基于离散状态事件驱动的电力电子瞬态过程仿真方法

清华大学电机系电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室的研究人员檀添、赵争鸣、李帛洋、凌亚涛、陈凯楠，在2017年第13期《电工技术学报》上撰文，为分析计算电力电子系统的电磁瞬态过程，需采用非理想开关器件模型，并计及电路中的杂散参数和控制回路中的时间延迟等，此时描述电力电子系统的数学模型呈现出高阶非线性特性，且往往具有较强的刚性。采用常规微分方程的数值解算方法对于这种非线性的电力电子系统瞬态过程进行仿真求解，存在仿真时间超长和数值稳定性很差的问题。

为解决这一问题，基于离散状态事件驱动（DSED）思想提出一类电力电子瞬态过程数值仿真方法，摒弃对时间离散的常规数值解算，而直接以状态量的变化值作为仿真计算依据。理论推证和仿真解算比较结果表明：该方法能有效缩短解算时间，同时解决了常微分方程组的刚性问题，使得解算具有很好的数值稳定性。

电力电子变换过程是一种利用弱电控制强电，实现电量变换的过程。在基于脉冲调制的电力电子变换系统中存在信号脉冲、驱动脉冲、能量脉冲三种形式的脉冲序列[1]。其中，能量脉冲序列是电力电子系统实现电能变换的基本形式[2]。

由于功率开关器件非理想因素[3,4]产生的死区[5]、最小脉宽[6]设置以及变换器线路杂散参数[7,8]的共同影响，变换器输出的能量脉冲相对理想的信号脉冲存在延迟和畸变，这不仅对能量脉冲控制造成困难，产生“控制盲区”，甚至会产生异常脉冲和破坏性脉冲[9]，使系统或其中的器件发生失效或损坏，影响装置的稳定性和可靠性，而电力电子变换装置中大部分失效发生在电磁瞬态过程中[9]。

因此，进行电力电子系统瞬态过程的仿真分析对提高控制精度、解决能量脉冲延迟畸变导致的电力电子装置失效问题以及提高系统稳定性和可靠性具有重要意义。

目前，常用的电力电子仿真软件有Matlab、PSpice、PSIM等。文献[10]列举了各类电力电子仿真软件的数值算法、开关器件模型及应用特性等，其中关于上述三种仿真软件的特性对比见表1[10]。

表1 Matlab、PSpice、PSIM的特性对比

在电力电子系统瞬态分析中，由于系统复杂、存在耦合参数且各变量时间常数相差大[9]，系统的状态方程呈现出不连续点多、非线性和刚性强的特征，使用常规数值方法（如表1中的梯形法、R-K法等）不仅需要进行迭代或插值以判定不连续点，严重拖慢仿真速度，而且会面临严重的数值不稳定现象，算法收敛性差。

使用变步长算法时，为防止数值不稳定现象发生，仿真步长将急剧缩小[11]，从而导致超长的仿真时间，不满足实际运用的需要。为解决刚性系统仿真问题，Matlab自带有刚性常微分方程组（OrdinaryDifferential Equation, ODE）数值解法[12]，见表2。

表2 Matlab中自带的刚性常微分方程数值解法

表2列举的算法能够解决电力电子系统瞬态仿真的数值稳定性问题，然而其单步计算量大和算法复杂的特性同样导致仿真时间过长。

为解决上述问题，本文在电力电子系统瞬态分析中参照由Ernesto Kofman等提出的数值分析量化状态系统（Quantized StateSystem, QSS）算法[13-18]，针对该算法的自身缺陷和电力电子系统仿真分析的实际需求应用前文提出的基于离散状态事件驱动（Discrete StateEvent Driven, DSED）的电力电子系统瞬态过程仿真方法[19]，且在原有QSS算法中加入导数限幅及所有状态变量的导数线性化预估和校正，分别得到了DSED1和LIDSED1算法。最后以考虑非理想器件和线路杂散参数的三相两电平逆变器为仿真对象，通过理论分析和算例应用对比的方式论证了该方法在电力电子系统瞬态分析应用中的有效性。

本文所有算例均使用处理器主频3.6GHz计算机在Matlab平台实现。

图1 DSED的实现流程

结论

本文将基于离散状态事件驱动（DSED）的数值仿真方法应用于电力电子系统瞬态仿真，搭建了典型的电力电子瞬态仿真系统——考虑非理想开关器件和线路杂散参数的三相两电平逆变电路。以此为分析对象，实现了DSED方法在电力电子瞬态仿真中的运用，并根据文献[13-19]所提出的QSS方法的局限性和仿真需要，提出了两种改进的DSED方法——改进DSED方法和改进LIDSED方法。并以第2节仿真系统为算例，分析了两者的仿真性能，相互比较并与Matlab自带刚性算法进行对比。

得到如下结论：

1）电力电子瞬态仿真系统（以本文使用系统为例）具有刚性强、不连续点多等特点，传统时间离散算法存在速度慢、收敛性差的特点。

2）在Matlab平台实现了使用DSED方法代替传统时间离散方法进行电力电子系统瞬态仿真。

3）针对DSED方法中高频振荡问题，基于DSED方法提出基于导数限幅的改进DSED方法，有效抑制高频振荡，相对传统时间离散刚性算法将仿真速度提升两个数量级。

4）针对改进DSED方法存在较大幅值低频振荡现象，基于LIQSS1方法提出改进LIDSED方法，相对改进DSED方法能有效削弱低频振荡幅值，提高仿真精度。

5）改进DSED方法和LIDSED方法的仿真速度随量化长度增加而升高，仿真精度随量化长度增加而降低，且两者的变化趋势在增加到一定程度时均呈现“饱和”特征。

6）尽管相同时改进LIDSED方法仿真精度高于改进DSED方法，然而其仿真速度却相对较慢。具体使用时需根据实际情况选择适合的算法。

通过算法比较和算例分析，总结DSED仿真方法有待解决的问题和进一步发展方向。

1）DSED方法进行电力电子系统仿真时，需要列写电路状态方程。为提升算法实用性，需要在DSED方法中加入自动识别电力电子系统开关过程以及根据电路拓扑和所处状态自动列写状态方程的相关算法。

2）改进DSED方法中，导数限幅过程依赖于模型的特性（电感、电容和状态变量峰值）。如需进一步提升算法性能，需要找到自适应的导数限幅方式或开发隐式DSED方法。