理解分布式id生成算法SnowFlake
分布式id生成算法的有很多种，Twitter的SnowFlake就是其中经典的一种。
概述
SnowFlake算法生成id的结果是一个64bit大小的整数，它的结构如下图：
1位，不用。二进制中最高位为1的都是负数，但是我们生成的id一般都使用整数，所以这个最高位固定是041位，用来记录时间戳（毫秒）。- 41位可以表示$2^{41}-1$个数字，
- 如果只用来表示正整数（计算机中正数包含0），可以表示的数值范围是：0 至 $2^{41}-1$，减1是因为可表示的数值范围是从0开始算的，而不是1。
- 也就是说41位可以表示$2^{41}-1$个毫秒的值，转化成单位年则是$(2^{41}-1) / (1000 * 60 * 60 * 24 * 365) = 69$年
10位，用来记录工作机器id。- 可以部署在$2^{10} = 1024$个节点，包括
5位datacenterId和5位workerId 5位（bit）可以表示的最大正整数是$2^{5}-1 = 31$，即可以用0、1、2、3、....31这32个数字，来表示不同的datecenterId或workerId
- 可以部署在$2^{10} = 1024$个节点，包括
12位，序列号，用来记录同毫秒内产生的不同id。12位（bit）可以表示的最大正整数是$2^{12}-1 = 4095$，即可以用0、1、2、3、....4094这4095个数字，来表示同一机器同一时间截（毫秒)内产生的4095个ID序号
由于在Java中64bit的整数是long类型，所以在Java中SnowFlake算法生成的id就是long来存储的。
SnowFlake可以保证：
- 所有生成的id按时间趋势递增
- 整个分布式系统内不会产生重复id（因为有datacenterId和workerId来做区分）
Talk is cheap, show you the code
以下是Twitter官方原版的，用Scala写的，（我也不懂Scala，当成Java看即可）：
/** Copyright 2010-2012 Twitter, Inc.*/
package com.twitter.service.snowflake
import com.twitter.ostrich.stats.Stats
import com.twitter.service.snowflake.gen._
import java.util.Random
import com.twitter.logging.Logger
/**
* An object that generates IDs.
* This is broken into a separate class in case
* we ever want to support multiple worker threads
* per process
*/
class IdWorker(
val workerId: Long,
val datacenterId: Long,
private val reporter: Reporter,
var sequence: Long = 0L) extends Snowflake.Iface {
private[this] def genCounter(agent: String) = {
Stats.incr("ids_generated")
Stats.incr("ids_generated_%s".format(agent))
}
private[this] val exceptionCounter = Stats.getCounter("exceptions")
private[this] val log = Logger.get
private[this] val rand = new Random
val twepoch = 1288834974657L
private[this] val workerIdBits = 5L
private[this] val datacenterIdBits = 5L
private[this] val maxWorkerId = -1L ^ (-1L << workerIdBits)
private[this] val maxDatacenterId = -1L ^ (-1L << datacenterIdBits)
private[this] val sequenceBits = 12L
private[this] val workerIdShift = sequenceBits
private[this] val datacenterIdShift = sequenceBits + workerIdBits
private[this] val timestampLeftShift = sequenceBits + workerIdBits + datacenterIdBits
private[this] val sequenceMask = -1L ^ (-1L << sequenceBits)
private[this] var lastTimestamp = -1L
// sanity check for workerId
if (workerId > maxWorkerId || workerId < 0) {
exceptionCounter.incr(1)
throw new IllegalArgumentException("worker Id can't be greater than %d or less than 0".format(maxWorkerId))
}
if (datacenterId > maxDatacenterId || datacenterId < 0) {
exceptionCounter.incr(1)
throw new IllegalArgumentException("datacenter Id can't be greater than %d or less than 0".format(maxDatacenterId))
}
log.info("worker starting. timestamp left shift %d, datacenter id bits %d, worker id bits %d, sequence bits %d, workerid %d",
timestampLeftShift, datacenterIdBits, workerIdBits, sequenceBits, workerId)
def get_id(useragent: String): Long = {
if (!validUseragent(useragent)) {
exceptionCounter.incr(1)
throw new InvalidUserAgentError
}
val id = nextId()
genCounter(useragent)
