值，则找出两节点之间总权和最小的路径

大家想一想，spfa是从bfs演化过来的，dijkstra是贪心思想，由此可见，这些“高级”的最短路算法都是有基础算法演化得来的。就会被扯断），如果有两条长度一样的路径，只会拉直其中一条，问抓住两个圆环用力拉最多能拉直多少绳索。一个图包括n个点和m个长度为

求最短路暂时掌握了4种，但感觉就dijkstra复杂度能用；就是暴力的三重循环，以每个点为中转点，每次遍历所有的点，看看能不能通过这个中转点更新最短路径；优点：n<200时用这种方法，用邻接矩阵存图 ，可求任意的两点的最短路；而且好写；缺点：复杂度太

int fa[MAX];return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);register int a=find(x),b=find(y);if(a!=b)fa[a]=b;for(register int i=1;i<=n;++

　　作为求解最短路问题的算法中最稳健的算法，Dijkstra以其惊奇的操作和独特的魅力，吸引了无数OIer学习、钻研。身为一名蒟蒻，本人以有限的能力付诸仔细的思考，对于Dijkstra算法中贪心思想的正确性有了新的认识。　　咳咳，相信我，这是一篇很正常的博

int map[1000][1000],visited[1000];int n,m;int flag;int i;visited[t]=1;DFS(i);int i;memset(map,0,sizeof(map));memset(visited,0,si

Tarjan爷爷发明了很多图论算法，这些图论算法有很多相似之处。这里会对这三种算法进行简单介绍。强连通分量：在一个有向图G中，有一个子图，这个子图每2个点都满足强连通，我们就叫这个子图叫做强连通分量。而在这个有向图中，点1 2 3组成的这个子图，是整个有向

int map[100][100],visited[100],du[100],flag,n,m,i,j,k;memset(map,0,sizeof(map));memset(visited,0,sizeof(visited));memset(du,0,si

今年九月二十三日，Google、T-Mobile和HTC宣布了第一款基于开源操作系统Android的3G手机，其中一个重要的功能是利用全球卫星定位系统实现全球导航。这个功能在其它手机中早已使用，并且早在五六年前就已经有实现这一功能的车载设备出售。其中的关键

[离散数学是当代数学的一个重要分支，也是计算机科学的数学基础。它包括数理逻辑、集合论、图论和近世代数四个分支。这里我们介绍图论和互联网自动下载工具网络爬虫之间的关系。顺便提一句，我们用GoogleTrends来搜索一下“离散数学”这个词，可以发现不少有趣的

对于图论而言，大家或多或少有些了解，数学专业或计算机相关专业的读者可能对其更加清楚。图论分析并不是数据科学领域中的新分支，也不是数据科学家目前应用的常用首选方法。具体而言，对于通常的基于机器学习的评分模型而言，这些特征不会被视为风险，但这些不会被认为存在风

该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。

最近由于项目需要，需要实现深度优先和广度优先算法，图论中的基础内容，源代码共享一下，希望对大家有用：

针对该需求提出一种基于图论方法的状态方程及输出方程提取分析方法。而对更大规模电路进行更长时间仿真时，状态方程提取的耗时可能对仿真速度产生一定影响，还需进一步研究、优化。

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图论一直是数学里十分重要的学科，其以图为研究对象，通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。而在机器学习的世界里，我们希望从数据中挖掘出隐含信息或模型。因此，如果我们将图中的结点作为随机变量，连接作为相关性关系，那么我们就能构造出图模型，并期望解决这一问题。

从交通优化、信息传播优化、用户网络分析，组合优化这一传统计算问题在日常应用中无处不在。然而，这类问题往往是NP难题，并需要大量的专业知识和试错来解决。在机器学习席卷各个行业的同时，我们不禁想问：组合优化这一传统的应用数学问题是否也会有新的自动化的解决方法呢

最短路径问题（给定连接若干城市的公路网，寻找从指定城市到各城市去的最短路线。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

G是代表一个图的N*N稀疏矩阵，矩阵中的非零值代表一条边的权值：DirectedValue属性表示图是否为有向图，false代表无向图，true代表有向图，默认为true。WeightsValue是矩阵G中边的自定义权值列向量，该属性可以使我们使用零权值。