剑指offer编程题Java实现——面试题6重建二叉树

题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出二叉树并输出他的根节点。

在二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根节点。在中序遍历中，树的根节点在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的左边，右子树节点的值位于根节点值的右边。

因此需要扫描中序遍历序列才能找到很结点的值，由此可以找到左子树的节点的个数和右子树节点的个数，然后在前序遍历序列中找到左子树的根节点，再到中序遍历序列中找到左子树的左子树和右子树。依次递归。由于二叉树的构造本身就是用递归实现的，所以重建二叉树也用递归进行实现实很简单的。

package Solution;
 
 /**
  * 剑指offer面试题6：重构二叉树
  * 题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。
  * 例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出下图的二叉树并输出他的根节点。
  *                     1
  *                   /   \
  *                  2     3
  *                 /     / \
  *                4     5   6
  *                 \        /
  *                 7        8
  * @author GL
  *
  */
 public class No6ReConstructBinaryTree {
 
     public static void main(String[] args) {
         int[] preOrder={1,2,4,7,3,5,6,8};
         int[] inOrder={4,7,2,1,5,3,8,6};
         BinaryTreeNode node=reConstruct(preOrder,inOrder);
         printTree(node);
     }
     //二叉树节点
     public static class BinaryTreeNode{
         int value;
         BinaryTreeNode left;
         BinaryTreeNode right;
     }
     
     /**
      * 判断输入合法性
      * @param preOrder
      * @param inOrder
      * @return
      */
     public static BinaryTreeNode reConstruct(int[] preOrder,int[] inOrder){
         if(preOrder==null||inOrder==null||preOrder.length!=inOrder.length||preOrder.length<1)
             return null;
         return construct(preOrder,0,preOrder.length-1,inOrder,0,inOrder.length-1);
     }
     
     /**
      * 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
      * @param preOrder    前序遍历序列
      * @param ps        前序遍历开始位置
      * @param pe        前序遍历结束位置
      * @param inOrder    中序遍历序列
      * @param is        中序遍历开始位置
      * @param ie        中序遍历结束位置
      * @return            构建的树的根节点
      */
     public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder,int ps,int pe,int[] inOrder,int is,int ie){
         //开始位置大于结束位置说明已经处理到叶节点了
         if(ps>pe)
             return null;
         ///前序遍历第一个数字为当前的根节点
         int value=preOrder[ps];
         //index为根节点在中序遍历序列中的索引
         int index=is;
         while(index<=ie&&inOrder[index]!=value){
             index++;
         }
         System.out.println("当前各参数的数值为->ps:"+ps+" pe:"+pe+" is："+is+" ie："+ie+" index："+index+" rootValue："+value);
         //如果在整个中序遍历中没有找到根节点说明输入的数据是不合法的
         if(index>ie){
             throw new RuntimeException("invalid input"+index);
         }
         BinaryTreeNode node=new BinaryTreeNode();
         node.value=value;
         //当前节点的左子树的个数为index-is
         //左子树对应的前序遍历的位置在preOrder[ps+1,ps+index-is]
         //左子树对应的中序遍历的位置在inOrder[is,index-1]
         node.left=construct(preOrder,ps+1,ps+index-is,inOrder,is,index-1);
         //当前节点的右子树的个数为ie-index
         //右子树对应的前序遍历位置在preOrder[ps+index-is+1,pe]
         //右子树对应的中序遍历位置在inOrder[index+1,ie]
         node.right=construct(preOrder,ps+index-is+1,pe,inOrder,index+1,ie);
         return node;
     }
     //中序遍历递归打印
     public static void printTree(BinaryTreeNode node){
         if(node!=null){
             printTree(node.left);
             System.out.print(node.value+" ");
             printTree(node.right);
         }
     }
     
 }