排序（1）：冒泡排序

一、前言

冒泡排序是一种交换排序。
什么是交换排序呢？
解：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

二、算法思想

它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名冒泡排序。

假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例，冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubbleSort(input_list):
    '''
    函数说明:冒泡排序（升序）
    Author:
        www.cuijiahua.com
    Parameters:
        input_list - 待排序列表
    Returns:
        sorted_list - 升序排序好的列表
    '''
    if len(input_list) == 0:
        return []
    sorted_list = input_list
    for i in range(len(sorted_list) - 1):
        print('第%d趟排序:' % (i + 1))
        for j in range(len(sorted_list) - 1):
            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
            print(sorted_list)
    return sorted_list

if __name__ == '__main__':
    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    print('排序前:', input_list)
    sorted_list = bubbleSort(input_list)
    print('排序后:', sorted_list)

三、算法分析
1、冒泡排序算法的性能

2、时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为正序了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

四、优化
对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubbleSort(input_list):
    '''
    函数说明:冒泡排序（升序）
    Author:
        www.cuijiahua.com
    Parameters:
        input_list - 待排序列表
    Returns:
        sorted_list - 升序排序好的列表
    '''
    if len(input_list) == 0:
        return []
    sorted_list = input_list
    for i in range(len(sorted_list) - 1):
        bChanged = False
        print('第%d趟排序:' % (i + 1))
        for j in range(len(sorted_list) - 1):
            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
                bChanged = True
            print(sorted_list)
        if not bChanged:
            break
    return sorted_list

if __name__ == '__main__':
    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    print('排序前:', input_list)
    sorted_list = bubbleSort(input_list)
    print('排序后:', sorted_list)