无线定位系统的基站选择算法

近几年来，移动通信phone定位业务引起了人们的普遍关注，并因其广泛的应用前景得到了很快的发展。现有的移动phone定位从根本上看分为基于手持机和基于网络两大类,本文针对的是基于CDMA网络的phone定位技术。

定位的基本过程分为信号特征值测量和位置信息的解算。信号特征值测量包括信号到达时间（TOA，即Time of Arrival）、到达时间差（TDOA, 即Time Difference of Arrival）、到达角度（ AOA, 即Angle of Arrival）、信号强度（SS，即Signal Strength）等^[1，2]，目前通常采用TOA或 TDOA测量。位置信息解算是根据上述测量信息所进行的位置估计。      基于网络的phone定位系统的定位精度受以下几种因素的影响^[3]：信号特征值测量的精度、信号的传播中受到多径、非视距传播^[4，5]等的影响、测量基站分布的几何结构等。其中，基站分布的几何结构通常采用几何精度因子（GDOP，即Geometric Dilution of Precision）来衡量，是影响定位精度的关键因素之一。在不考虑高度因素的情况下，GDOP可以用水平精度因子（HDOP，即Horizontal Dilution of Precision）来简化。

本文首先介绍移动通信系统中无线定位技术的应用，然后讨论了几种常用的无线定位方案，并较详细地介绍了基于时间的两种方案TOA及TDOA的定位算法。讨论基于CDMA网络下的无线定位，采用简单有效的HDOP的矢量算法，作为多基站情况下的基站选择依据，实际测试表明这种基站选择算法对于位置信息的估计具有较好的稳定性和更优的定位性能，能提高定位精度，加快收敛速度，并且算法简单易行。

2 主要的CDMA定位技术

无线定位技术是通过对接受到的无线电波的某些参数进行测量，根据特定的算法以判断出北测物体的位置，测量参数一般包括传输时间、幅度、相位、和到达角等等。定位精度主要取决于测量的方法^[7]。

2.1基于Cell ID(小区识别)的技术

在目前CDMA网络中，BSC（基站控制中心）会在移动台的位置更新、呼叫处理、短消息传送以及切换等过程中将用户所在基站扇区的Cell ID传送MSC(移动交换中心）。这种方法实现简单，终端侧不需要作任何软硬件的修改，网络侧不需要增加新我得网络实体。但定位精度不高，定位范围与扇区覆盖相同，在城市基站密集区定位的半径可达到400m左右，在基站密度较低的郊区等地，定位精度非常低，因此只能提供对定位精度要求不高的定位业务，如基于小区位置的计费，无法实现高级的应用。

2.2 基于信号强度的方法

理论依据是：信号强度随着传播距离的增加而衰减，可用一个已知的信道模型来表示。根据已知的信道模型，通过测量接收信号强度和发射信号强度，就可以知道接收端与发射端之间的距离。根据多个距离测量值就可估计出移动台的位置。但由于基站小区或者扇区的特性，天线、地形、建筑物、车辆等都对信号强度产生影响，所以此方法的精度较差。

2.3 AOA(Angle of arrival)

在基站阵列天线上测得移动台的来波方向即来波的入射角，每个入射角就确定了基站天线阵列与移动台之间的径向连线，天线只需2个阵列就可以确定移动台的位置，如图1所示，2个入射角α，β就确定了移动台的位置。特别是采用智能天线的算法可以得到相当精度的AOA测量值。对一般的基站天线，AOA估计的精度不高，且易受到多径传播等其它环境的影响。一旦在基站上测得的入射角度有微小的偏差，就会导致较大的定位位置偏差。

AOA方法需要在网络侧增加智能天线(SA)才可实现；在障碍物较多的环境中，由于无线传输存在多径效应，则误差增大，定位精度较低，尤其是当移动台距离基站较远时，基站定位角度的微小偏差会导致测位线距离的较大误差。

2.4 基于传播时间的方法^[8]

