kmp算法字符串匹配算法
简介
字符串的模式匹配是对字符串的基本操作之一,广泛应用于生物信息学、信息检索、拼写检查、语言翻译、数据压缩、网络入侵检测等领域,如何简化其复杂性一直是算法研究中的经典问题。字符串的模式匹配实质上就是寻找模式串P是否在主串T 中,且其出现的位置。我们对字符串匹配的效率的要求越来越高, 应不断地改良模式匹配算法,减少其时间复杂度。
算法说明
设主串(下文中我们称作T)为:a b a c a a b a c a b a c a b a a b b
模式串(下文中我们称作W)为:a b a c a b
用暴力算法匹配字符串过程中,我们会把T[0] 跟 W[0] 匹配,如果相同则匹配下一个字符,直到出现不相同的情况,此时我们会丢弃前面的匹配信息,然后把T[1] 跟 W[0]匹配,循环进行,直到主串结束,或者出现匹配成功的情况。这种丢弃前面的匹配信息的方法,极大地降低了匹配效率。
而在KMP算法中,对于每一个模式串我们会事先计算出模式串的内部匹配信息,在匹配失败时最大的移动模式串,以减少匹配次数。
在第一次匹配过程中
T: a b a c a a b a c a b a c a b a a b b
W: a b a c a b
在T[5]与W[5]出现了不匹配,而T[0]~T[4]是匹配的,其中T[0]~T[4]就是上文中说的已经匹配的模式串子串,移动找出最长的相同的前缀和后缀并使他们重叠:
T: a b a c aa b a c a b a c a b a a b b
W: a b a c a b
然后在从上次匹配失败的地方进行匹配,这样就减少了匹配次数,增加了效率。
然而,如果每次都要计算最长的相同的前缀反而会浪费时间,所以对于模式串来说,我们会提前计算出每个匹配失败的位置应该移动的距离,花费的时间就成了常数时间。比如:
j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
W[j] | a | b | a | c | a | b |
F(j) | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
当W[j]与T[j]不匹配的时候,设置j = F(j-1).
朱洪对KMP算法作了修改,他修改了KMP算法中的next函数,即求next函数时不但要求W[1,next(j)-1]=W[j-(next(j)-1),j-1],而且要求W[next(j)]<>W[j],他记修改后的next函数为newnext。显然在模式串字符重复高的情况下,朱洪的KMP算法比KMP算法更加有效。
假设在执行正文中自位置 i 起“返前”的一段与模式的自右至左的匹配检查中,一旦发现不匹配(不管在什么位置),则去执行由W[m]与t[i]+d(x)起始的自右至左的匹配检查,这里x是字符t。它的效果相当于把模式向右滑过d(ti)一段距离。显然,若ti不在模式中出现或仅仅在模式末端出现,则模式向右滑过的最大的一段距离m。图1.1示出了执行BM算法时的各种情况。实线连接发现不匹配以后要进行比较的正文和模式中的字母,虚线连接BM算法在模式向右滑后正文和模式中应对齐的字母,星号表示正文中的一个字母。
public class StringMatching { public static void main(String[] args) { //暴力匹配算法 String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好"; String str2 = "尚硅谷你尚硅你"; int match = violenceMatch(str1, str2); // System.out.println(match); String s1= "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"; String s2 = "ABCDABD"; String s3 = "ABC"; int[] next = kmpNext("ABCDABD");//[0,1] int res = kMP(s1, s2, next); System.out.println(Arrays.toString(next)); System.out.println(res); } /*暴力匹配算法*/ public static int violenceMatch(String str1,String str2){ char[] s1 = str1.toCharArray(); char[] s2 = str2.toCharArray(); int i=0;//索引指向s1 int j = 0;//索引指向s2 while (i<s1.length&&j<s2.length){//匹配不越界 if (s1[i] ==s2[j]){//匹配成功 i++; j++; }else {//不成功 i = i -(j-1); j=0; } } //判断是否匹配成功 if (j==s2.length){ return i-j; }else { return -1; } } /*获取到一个字符串的部分匹配值*/ public static int[] kmpNext(String dest){ /*保存部分匹配值*/ int[] next = new int[dest.length()]; next[0] = 0;//如果字符串长度为1;部分匹配值是0; for (int i = 1 ,j=0; i <dest.length() ; i++) { //当不相等时需要从j-1获取新的j /*直到发现dest.charAt(i) == dest.charAt(j)退出*/ while (j>0 &dest.charAt(i) != dest.charAt(j)){ j=next[j-1];//kmp算法的基础 } if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)){ j++; } next[i] =j; } return next; } /*KMP算法查找字符最早出现的位置*/ public static int kMP(String str1,String str2,int[] next){ for (int i = 0 ,j=0; i <str1.length() ; i++) { /*需要考虑str1.charAt(i) !=str2.charAt(j)时*/ while (j>0&&str1.charAt(i)!=str2.charAt(j)){ j=next[j-1]; } if (str1.charAt(i) ==str2.charAt(j)){ j++; } if (j==str2.length()){ return i - j + 1; } } return -1; } }
相关推荐
troysps 2020-05-30
Happyunlimited 2020-05-01
shawsun 2020-03-23
yedaoxiaodi 2020-01-25
wulaxiaohei 2019-12-29
蜗牛慢爬的李成广 2020-01-11
yedaoxiaodi 2020-01-02
rein0 2019-12-14
darlingtangli 2019-11-17
seekerhit 2019-11-05
Happyunlimited 2019-11-04
ustbfym 2019-11-03
蜗牛慢爬的李成广 2019-11-03
HTML学堂码匠 2019-04-03
KDF000 2013-02-14