reporter.report(new AuditLogEntry(id, useragent, rand.nextLong))
id
}
def get_worker_id(): Long = workerId
def get_datacenter_id(): Long = datacenterId
def get_timestamp() = System.currentTimeMillis
protected[snowflake] def nextId(): Long = synchronized {
var timestamp = timeGen()
if (timestamp < lastTimestamp) {
exceptionCounter.incr(1)
log.error("clock is moving backwards. Rejecting requests until %d.", lastTimestamp);
throw new InvalidSystemClock("Clock moved backwards. Refusing to generate id for %d milliseconds".format(
lastTimestamp - timestamp))
}
if (lastTimestamp == timestamp) {
sequence = (sequence + 1) & sequenceMask
if (sequence == 0) {
timestamp = tilNextMillis(lastTimestamp)
}
} else {
sequence = 0
}
lastTimestamp = timestamp
((timestamp - twepoch) << timestampLeftShift) |
(datacenterId << datacenterIdShift) |
(workerId << workerIdShift) |
sequence
}
protected def tilNextMillis(lastTimestamp: Long): Long = {
var timestamp = timeGen()
while (timestamp <= lastTimestamp) {
timestamp = timeGen()
}
timestamp
}
protected def timeGen(): Long = System.currentTimeMillis()
val AgentParser = """([a-zA-Z][a-zA-Z\-0-9]*)""".r
def validUseragent(useragent: String): Boolean = useragent match {
case AgentParser(_) => true
case _ => false
}
}Scala是一门可以编译成字节码的语言，简单理解是在Java语法基础上加上了很多语法糖，例如不用每条语句后写分号，可以使用动态类型等等。抱着试一试的心态，我把Scala版的代码“翻译”成Java版本的，对scala代码改动的地方如下：
/** Copyright 2010-2012 Twitter, Inc.*/
package com.twitter.service.snowflake
import com.twitter.ostrich.stats.Stats
import com.twitter.service.snowflake.gen._
import java.util.Random
import com.twitter.logging.Logger
/**
* An object that generates IDs.
* This is broken into a separate class in case
* we ever want to support multiple worker threads
* per process
*/
class IdWorker( // |
val workerId: Long, // |
val datacenterId: Long, // |<--这部分改成Java的构造函数形式
private val reporter: Reporter,//日志相关，删 // |
var sequence: Long = 0L) // |
extends Snowflake.Iface { //接口找不到，删 // |
private[this] def genCounter(agent: String) = { // |
Stats.incr("ids_generated") // |
Stats.incr("ids_generated_%s".format(agent)) // |<--错误、日志处理相关，删
} // |
private[this] val exceptionCounter = Stats.getCounter("exceptions") // |
private[this] val log = Logger.get // |
private[this] val rand = new Random // |
val twepoch = 1288834974657L
private[this] val workerIdBits = 5L
private[this] val datacenterIdBits = 5L
private[this] val maxWorkerId = -1L ^ (-1L << workerIdBits)
private[this] val maxDatacenterId = -1L ^ (-1L << datacenterIdBits)
private[this] val sequenceBits = 12L
private[this] val workerIdShift = sequenceBits
private[this] val datacenterIdShift = sequenceBits + workerIdBits
private[this] val timestampLeftShift = sequenceBits + workerIdBits + datacenterIdBits
private[this] val sequenceMask = -1L ^ (-1L << sequenceBits)
private[this] var lastTimestamp = -1L
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
// sanity check for workerId //
if (workerId > maxWorkerId || workerId < 0) { //
exceptionCounter.incr(1) //<--错误处理相关，删 //
