【PTA-天梯赛训练】畅通工程之局部最小花费问题

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N(1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int top[105];
int n,tot=0;         //连通分量初始为0 
struct edge            //边 
{
    int x,y,w;         //x、y是边的两个顶点，w是边的权值 
}a[10005];
int find(int r)
{
    if(top[r]!=r)
    top[r]=find(top[r]);
    return top[r];
}
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        top[i]=i;
}
bool cmp(edge a,edge b) //边从小到大排列 
{
    return a.w<b.w;
}
int kruskal()
{
    sort(a,a+tot,cmp);
    int cnt=0,ans=0,i;
    for(i=0;i<tot;i++)
    {
        int fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
               top[fx]=fy;
               ans=ans+a[i].w;
               cnt++;
        } 
        if(cnt==n-1)break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int x,y,w,d,i;
    cin>>n;
    init(n);
    for(i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
        cin>>x>>y>>w>>d;
        a[tot].x=x;
        a[tot].y=y;
        a[tot++].w=w;
        if(d!=0)
        {
            int fx=find(x),fy=find(y);
            if(fx!=fy)
            top[fx]=fy;
        }
    }
    printf("%d\n",kruskal());
    return 0;
}