Python 函数绘图及函数图像微分与积分

前言

在学校太闲，就写了这个程序，可以绘制函数图像，并且可以绘制其导函数图像和不定积分的图像，效果非常不错。

效果图

说明

1，程序无法绘制复数图像，若函数返回一个复数，将自动取模作为函数值进行绘制。

2，函数的表达式支持Python所有内置函数和math库，time库，random库的函数（要求函数返回的是数字）。

3，@(“g(x)”)和$(“g(x)”)是g(x)的导函数和不定积分的固定格式，其中g(x)是被微函数的表达式或者被积函数的表达式，”g(x)”或者'g(x)'表示它是个表达式而不是数字，若不加引号将无法正常微积分。

4，具体使用方法请看效果图，并理解代码。

代码

# Python 3.x
import turtle
from random import *
from math import *
from time import *

def draw():
  turtle.pencolor(random(), random(), random())
  global n, sf
  n = 0
  sf = 0
  while n > width / (-2 * zoom):
    f = evale(express, n)
    drawf(n, f)
    n -= (1 / zoom)
  n = 0
  sf = 0
  while n < width / (2 * zoom):
    f = evale(express, n)
    drawf(n, f)
    n += (1 / zoom)

def drawf(n, f):
  if n == 0 or isnan(f.real):
    turtle.penup()
  else:
    turtle.pendown()
  if isnan(f.real):
    f = 0
  elif n.imag != 0:
    f = abs(f)
  if hight / -zoom < f.real < hight / zoom:
    turtle.goto(n * zoom, f.real * zoom)

def drawxy():
  turtle.clear()
  turtle.pencolor(0, 0, 0)
  turtle.penup()
  turtle.goto(0, 0)
  turtle.pendown()
  turtle.goto(width / -2, 0)
  turtle.goto(width / 2, 0)
  turtle.goto(0, 0)
  turtle.goto(0, hight / 2)
  turtle.goto(0, hight / -2)

def format(s):
  s = s.replace("^","**")
  s = s.replace("@","differentiate")
  s = s.replace("$","integral")
  return s

def evale(s, n):
  x = n
  try:
    return eval(s)
  except BaseException:
    return nan

def differentiate(s):
  dx = 0.1 / zoom
  f1 = evale(s, n)
  df = evale(s, n + dx) - f1
  return df / dx

def integral(s):
  global sf
  dx = copysign(1 / zoom, n)
  f1 = evale(s, n)
  df = (f1 + evale(s, n + dx)) / 2
  sf = sf + df * dx
  return sf

def rezoom(n):
  global zoom
  zoom = n
  drawxy()
  draw()

zoom = eval(input("zoom = "))
width = 1280
hight = 720

turtle.setup(width, hight)
turtle.hideturtle()
turtle.delay(0)
turtle.pensize(2)
drawxy()

while True:
  express = format(input("f(x) = "))
  draw()

  while True:
    i = input(": ")
    if i == "break":
      break
    else:
      try:
        print(eval(i))
      except BaseException:
        print("Input error.")

注意

这个程序使用Python 3.x，若需要Python 2.x的程序，请自行修改。