throw new IllegalArgumentException("worker Id can't be greater than %d or less than 0".format(maxWorkerId)) //这
// |-->改成：throw new IllegalArgumentException //部
// (String.format("worker Id can't be greater than %d or less than 0",maxWorkerId)) //分
} //放
//到
if (datacenterId > maxDatacenterId || datacenterId < 0) { //构
exceptionCounter.incr(1) //<--错误处理相关，删 //造
throw new IllegalArgumentException("datacenter Id can't be greater than %d or less than 0".format(maxDatacenterId)) //函
// |-->改成：throw new IllegalArgumentException //数
// (String.format("datacenter Id can't be greater than %d or less than 0",maxDatacenterId)) //中
} //
//
log.info("worker starting. timestamp left shift %d, datacenter id bits %d, worker id bits %d, sequence bits %d, workerid %d", //
timestampLeftShift, datacenterIdBits, workerIdBits, sequenceBits, workerId) //
// |-->改成：System.out.printf("worker...%d...",timestampLeftShift,...); //
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
//-------------------------------------------------------------------//
//这个函数删除错误处理相关的代码后，剩下一行代码：val id = nextId() //
//所以我们直接调用nextId()函数可以了，所以在“翻译”时可以删除这个函数 //
def get_id(useragent: String): Long = { //
if (!validUseragent(useragent)) { //
exceptionCounter.incr(1) //
throw new InvalidUserAgentError //删
} //除
//
val id = nextId() //
genCounter(useragent) //
//
reporter.report(new AuditLogEntry(id, useragent, rand.nextLong)) //
id //
} //
//-------------------------------------------------------------------//
def get_worker_id(): Long = workerId // |
def get_datacenter_id(): Long = datacenterId // |<--改成Java函数
def get_timestamp() = System.currentTimeMillis // |
protected[snowflake] def nextId(): Long = synchronized { // 改成Java函数
var timestamp = timeGen()
if (timestamp < lastTimestamp) {
exceptionCounter.incr(1) // 错误处理相关，删
log.error("clock is moving backwards. Rejecting requests until %d.", lastTimestamp); // 改成System.err.printf(...)
throw new InvalidSystemClock("Clock moved backwards. Refusing to generate id for %d milliseconds".format(
lastTimestamp - timestamp)) // 改成RumTimeException
}
if (lastTimestamp == timestamp) {
sequence = (sequence + 1) & sequenceMask
if (sequence == 0) {
timestamp = tilNextMillis(lastTimestamp)
}
} else {
sequence = 0
}
lastTimestamp = timestamp
((timestamp - twepoch) << timestampLeftShift) | // |<--加上关键字return
(datacenterId << datacenterIdShift) | // |
(workerId << workerIdShift) | // |
sequence // |
}
protected def tilNextMillis(lastTimestamp: Long): Long = { // 改成Java函数
var timestamp = timeGen()
while (timestamp <= lastTimestamp) {
timestamp = timeGen()
}
timestamp // 加上关键字return
}
protected def timeGen(): Long = System.currentTimeMillis() // 改成Java函数
val AgentParser = """([a-zA-Z][a-zA-Z\-0-9]*)""".r // |
// |
def validUseragent(useragent: String): Boolean = useragent match { // |<--日志相关，删
case AgentParser(_) => true // |
case _ => false // |
} // |
}改出来的Java版：
public class IdWorker{
private long workerId;
private long datacenterId;
private long sequence;
public IdWorker(long workerId, long datacenterId, long sequence){
