黑洞的密度是低还是高?

通常白矮星、中子星、奇异星、黑洞等致密天体会被称为「致密性」。常常会有人误解「致密」的概念，误以为「致密」就是指密度很高。

我们可以来回顾一下黑洞这一概念被提出时的历史。第一个想到致密星可能会导致光无法逃逸的人是英国科学家 John Michell ，他通过计算指出：一个和太阳同等质量的天体，如果半径只有3公里，那么光将无法逃离这个天体表面。 后来，1796年，法国物理学家拉普拉斯根据牛顿万有引力定律求得了黑洞半径。

拉普拉斯的计算虽然是基于经典物理学的，没有考虑任何相对论，但这一计算的图像非常清晰。假设星体上有以光速运动的物体，写出其经典的「动能」，当这一「动能」与重力势能平衡时，这一物体将无法逃逸，此时，方程左右两侧可以消去这个物体的质量，在动能侧剩下了光速的平方项，而在万有引力势能的一侧，剩下了一个「质量除以半径」的项，这个概念被叫做「致密度」。这一概念是许多人（包括物理专业的朋友们）经常犯错误的概念。

「致密度」与「密度」是两个概念，密度是「质量除以体积」，致密度是「质量除以半径」。为了对比这种区别，可以想象一下以下两种情况：

（1）在一个 1m x 1m x 1m 的纸盒子里蹲着一个人；

（2）在一个 100m x 100m x 100m 的建筑物里站着 100 个人；

我们很容易就能知道，在第一种情况下，纸盒子里的那个人是很勉强地蹲进去的，这种情况下，密度显然非常高；而在第二种情况下，这一建筑物仅仅看高度，可能有二三十层楼那么高，在这里面显然轻轻松松可以站上 100 个人，它的密度等于第一种情况的万分之一，但如果看「致密度」，这两种情况下的致密度却完全相同。

但黑洞确实有一个可观测的界面叫做事件视界，理想黑洞的视界就是它的史瓦西半径，视界之外是我们用电磁波能探测的地方，视界之内是什么，现在还没有人知道，也许将来也永远不可能有人知道。如果我们非要求黑洞的密度有多大，倒是可以用黑洞的质量除以这个视界的体积，只是这样算出来会出现一些令人匪夷所思的有趣结果：

宇宙中恒星坍缩形成的最小黑洞至少是3.2倍太阳质量，史瓦西半径不到10公里，这个密度算出来肯定是骇人听闻，为了不把你吓坏，我也就懒得算了；

质量为37.7亿倍太阳质量的黑洞，密度为1.29千克/立方米，和空气的密度一样，如果掉到地球上而又很良心地没吞掉地球的话，可以漂浮在任何地方；

迄今为止发现的最大黑洞位于星系S5 0014+813的中心，质量约为太阳的400亿倍，它的史瓦西半径为1.33*10^14米，密度是0.115克/立方米，比氢气的密度还低780倍；

如果再大一些，比如黑洞和宇宙一样大，其密度有多大呢？如果把宇宙四维时空的曲率半径即哈勃距离138亿光年作为宇宙半径的话，算出来黑洞的密度刚好和宇宙的临界密度差不多！难道我们的宇宙真的就是一个黑洞？

黑洞总不可能比宇宙还大了吧，所以黑洞密度最小可以小到宇宙的临界密度，即每立方米5.9个质子。

附：黑洞密度计算公式，密度=7.335*10^79/M^2（千克/立方米），M是黑洞质量。

因此，黑洞最低的密度可以非常低，只需要满足致密度和质量的要求就可以存在。