基于自适应步长ADMM的直流配电网分布式最优潮流

电力系统及发电设备控制和国家重点实验室(清华大学电机系)、陕西省地方电力集团有限公司的研究人员韩禹歆、陈来军、王召健、刘炜、梅生伟，在2017年第11期《电工技术学报》上撰文指出，直流配电网的发展前景广阔,其最优潮流(OPF)问题关系到电网经济运行,具有重要的工程意义。

针对放射状直流配电网,以二阶锥规划(SOCP)凸松弛理论为基础,建立了考虑电压、电流、功率约束的SOCP-OPF凸规划模型,并提出一种基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式最优潮流计算方法,以解决传统集中式优化方式面临的诸多难题。

相比已有研究,该方法在各节点配置计算单元,无需全局协调或分层分区,利用相邻主体间少量的信息传递即可通过并行计算得出全局最优解;优化模型中考虑了配电线路传输电流限制,约束条件更全面;计算方法中设计了自适应步长调整机制,计算效率较高。IEEE 33节点和IEEE 123节点的算例分析验证了所提算法的准确性和良好的收敛性。

随着分布式发电( DistributedGeneration，DG)技术及电力电子技术的发展，直流配电网已在诸多方面具备一定的经济与技术优势。以光伏、燃料电池等为代表的 DG在直流配电网接入时可省去DC-AC环节，有效降低成本和损耗。

此外，直流配电网还具有传输容量大、线路成本低、配电损耗小、供电可靠性高等多方面优势，已逐渐成为热点研究领域。其中，直流配电网的最优潮流( Optimal Power Flow，OPF)问题，由于对其经济高效运行乃至分布式电源技术发展的重要意义，更是受到了广泛的关注［3］。

最优潮流问题作为电力系统中的经典问题，其求解方法层出不穷，包括基于数学规划理论的继承式线性/二次规划法、置信域法、拉格朗日-牛顿法、内点法等，以及各类智能算法如量子免疫算法、粒子群算法等。

需要提出的是，以上优化方法大多基于集中式优化方法，在实际应用中需通过调度中心收集并处理全局信息，经过集中计算后下达调控指令。随着DG以及其他各类可控设备的大量接入，集中式优化对通信的要求将很难满足，同时中控单元对计算和存储资源的需求量也将急剧增加。

此外，在DG与配电网归属于不同利益主体的情况下，集中式优化将难以有效保护DG主体的信息隐私。在此背景下，分布式优化方法应运而生，其特点是以并行计算和局部通信克服了传统集中式优化方法的瓶颈，无需全局协调，且对分布式电源接入具有较强的适应性。

在主动配电网技术发展的驱动下，分布式优化有望成为未来配电网优化调度运行的重要方式。目前分布式优化的研究主要集中在交流配电网场景下。文献［14， 15］将配电网划分成多个区域，提出的区域内集中式、区域间分布式的优化策略。

文献［16，17］提出了以节点为主体的完全分布式优化方法，无需考虑区域划分问题。文献［18］考虑了三相配电网不平衡的特点，采用半正定规划( Semidefinite Program，SDP) 凸松弛方法将OPF模型凸化后进行分布式求解。

在直流配电网研究方面，文献［19］提出了直流配电网OPF模型的二阶锥规划( Second-Order Cone Programming，SOCP)凸松弛理论，为OPF问题的全局寻优求解打下重要理论基础。

但总体而言，目前对直流配电网分布式OPF求解的研究相对较少。如前文所述，分布式电源接入便捷是直流配电网的优势之一，多DG配电网也将是未来直流配电网的重要应用场景。随着未来分布式电源数量的不断增多，传统集中式直流配电网优化调度将受到挑战。因此，直流配电网分布式优化问题的研究对其未来发展和分布式电源应用具有重要前瞻性意义。

本文在SOCP凸松弛理论的基础上，考虑了电压、电流以及功率约束建立了 SOCP-OPF优化模型，并提出一种基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)的自适应步长分布式OPF高效算法，通过临近节点的信息传递，实现了放射状直流配电网OPF问题的分布式求解。

与已有分布式优化算法相比，本文方法无需全局协调或分层分区，属于完全分布式优化算法; OPF模型考虑了线路最大传输电流约束，实用性较强; 算法内部无需再调用优化迭代子过程，且设计有自适应步长调节机制，计算效率较高。最后用算例证明了本文算法具有良好的收敛性和准确性。

图1 典型放射状配电网的树状有向图

结论

本文针对放射状直流配电网的最优潮流问题，建立了考虑支路电流约束的 SOCP-OPF凸规划模型，并提出了一种基于ADMM可自适应调节步长的分布式 OPF求解方法。

相比于传统集中式优化方法，该算法仅需节点间局部通信即可通过并行计算求出全局最优解，无需全局协调或分层分区，且具有通信要求低、计算量分散、适应性强、保证数据隐私等优势。

本方法在子优化问题求解中无需调用优化迭代过程，且具备自适应步长调节机制，计算效率较高，在实时优化调度方面具有一定应用前景。算例分析也验证了其较好的收敛性及准确性。