// sanity check for workerId
if (workerId > maxWorkerId || workerId < 0) {
throw new IllegalArgumentException(String.format("worker Id can't be greater than %d or less than 0",maxWorkerId));
}
if (datacenterId > maxDatacenterId || datacenterId < 0) {
throw new IllegalArgumentException(String.format("datacenter Id can't be greater than %d or less than 0",maxDatacenterId));
}
System.out.printf("worker starting. timestamp left shift %d, datacenter id bits %d, worker id bits %d, sequence bits %d, workerid %d",
timestampLeftShift, datacenterIdBits, workerIdBits, sequenceBits, workerId);
this.workerId = workerId;
this.datacenterId = datacenterId;
this.sequence = sequence;
}
private long twepoch = 1288834974657L;
private long workerIdBits = 5L;
private long datacenterIdBits = 5L;
private long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << workerIdBits);
private long maxDatacenterId = -1L ^ (-1L << datacenterIdBits);
private long sequenceBits = 12L;
private long workerIdShift = sequenceBits;
private long datacenterIdShift = sequenceBits + workerIdBits;
private long timestampLeftShift = sequenceBits + workerIdBits + datacenterIdBits;
private long sequenceMask = -1L ^ (-1L << sequenceBits);
private long lastTimestamp = -1L;
public long getWorkerId(){
return workerId;
}
public long getDatacenterId(){
return datacenterId;
}
public long getTimestamp(){
return System.currentTimeMillis();
}
public synchronized long nextId() {
long timestamp = timeGen();
if (timestamp < lastTimestamp) {
System.err.printf("clock is moving backwards. Rejecting requests until %d.", lastTimestamp);
throw new RuntimeException(String.format("Clock moved backwards. Refusing to generate id for %d milliseconds",
lastTimestamp - timestamp));
}
if (lastTimestamp == timestamp) {
sequence = (sequence + 1) & sequenceMask;
if (sequence == 0) {
timestamp = tilNextMillis(lastTimestamp);
}
} else {
sequence = 0;
}
lastTimestamp = timestamp;
return ((timestamp - twepoch) << timestampLeftShift) |
(datacenterId << datacenterIdShift) |
(workerId << workerIdShift) |
sequence;
}
private long tilNextMillis(long lastTimestamp) {
long timestamp = timeGen();
while (timestamp <= lastTimestamp) {
timestamp = timeGen();
}
return timestamp;
}
private long timeGen(){
return System.currentTimeMillis();
}
//---------------测试---------------
public static void main(String[] args) {
IdWorker worker = new IdWorker(1,1,1);
for (int i = 0; i < 30; i++) {
System.out.println(worker.nextId());
}
}
}代码理解
上面的代码中，有部分位运算的代码，如：
sequence = (sequence + 1) & sequenceMask;
private long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << workerIdBits);
return ((timestamp - twepoch) << timestampLeftShift) |
(datacenterId << datacenterIdShift) |
(workerId << workerIdShift) |
sequence;为了能更好理解，我对相关知识研究了一下。
负数的二进制表示
在计算机中，负数的二进制是用补码来表示的。
假设我是用Java中的int类型来存储数字的，
int类型的大小是32个二进制位（bit），即4个字节（byte）。（1 byte = 8 bit）
那么十进制数字3在二进制中的表示应该是这样的：
00000000 00000000 00000000 00000011 // 3的二进制表示，就是原码
那数字-3在二进制中应该如何表示？
我们可以反过来想想，因为-3+3=0，
在二进制运算中把-3的二进制看成未知数x来求解，
求解算式的二进制表示如下：
