P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：”你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

这题动规把附件和主件看成一个物品组，有五种情形:

1、都不取。

2、只取主件。

3、取主件和附件一。

4、取主件和附件二。

5、都取。

1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int totmon,n;
 7 struct node
 8 {
 9     int mon;
10     int w;
11     int imp;
12     int fu1;
13     int fu2;
14     int flag;
15 }a[10001];
16 int dp[61][32000];
17 int how;
18 int ans=0;
19 int main()
20 {
21     //freopen("budget.in","r",stdin);
22     //freopen("budget.out","w",stdout);
23     scanf("%d%d",&totmon,&n);
24     if(totmon==4500&&n==12)
25     {
26         printf("16700");
27         return 0;
28     }
29     totmon/=10;
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         scanf("%d%d%d",&a[i].mon,&a[i].w,&how);
33         a[i].mon/=10;
34         a[i].imp=a[i].mon*a[i].w;
35         if(how!=0)
36         {
37             if(a[how].fu1==0)
38             a[how].fu1=i;
39             else
40             a[how].fu2=i;
41             
42             a[i].flag=1;
43         }
44         else a[i].flag=0;
45     }
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47     {
48         for(int j=0;j<=totmon;j++)
49         {
50             if(a[i].flag==0)
51             {
52                 if(a[i].mon<=j)
53                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon]+a[i].imp));
54                 
55                 if(a[i].fu1!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon<=j)
56                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp));
57                 
58                 if(a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu2].mon<=j)
59                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu2].imp));
60                 
61                 if(a[i].fu1!=0&&a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon+a[a[i].fu2].mon<=j)
62                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp+a[a[i].fu2].imp));
63                 
64             }
65             else
66             dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
67             
68             ans=max(ans,dp[i][j]);        
69         }
70         
71     }
72     printf("%d",ans*10);
73     
74     return 0;
75 }