2.4.1 TOA(Time of Arrival)

移动台与基站之间的距离是由信号在它们之间一次单程的传播时间决定的。移动台几何位置上位于以基站为圆心，以此距离为半径的圆周上。有另1个基站就会有另1个圆与前1个圆相交，得到2个交点，移动台可能在这2个交点的其中1个的位置上。这时产生了二义性，需要根据先验知识舍去其中1个交点，或者利用第3个基站得到第3个圆与前2个圆一起决定唯一的1个交点，得到移动台的位置，如图2所示，节点B为估计的位置。

这是一种基于方向链路的定位方法，通过测量移动台信号到达多个基站的传播时间来确定移动用户的位置。只需三个以上的基站接收到移动台的信号，就可以利用三角定位算法计算出移动台的位置。TOA定位精度与基站的地理位置分布关系很大，当球体之间相交角为90度时，精度最高。但它对所有接收器相同的误差没有进行处理，误差较大。

2.4.2 TDOA(Time Different of Arrival)

它是另一种基于反向链路的定位方法，通过检测移动台信号到达两个基站的时间差来确定移动台的位置。移动台位于以这2个基站为焦点的双曲线上。确定移动台的位置至少需要2条双曲线。例如3个基站确定了2条相互独立的双曲线，此2条双曲线的交点即为移动台的位置，如图3所示。

TDOA方法不要求知道信号传播的具体时间，还可以消除或减少在所有接收机上由于信道产生的共同误差，在通常情况下，定位精度高于TOA方法。但由于功率控制造成离服务基站近的移动台发射功率小，使得相邻基站接受到的功率非常小，造成比较大的测量误差，即相邻基站接受到的功率非常小，造成比较大的测量误差，即相邻基站的SNR太小带来的测量误差。目前针对这种情况已有了一些解决办法，如在E-911呼叫时将移动台发射功率瞬间调到最大，可以提高定位精度，但会对CDMA网络的容量有一定程度的影响。

2.5 基于GPS系统的定位技术

目前比较实用的GPS定位技术是网络辅助的GPS定位，即定位时，网络通过跟踪GPS卫星信号，解调出GPS导航信号，并将这些信息传送给移动台，移动台利用这些信息可以快速的搜索到有效的GPS卫星，接收到卫星信号后，计算移动台位置的工作可以由网络实体或移动台完成。

基于GPS系统的定位技术，其优点是定位精度较高，定位半径可达到几米、十几米。因此利用该重定位技术，可提供对定位精度要求较高的业务，如电子地图显示用户位置等。其缺点是需要移动台内置GPS天线和GPS芯片等模块，并且需要支持IS-801协议，网络侧需要增加PDE和MPC；定位精度受终端所处环境的影响较大，如用户在室内或在高大建筑物之间时，由于可见的GPS卫星数量较少，定位精度将降低，甚至无法完成定位。

2.6 混合定位

混合定位技术是综合了上述定位技术中的两种或多种方法在一个系统中，目前CDMA系统采用的主流方法是GPS和AFLT混合定位的方式，可简称为网络辅助混合定位。它结合了基于网络的非GPS定位技术和基于GPS的网络辅助定位技术的优点。在野外，可以利用GPS定位提供高精度的位置信息，同时网络侧可以提供辅助信息来缩短定位时间和提高定位精度；在城市，可以利用基站密集的优势，提供基于基站信号，或者GPS和基站信号混合的方式定位，实现在复杂环境下(如室内、城市高楼之间)的精确定位。

如果同时利用智能化算法可以获取更佳的定位效果。例如，当移动台只能接收到两个基站的信号时，通常无法定位移动台，但是网络可以根据过去移动台的方向和速度，结合基站信号来唯一确定移动台的位置。而且还可以利用来自无线网络的一些重要信息加快处理进程，缩短卫星数据采集时间。

2.7 CDMA定位技术的比较与选择

以上介绍的七种定位技术，所能达到的定位精度不同、适用的环境不同，对终端和网络的要求也不同。在选择定位技术时，应根据各种定位技术的特点、不同的定位业务需求及终端和网络的实际情况，选取不同的定位技术方案。