00000000 00000000 00000000 00000011 //3，原码 + xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx //-3，补码 ----------------------------------------------- 00000000 00000000 00000000 00000000
反推x的值，3的二进制加上什么值才使结果变成00000000 00000000 00000000 00000000？：
00000000 00000000 00000000 00000011 //3，原码 + 11111111 11111111 11111111 11111101 //-3，补码 ----------------------------------------------- 1 00000000 00000000 00000000 00000000
反推的思路是3的二进制数从最低位开始逐位加1，使溢出的1不断向高位溢出，直到溢出到第33位。然后由于int类型最多只能保存32个二进制位，所以最高位的1溢出了，剩下的32位就成了（十进制的）0。
补码的意义就是可以拿补码和原码（3的二进制）相加，最终加出一个“溢出的0”
以上是理解的过程，实际中记住公式就很容易算出来：
- 补码 = 反码 + 1
- 补码 = （原码 - 1）再取反码
因此-1的二进制应该这样算：
00000000 00000000 00000000 00000001 //原码：1的二进制 11111111 11111111 11111111 11111110 //取反码：1的二进制的反码 11111111 11111111 11111111 11111111 //加1：-1的二进制表示（补码）
用位运算计算n个bit能表示的最大数值
比如这样一行代码：
private long workerIdBits = 5L;
private long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << workerIdBits);上面代码换成这样看方便一点：long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << 5L)
咋一看真的看不准哪个部分先计算，于是查了一下Java运算符的优先级表:
所以上面那行代码中，运行顺序是：
- -1 左移 5，得结果a
- -1 异或 a
long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << 5L)的二进制运算过程如下：
-1 左移 5，得结果a ：
11111111 11111111 11111111 11111111 //-1的二进制表示（补码）
11111 11111111 11111111 11111111 11100000 //高位溢出的不要，低位补0
11111111 11111111 11111111 11100000 //结果a-1 异或 a ：
11111111 11111111 11111111 11111111 //-1的二进制表示（补码）
^ 11111111 11111111 11111111 11100000 //两个操作数的位中，相同则为0，不同则为1
---------------------------------------------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00011111 //最终结果31最终结果是31，二进制00000000 00000000 00000000 00011111转十进制可以这么算：
$$ 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 =31 $$
那既然现在知道算出来long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << 5L)中的maxWorkerId = 31，有什么含义？为什么要用左移5来算？如果你看过概述部分，请找到这段内容看看：
5位（bit）可以表示的最大正整数是$2^{5}-1 = 31$，即可以用0、1、2、3、....31这32个数字，来表示不同的datecenterId或workerId-1L ^ (-1L << 5L)结果是31，$2^{5}-1$的结果也是31，所以在代码中，-1L ^ (-1L << 5L)的写法是利用位运算计算出5位能表示的最大正整数是多少
用mask防止溢出
有一段有趣的代码：
sequence = (sequence + 1) & sequenceMask;
分别用不同的值测试一下，你就知道它怎么有趣了：
long seqMask = -1L ^ (-1L << 12L); //计算12位能耐存储的最大正整数，相当于：2^12-1 = 4095
System.out.println("seqMask: "+seqMask);
System.out.println(1L & seqMask);
System.out.println(2L & seqMask);
System.out.println(3L & seqMask);
System.out.println(4L & seqMask);
System.out.println(4095L & seqMask);
System.out.println(4096L & seqMask);
System.out.println(4097L & seqMask);
System.out.println(4098L & seqMask);
/**
seqMask: 4095
1
2
3
4
4095
0
1
2
*/这段代码通过位与运算保证计算的结果范围始终是 0-4095 ！
用位运算汇总结果
还有另外一段诡异的代码：
return ((timestamp - twepoch) << timestampLeftShift) |
(datacenterId << datacenterIdShift) |
(workerId << workerIdShift) |
sequence;为了弄清楚这段代码，
首先 需要计算一下相关的值：
private long twepoch = 1288834974657L; //起始时间戳，用于用当前时间戳减去这个时间戳，算出偏移量
private long workerIdBits = 5L; //workerId占用的位数：5
private long datacenterIdBits = 5L; //datacenterId占用的位数：5
private long maxWorkerId = -1L ^ (-1L << workerIdBits); // workerId可以使用的最大数值：31
private long maxDatacenterId = -1L ^ (-1L << datacenterIdBits); // datacenterId可以使用的最大数值：31
