排序算法(2) 堆排序 C++实现
堆
1 数组对象
2 可以视为一棵完全二叉树
3 一个堆可以被看作一棵二叉树和一个数组，如下图所示：
4 下标计算（通常使用内联函数或者宏来定义下标操作）：
- 已知某个结点的下标为i
- 其父节点下标：i/2向下取整
- 左孩子下标：2i
- 右孩子下标：2i+1
5 最大堆：除根节点以外的每个节点i，有A[PARENT(i)] >= A[i]
最小堆：除根节点意外的每个节点i，有A[PARENT(i)] <= A[i]
堆排序
步骤：
- 建大顶堆
- 去堆顶元素与当前堆的最后一个元素进行互换。
- 该堆顶元素已达最终位置，排除出堆
- 对剩下的堆进行最大堆调整
- 重复2到4步
排序过程
1 建堆过程
1） 从第一个非叶子节点开始，对value为8的节点进行调整，无需调整。
2） 对value值为9的节点进行调整。
3） 对value为2的节点调整
4） 对value为3的节点进行调整
----》 
5） 对value为7的节点进行调整
---》 
建堆完成
2 堆顶元素与当前堆的最后一个元素进行互换。
3 该堆顶元素已达最终位置，排除出堆
4 对剩下的堆进行调整
递归进行堆首和堆尾互换以及调整堆的步骤，结果即为排好序的堆。
代码实现
// heapsort.h
class HeapSort:public BaseSort {
public:
HeapSort(int Array[], int len) : BaseSort() {
this->Array = Array;
this->len = len;
}
void sort();
private:
/* 建堆 */
void buildMaxHeap();
/* 调整堆，以保持最大堆性质 */
void maxHeapIfy( int i , int curlen);
/* 堆排序 */
void heapSort();
/* 返回父节点下标 */
int Parent(int i) {
if ( i % 2 == 0 )
return i/2;
else
return i/2 + 1;
};
/* 返回左孩子节点下标 */
int Left(int i) { return 2 * i + 1; };
/* 返回右孩子节点下标 */
int Right(int i) { return 2 * i + 2; };
private:
int* Array;
int len;
};
相关成员函数实现
// heapsort.cpp
#include "heapsort.h"
void HeapSort::sort() {
heapSort();
}
void HeapSort::heapSort() {
buildMaxHeap();
int i = this->len;
int tmp;
while( i > 0 ) {
tmp = this->Array[0];
this->Array[0] = this->Array[i-1];
this->Array[i-1] = tmp;
i--;
maxHeapIfy(0, i);
}
}
void HeapSort::maxHeapIfy( int i, int curlen ) {
int left, right, largest;
int tmp;
left = Left(i);
right = Right(i);
if ( left < curlen-1
&& Array[left] > Array[i])
largest = left;
else
largest = i;
if ( right < curlen-1
&& Array[right] > Array[largest])
largest = right;
if ( largest != i ) {
tmp = Array[i];
Array[i] = Array[largest];
Array[largest] = tmp;
maxHeapIfy(largest, curlen);
}
}
void HeapSort::buildMaxHeap() {
int i;
for ( i = (len-1)/2 ; i >= 0; i-- ) {
maxHeapIfy(i, len);
if (DEBUG) {
printArray(this->Array, this->len, "midResult");
}
}
}
测试代码：
/* --------- HeapSort -------- */
int b[10] = {7,3,2,9,8,5,1,10,4,6};
HeapSort* heapsort = new HeapSort(b, len);
heapsort->sort();
printArray(b, len, "HeapSort ");
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将C语言梳理一下，分布在以下10个章节中：
- Linux-C成长之路（一）：Linux下C编程概要 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242.htm
- Linux-C成长之路（二）：基本数据类型 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p2.htm
- Linux-C成长之路（三）：基本IO函数操作 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p3.htm
- Linux-C成长之路（四）：运算符 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p4.htm
- Linux-C成长之路（五）：控制流 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p5.htm
- Linux-C成长之路（六）：函数要义 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p6.htm
- Linux-C成长之路（七）：数组与指针 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p7.htm
- Linux-C成长之路（八）：存储类，动态内存 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p8.htm
- Linux-C成长之路（九）：复合数据类型 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101242p9.htm
- Linux-C成长之路（十）：其他高级议题