c++动态规划解决数塔问题

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

/************************************************************************/
/* 数塔问题 */
/************************************************************************/
const int N = 50;//为了算法写起来简单，这里定义一个足够大的数用来存储数据(为了避免运算过程中动态申请空间，这样的话算法看起来比较麻烦，这里只是为了算法看起来简单)
int data[N][N];//存储数塔原始数据
int dp[N][N];//存储动态规划过程中的数据
int n;//塔的层数

/*动态规划实现数塔求解*/
void tower_walk()
{
// dp初始化
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
dp[n - 1][i] = data[n - 1][i];
}
int temp_max;
for (int i = n - 2; i >= 0; --i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
// 使用递推公式计算dp的值
temp_max = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
dp[i][j] = temp_max + data[i][j];
}
}
}

/*打印最终结果*/
void print_result()
{
cout << "最大路径和：" << dp[0][0] << ‘\n‘;
int node_value;
// 首先输出塔顶元素
cout << "最大路径：" << data[0][0];
int j = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
node_value = dp[i - 1][j] - data[i - 1][j];
/* 如果node_value == dp[i][j]则说明下一步应该是data[i][j]；如果node_value == dp[i][j + 1]则说明下一步应该是data[i][j + 1]*/
if (node_value == dp[i][j + 1]) ++j;
cout << "->" << data[i][j];
}
cout << endl;
}

int main()
{
cout << "输入塔的层数：";
cin >> n;
cout << "输入塔的节点数据(第i层有i个节点)：\n";
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
cin >> data[i][j];
}
}

tower_walk();
print_result();
}