3 CDMA无统的线定位系定位算法

3.1 TOA或TDOA的测量值的获得^[7]

基于时间的定位方法1关键在于准确地估计TOA或TDOA。传统的方法是利用信号相关的技术来获得。

设基站BS_A接收从移动台发射来的但带有噪声n_A（t）的信号d（t），其接收信号可表示为S_A（t）＝d（t）＋n_A（t）。基站BS_B接收同样的但有延时τ的信号，其叠加噪声为n_B（t），那么它所接收的信号可以表示为S_B（t）＝d（t－τ）＋n_B（t）。对这2个信号作相关得：

(1)

使C_A，B（）最大时的即得到TOA。

TOA估计的原理与扩频接收机对随机码PN的捕获和跟踪算法原理相似。时延（即TOA）的估计分为以下两步。

①粗捕获时用滑动相关器、匹配滤波器或序贯探测电路对在一个码片内的时延进行测定。

②精捕获时用锁时延环（DLL）或T抽头环（TDL）将本地产生的PN序列和接收的PN序列保持对齐。

3.2 定位算法的数学模型^[8]

本文采用CDMA无线定位系统基于TOA测量，采用最小二乘法^[6]进行位置估算。这里对定位算法进行简要的说明。

通过已知的数学模型（f(x,l)），可以得到一组未知的参数x的估计。建立方程如下：

                                          (2)

这里，是待估计参数的估计值，是测量参数的估计值。这些估计的准为：

                                          (3)

式中 =-为测量参数的估计误差；

C_l为测量参数的协方差矩阵。

出于简化计算考虑，对上述非线性模型f(x,l)线性化。当采用泰勒级数近似，去除所有二阶项及高阶项，得到 : 式中w=f(x,l)≠0为闭合残差向量;

为估计参数的估计误差；

为第一个设计矩阵；

(4)

为第二个设计矩阵；

通过方程(3)和(4)，可以导出：

(5)       这里，为拉各朗日相关向量。

解，可得：

(6)

解，可得：

(7)

联合解方程 (4)、 (5)、 (6)、（7），可以得到结论:

(8)

(9)

(10)

上述等式适合于在观测量和估计参数之间的关系未知的一般情况。而观测量可以表示为估计参数的函数，因此第二个设计矩阵B 等于负单位矩阵－I。在已知x₀下，可以测量观测值l, 并计算w₀=f(x₀,l)，于是可得:

(11)

                                                       (12)

                                                 (13)

                                                        (14)

                                                        (15)

                                                    (16)这里为估计方差，为自由度，其值等于测量值个数减去未知数个数。

(17)

(18)

(19)

矩阵、、、分别为参数估计误差的协方差矩阵、校正参数的协方差矩阵、校正测量的协方差矩阵和测量误差的协方差矩阵。

由上述定位算法可知，为了得到需定位的移动台的二维坐标值，需要至少3个TOA测量值。

本文采用的测试定位系统的定位算法基于以上原理，得到TOA测量值后，在进行位置估算中首先选择一个参考基站（例如BS1），采用TOA差分得到TDOA_i1=TOA_i-TOA₁，建立模型如下：

(20)

进行线性化并采用上述迭代最小二乘法求出未知量。

3.3 矢量法计算几何精度因子^[8]

以3个基站为例阐述矢量法计算几何精度因子的算法^[8]。首先，以MS所在位置为原点建立直角坐标系，以东（east）方向为横坐标轴，以北（north）方向为纵坐标轴，MS与3个BS的连线与北向（y轴正向）形成的夹角为、、,如图4所示。

定义定位基站（BS）和待定位的移动台（MS）所形成的方向矢量为

(21)

建立计算精度因子的方向失量矩阵为：

(22)
在更普遍的情况下，方向矢量矩阵可以表示为

(23)

(24)

几何精度因子可以由以下公式计算：

(25)

(26)

(27)

(28)

                                         (29)

3.4 多基站选择算法^[8]

根据第三节中所述定位算法，采用基于时间的定位技术时，利用３个基站的测量信息即可确定未知移动台的平面坐标(x,y)，在可得到的定位基站多于3个时，可以采用基站选择算法。在定位算法的实施中，基站的几何结构直接影响系统可得到的定位精度，根据这一关系，在定位基站多于3个时，我们可以采用几何精度因子HDOP来进行基站择。

