3145 汉诺塔游戏

3145 汉诺塔游戏

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数。

接下来k行，每行一句话，N from X to Y，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10

1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 int tot=0;
 6 void ha1(int n,char a,char c,char b)
 7 {
 8     if(n==0)return;
 9     ha1(n-1,a,b,c);
10     tot++;
11     ha1(n-1,b,c,a);
12 }
13 void ha2(int n,char a,char c,char b)
14 {
15     if(n==0)return;
16     ha2(n-1,a,b,c);
17     tot++;
18     cout<<n<<" from"<<" "<<(char)(a-32)<<" "<<"to"<<" "<<(char)(c-32)<<" "<<endl;
19     ha2(n-1,b,c,a);
20 }
21 int main()
22 {
23     int n;
24     cin>>n;
25     ha1(n,'a','c','b');
26     cout<<tot<<endl;
27     tot=0;
28     ha2(n,'a','c','b');
29     return 0;
30 }