private long sequenceBits = 12L;//序列号占用的位数：12
private long workerIdShift = sequenceBits; // 12
private long datacenterIdShift = sequenceBits + workerIdBits; // 12+5 = 17
private long timestampLeftShift = sequenceBits + workerIdBits + datacenterIdBits; // 12+5+5 = 22
private long sequenceMask = -1L ^ (-1L << sequenceBits);//4095
private long lastTimestamp = -1L;其次 写个测试，把参数都写死，并运行打印信息，方便后面来核对计算结果：
//---------------测试---------------
public static void main(String[] args) {
long timestamp = 1505914988849L;
long twepoch = 1288834974657L;
long datacenterId = 17L;
long workerId = 25L;
long sequence = 0L;
System.out.printf("\ntimestamp: %d \n",timestamp);
System.out.printf("twepoch: %d \n",twepoch);
System.out.printf("datacenterId: %d \n",datacenterId);
System.out.printf("workerId: %d \n",workerId);
System.out.printf("sequence: %d \n",sequence);
System.out.println();
System.out.printf("(timestamp - twepoch): %d \n",(timestamp - twepoch));
System.out.printf("((timestamp - twepoch) << 22L): %d \n",((timestamp - twepoch) << 22L));
System.out.printf("(datacenterId << 17L): %d \n" ,(datacenterId << 17L));
System.out.printf("(workerId << 12L): %d \n",(workerId << 12L));
System.out.printf("sequence: %d \n",sequence);
long result = ((timestamp - twepoch) << 22L) |
(datacenterId << 17L) |
(workerId << 12L) |
sequence;
System.out.println(result);
}
/** 打印信息：
timestamp: 1505914988849
twepoch: 1288834974657
datacenterId: 17
workerId: 25
sequence: 0
(timestamp - twepoch): 217080014192
((timestamp - twepoch) << 22L): 910499571845562368
(datacenterId << 17L): 2228224
(workerId << 12L): 102400
sequence: 0
910499571847892992
*/代入位移的值得之后，就是这样：
return ((timestamp - 1288834974657) << 22) |
(datacenterId << 17) |
(workerId << 12) |
sequence;对于尚未知道的值，我们可以先看看概述 中对SnowFlake结构的解释，再代入在合法范围的值(windows系统可以用计算器方便计算这些值的二进制)，来了解计算的过程。
当然，由于我的测试代码已经把这些值写死了，那直接用这些值来手工验证计算结果即可：
long timestamp = 1505914988849L;
long twepoch = 1288834974657L;
long datacenterId = 17L;
long workerId = 25L;
long sequence = 0L;设：timestamp = 1505914988849，twepoch = 1288834974657
1505914988849 - 1288834974657 = 217080014192 (timestamp相对于起始时间的毫秒偏移量)，其(a)二进制左移22位计算过程如下：
|<--这里开始左右22位
00000000 00000000 000000|00 00110010 10001010 11111010 00100101 01110000 // a = 217080014192
00001100 10100010 10111110 10001001 01011100 00|000000 00000000 00000000 // a左移22位后的值(la)
|<--这里后面的位补0设：datacenterId = 17，其（b）二进制左移17位计算过程如下：
|<--这里开始左移17位
00000000 00000000 0|0000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00010001 // b = 17
00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 0010001|0 00000000 00000000 // b左移17位后的值(lb)
|<--这里后面的位补0设：workerId = 25，其（c）二进制左移12位计算过程如下：
|<--这里开始左移12位
00000000 0000|0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00011001 // c = 25
00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000001 1001|0000 00000000 // c左移12位后的值(lc)
|<--这里后面的位补0设：sequence = 0，其二进制如下： 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 // sequence = 0
现在知道了每个部分左移后的值(la,lb,lc)，代码可以简化成下面这样去理解：