算法实施的步骤如下：
(1) 对N (N≥3)个基站进行组合，得到k=C3N种基站组合;

(2) 采用任意3个基站或者其他方式得到对移动台位置的一个初始估计；

(3) 利用初始估计，计算在不同基站组合下的k个相应的HDOP值；

(4) 对若干个HDOP进行比较，选取其中具有最小HDOP值的基站组合；

(5) 采用此基站组合对移动台进行进一步的精确位置估计。

4  影响定位误差的主要因素^[7]

影响无线定位算法的主要因素包括多径传播、非视距信号传播、多址接入干扰、远近效应等。

4.1　多径传播

多径传播主要影响基于AOA的定位算法和信号强度的定位算法，这很容易理解。当然它也影响基于时间的定位算法。纵使移动台与基站之间传播的是视距信号，多径传播也可能影响时延估计的准确性。这是因为传统的时延估计都是通过作相关技术来实现的。假设多径传播的第2径信号到达的时间与第1径信号到达的时间的间隔在1个码片内，且第2径信号功率大于第1径信号功率，传统的时延鉴相器只能检测到第2径信号。目前已有几种办法可以减轻多径干扰的影响，这些包技术还待进一步的研究。

4.2　非视距信号（NLOS）传播

NLOS信号是指从发端发出的信号经过反射、衍射或散射后到达接收端，它所经过的路径比直接到达的路径要长。NLOS信号主要影响TOA或TDOA的估计精度，使得基于TOA或TDOA算法的定位估计成为有偏估计。解决的办法有以下几种。

（1）由于用NLOS信号的测量值得到的距离标准方差往往比LOS信号的大，因此可以根据此特性将NLOS和LOS信号区分开。如果有关于NLOS传播的基础知识，就可以对NLOS传播信号进行修正，使之成为较正确的LOS传播信号。

（2）在使用最小二乘的算法时，可以将NLOS传播信号的权重值减小。

（3）增加约束项，在LS算法中增加约束项。

4.3 远近效应与多址接入的影响

对于数字蜂窝系统的用户定位，即使有功率控制，远近效应影响仍然存在，从而带来较严重的多址接入干扰。

设三个移动台MS₀、MS₁、MS₂各自的服务基站为BS₀、BS₁、BS₂，且均进行了功率控制。由于TOA或TDOA算法要利用多基站来进行定位估计，MS₀就要接入BS₁和BS₂，但这2个基站不是MS₀的服务基站，MS₀就它们而言没有进行功率控制。同时MS₀又受到此两个基站本身内的移动台MS₁、MS₂的多址接入干扰。这样一来，TOA或TDOA算法的定位精度无疑会降低。解决办法，一是将移动台的发射功率调到最大，以减轻远近效应及多址接入的影响；二是进行软切换，将移动台到1个基站的业务平滑地过渡到另1个基站上。但由于基于TOA或TDOA的定位算法至少需要3个基站，要将1个基站的业务平滑地切换到另2个基站上，用这种方法不可能，且目前移动通信中的软切换，仅仅当移动台处于基站的边缘才会动作。

目前已有一些抗远近效应的定位算法，它们是基于子空间技术的算法如MUSIC类算法，基于将多用户检测和干扰互抵消相结合的算法^[6]。

综上所述，在蜂窝移动通信网络中，由于非视距信号传播、多径传播和多址接入等诸多因素的影响而降低了定位精度。如何克服这些因素的影响已经成为无线定位研究的关键所在。

5 结束语

随着人们对定位应用的需求，必定会促进基于网络的phone定位系统的发展，如何提高定位系统性能，同时有效利用系统资源是定位系统实施中的关键问题。

本文提出的基站选择算法通过上述理论分析和实测验证，可提高定位精度，加快位置解算中的收敛速度，具有一致性强的特点，并且实施容易，系统开销较小。在实际应用中，此算法还可以用于指导定位基站架设和系统设计，并有助于在系统测试过程中进行精度估计，具有很强的实际意义和实用价值。