机器学习K-means算法在Python中的实现

K-means算法简介

K-means是机器学习中一个比较常用的算法，属于无监督学习算法，其常被用于数据的聚类，只需为它指定簇的数量即可自动将数据聚合到多类中，相同簇中的数据相似度较高，不同簇中数据相似度较低。

K-menas的优缺点：

优点：

• 原理简单
• 速度快
• 对大数据集有比较好的伸缩性

缺点：

• 需要指定聚类 数量K
• 对异常值敏感
• 对初始值敏感

K-means的聚类过程

其聚类过程类似于梯度下降算法，建立代价函数并通过迭代使得代价函数值越来越小

• 适当选择c个类的初始中心;
• 在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类;
• 利用均值等方法更新该类的中心值;
• 对于所有的c个聚类中心，如果利用(2)(3)的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。

该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。

K-means 实例展示

python中km的一些参数：

sklearn.cluster.KMeans( 


 


    n_clusters=8, 


 


    init='k-means++', 


 


    n_init=10, 


 


    max_iter=300, 


 


    tol=0.0001, 


 


    precompute_distances='auto', 


 


    verbose=0, 


 


    random_state=None, 


 


    copy_x=True, 


 


    n_jobs=1, 


 


    algorithm='auto' 


 



    )  

• n_clusters: 簇的个数，即你想聚成几类
• init: 初始簇中心的获取方法
• n_init: 获取初始簇中心的更迭次数，为了弥补初始质心的影响，算法默认会初始10个质心，实现算法，然后返回最好的结果。
• max_iter: 最大迭代次数(因为kmeans算法的实现需要迭代)
• tol: 容忍度，即kmeans运行准则收敛的条件
• precompute_distances:是否需要提前计算距离，这个参数会在空间和时间之间做权衡，如果是True 会把整个距离矩阵都放到内存中，auto 会默认在数据样本大于featurs*samples 的数量大于12e6 的时候False,False 时核心实现的方法是利用Cpython 来实现的
• verbose: 冗长模式(不太懂是啥意思，反正一般不去改默认值)
• random_state: 随机生成簇中心的状态条件。
• copy_x: 对是否修改数据的一个标记，如果True，即复制了就不会修改数据。bool 在scikit-learn 很多接口中都会有这个参数的，就是是否对输入数据继续copy 操作，以便不修改用户的输入数据。这个要理解Python 的内存机制才会比较清楚。
• n_jobs: 并行设置
• algorithm: kmeans的实现算法，有：’auto’, ‘full’, ‘elkan’, 其中 ‘full’表示用EM方式实现

虽然有很多参数，但是都已经给出了默认值。所以我们一般不需要去传入这些参数,参数的。可以根据实际需要来调用。

下面展示一个代码例子

from sklearn.cluster import KMeans 


 


from sklearn.externals import joblib 


 


from sklearn import cluster 


 



import numpy as np  



  


 


# 生成10*3的矩阵 


 


data = np.random.rand(10,3) 


 


print data 


 


# 聚类为4类 


 


estimator=KMeans(n_clusters=4) 


 


# fit_predict表示拟合+预测，也可以分开写 


 


res=estimator.fit_predict(data) 


 


# 预测类别标签结果 


 


lable_pred=estimator.labels_ 


 


# 各个类别的聚类中心值 


 


centroids=estimator.cluster_centers_ 


 


# 聚类中心均值向量的总和 


 



inertia=estimator.inertia_  



  


 


print lable_pred 


 


print centroids 


 



print inertia  



  


 


代码执行结果 


 



[0 2 1 0 2 2 0 3 2 0]  



  


 


[[ 0.3028348   0.25183096  0.62493622] 


 


[ 0.88481287  0.70891813  0.79463764] 


 


[ 0.66821961  0.54817207  0.30197415] 


 


[ 0.11629904  0.85684903  0.7088385 ]] 


 



0.570794546829  

为了更直观的描述，这次在图上做一个展示，由于图像上绘制二维比较直观，所以数据调整到了二维，选取100个点绘制，聚类类别为3类

from sklearn.cluster import KMeans 


 


from sklearn.externals import joblib 


 


from sklearn import cluster 


 


import numpy as np 


 



import matplotlib.pyplot as plt  



  


 


data = np.random.rand(100,2) 


 


estimator=KMeans(n_clusters=3) 


 


res=estimator.fit_predict(data) 


 


lable_pred=estimator.labels_ 


 


centroids=estimator.cluster_centers_ 


 


inertia=estimator.inertia_ 


 


#print res 


 


print lable_pred 


 


print centroids 


 



print inertia  



  


 


for i in range(len(data)): 


 


    if int(lable_pred[i])==0: 


 


        plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='red') 


 


    if int(lable_pred[i])==1: 


 


        plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='black') 


 


    if int(lable_pred[i])==2: 


 


        plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='blue') 


 


plt.show() 

可以看到聚类效果还是不错的，对k-means的聚类效率进行了一个测试，将维度扩宽到50维