return ((timestamp - 1288834974657) << 22) |
(datacenterId << 17) |
(workerId << 12) |
sequence;
-----------------------------
|
|简化
\|/
-----------------------------
return (la) |
(lb) |
(lc) |
sequence;上面的管道符号|在Java中也是一个位运算符。其含义是：x的第n位和y的第n位 只要有一个是1，则结果的第n位也为1，否则为0，因此，我们对四个数的位或运算如下：
1 | 41 | 5 | 5 | 12
0|0001100 10100010 10111110 10001001 01011100 00|00000|0 0000|0000 00000000 //la
0|0000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00|10001|0 0000|0000 00000000 //lb
0|0000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00|00000|1 1001|0000 00000000 //lc
or 0|0000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00|00000|0 0000|0000 00000000 //sequence
------------------------------------------------------------------------------------------
0|0001100 10100010 10111110 10001001 01011100 00|10001|1 1001|0000 00000000 //结果：910499571847892992结果计算过程：
1) 从至左列出1出现的下标（从0开始算）：
0000 1 1 00 1 0 1 000 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 000 1 00 1 0 1 0 1 1 1 0000 1 000 1 1 1 00 1 0000 0000 0000
59 58 55 53 49 47 45 44 43 42 41 39 35 32 30 28 27 26 21 17 16 15 122) 各个下标作为2的幂数来计算，并相加：
$ 2^{59}+2^{58}+2^{55}+2^{53}+2^{49}+2^{47}+2^{45}+2^{44}+2^{43}+
2^{42}+2^{41}+2^{39}+2^{35}+2^{32}+2^{30}+2^{28}+2^{27}+2^{26}+
2^{21}+2^{17}+2^{16}+2^{15}+2^{2} $
2^59} : 576460752303423488
2^58} : 288230376151711744
2^55} : 36028797018963968
2^53} : 9007199254740992
2^49} : 562949953421312
2^47} : 140737488355328
2^45} : 35184372088832
2^44} : 17592186044416
2^43} : 8796093022208
2^42} : 4398046511104
2^41} : 2199023255552
2^39} : 549755813888
2^35} : 34359738368
2^32} : 4294967296
2^30} : 1073741824
2^28} : 268435456
2^27} : 134217728
2^26} : 67108864
2^21} : 2097152
2^17} : 131072
2^16} : 65536
2^15} : 32768
+ 2^12} : 4096
----------------------------------------
910499571847892992计算截图：
跟测试程序打印出来的结果一样，手工验证完毕！
观察
1 | 41 | 5 | 5 | 12
0|0001100 10100010 10111110 10001001 01011100 00| | | //la
0| |10001| | //lb
0| | |1 1001| //lc
or 0| | | |0000 00000000 //sequence
------------------------------------------------------------------------------------------
0|0001100 10100010 10111110 10001001 01011100 00|10001|1 1001|0000 00000000 //结果：910499571847892992上面的64位我按1、41、5、5、12的位数截开了，方便观察。
纵向观察发现:- 在41位那一段，除了la一行有值，其它行（lb、lc、sequence）都是0，（我爸其它）
- 在左起第一个5位那一段，除了lb一行有值，其它行都是0
- 在左起第二个5位那一段，除了lc一行有值，其它行都是0
- 按照这规律，如果sequence是0以外的其它值，12位那段也会有值的，其它行都是0
横向观察发现:- 在la行，由于左移了5+5+12位，5、5、12这三段都补0了，所以la行除了41那段外，其它肯定都是0
- 同理，lb、lc、sequnece行也以此类推
- 正因为左移的操作，使四个不同的值移到了SnowFlake理论上相应的位置，然后四行做
位或运算（只要有1结果就是1），就把4段的二进制数合并成一个二进制数。
结论：
所以，在这段代码中
return ((timestamp - 1288834974657) << 22) |
(datacenterId << 17) |
(workerId << 12) |
sequence;左移运算是为了将数值移动到对应的段(41、5、5，12那段因为本来就在最右，因此不用左移)。
然后对每个左移后的值(la、lb、lc、sequence)做位或运算，是为了把各个短的数据合并起来，合并成一个二进制数。
最后转换成10进制，就是最终生成的id
扩展
在理解了这个算法之后，其实还有一些扩展的事情可以做：
- 根据自己业务修改每个位段存储的信息。算法是通用的，可以根据自己需求适当调整每段的大小以及存储的信息。
- 解密id，由于id的每段都保存了特定的信息，所以拿到一个id，应该可以尝试反推出原始的每个段的信息。反推出的信息可以帮助我们分析。比如作为订单，可以知道该订单的生成日期，负责处理的数据中心等等。
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