今天是机器学习专题的第23篇文章，我们今天分享的内容是十大数据挖掘算法之一的CART算法。CART算法全称是Classification and regression tree，也就是分类回归树的意思。和之前介绍的ID3和C4.5一样，CART算法同样是决

　　信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的，其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今，这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念，也被广泛的应用到了其他的领域中，

说到决策树，大家肯定不陌生，由于其结构简单，学习成本低，且可解释性强，有着广泛的应用。因此各类书籍、技术博客都有介绍，且深入浅出、图文并茂、生动形象。鉴于已经有很多带图的博客介绍决策树，这里就不上图了，主要以公式推导为主。随后本文会对决策树的数学原理做详尽

今天各种汉字输入法已经很成熟了，随便挑出一种主要的输入法比十几年前最好的输入法都要快、要准。现在抛开具体的输入法，从理论上分析一下，输入汉字到底能有多快。我们假定常用的汉字在二级国标里面，一共有6700个作用的汉字。如果不考虑汉字频率的分布，用键盘上的26

我们已经介绍了信息熵，它是信息论的基础，我们这次谈谈信息论在自然语言处理中的应用。这种想法是对的，而且今天的语音识别和机器翻译也是这么做的。事实上，在贾里尼克的人研究语言模型时，世界上既没有像样的语音识别系统，更没有机器翻译。信息熵正是对不确定性的衡量，因

那么究竟每一条信息应该怎样度量呢？我们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少。直到1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系。在上面的例子中，这条消息的信息量是五

前言决策树算法，是指一类通过对数据集中特征的选择，构造一个树，实现对数据的分类的算法。这棵树的每一个节点都是选中的其中一种特征，而该节点的边则是这种特征的分类。更详细的定义可以Google之。ID3算法首先，让我们以例子来看看ID3算法的实现过程。

信息熵可以用来判定指定信源发出的信息的不确定性，信息越是杂乱无章毫无规律，信息熵就越大。如果某信源总是发出完全一样的信息，那么熵为0，也就是说信息是完全可以确定的。本文要点在于演示Python字典和内置函数的用法。

决策树是一种简单但是广泛使用的分类器。通过训练数据构建决策树，可以高效的对未知的数据进行分类。对于上面的样本数据，根据不同特征值我们最后是选择是否约会，我们先自定义的一个决策树，决策树如下图所示：。下面我们就对构建决策树选择特征的问题进行讨论；在考虑之前我

从这一章开始进入正式的算法学习。首先我们学习经典而有效的分类算法：决策树分类算法。决策树用树形结构对样本的属性进行分类，是最直观的分类算法，而且也可以用于回归。决策树的构建不是唯一的，遗憾的是最优决策树的构建属于NP问题。因此如何构建一棵好的决策树是研究的

决策树通常在机器学习中用于分类。划分数据集的目的是：将无序的数据变得更加有序。组织杂乱无章数据的一种方法就是使用信息论度量信息。通常采用信息增益，信息增益是指数据划分前后信息熵的减少值。

本文实例为大家分享了python实现ID3决策树算法的具体代码，供大家参考，具体内容如下。dataSet:样本集数据组成的二维数组。bestFeature:按照分割前后信息熵差值最大的分割方案得到的特征，返回此特征所在样本集数据列中的位置

1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以也被称为香农熵，信息熵。首先，我们先来理解一下信息这个概念。信息是一个很抽象的概念，百度百科将它定义为：指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传播的一切内容。香农提出的“信息熵”

1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以也被称为香农熵，信息熵。首先，我们先来理解一下信息这个概念。信息是一个很抽象的概念，百度百科将它定义为：指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传播的一切内容。香农提出的“信息熵”

决策树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。决策树的构建想要构建一个决策树，那么咱们首先就需要有一定的已知信息来作为决策树的构建依据。首先选择一个节