在 JavaScript 中用海龟图形概念绘图

梦秋雨

2019-11-03

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翻译：疯狂的技术宅
原文：https://slicker.me/javascript...
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我曾经用 Python 海龟图形生成过这个图像，并有用 JavaScript 复制它的强烈冲动。

在 JavaScript 中用海龟图形概念绘图

对于那些不熟悉海龟图形的人来说，这是一个使用虚拟“海龟”绘制图形的概念，当海龟四处移动时，它的尾巴会在屏幕上留下痕迹。海龟有几个简单的命令：向前/向后移动 x 步，向左/向右转 x 度等。

所以例如这个序列：

前进100步
向左转90度
前进100步
向左转90度
前进100步
向左转90度
前进100步

会画一个正方形。每次移动后，乌龟的位置和方向都会更新，下一步移动将相对于之前的位置。有点类似于Canvas Path（你可以有一系列的 lineTo），但 Path 只能使用笛卡尔坐标（x 和 y）而不是方向（左/右/前/后）。

如果海龟朝北开始，左转 90 度它将指向西。再左 90 度会指向南等。

可以在 Logo（自20世纪60年代）和 Python 中使用海龟图形，但不能在 JavaScript 中使用。

但真的是这样吗？我突然意识到 context.rotate 基本上模仿 “左转/右转”，而 context.translate 与 moveTo/drawTo 结合起来就像“前进/后退”一样。

这绝对不是一种优雅或可扩展的图形编程方式 —— 有点像用蚯蚓绑鞋子：它看起来很酷，但只适用于某些条件。这些只是我的奇怪代码集中的另一个小发明。如果你玩真正的海龟图形，我建议你使用提供这种功能的 JS 库、Python 或 Logo。或者至少先创建移动和旋转海龟的功能，以便使你的代码可读。

我的第一反应是创建一个具有自己的坐标和方向的海龟对象，然后使用 trig 函数计算移动，但是 rotate/translate 解决方案肯定更有趣，并允许我几乎逐行翻译 Python 程序：

首先，让我们看一下 rotate 和 translate 方法的工作原理。他们基本上改变了坐标系：

rotate 旋转一个角度
translate 通过向量移动它

It's easiest to see it in an example:
通过下面这个例子中最容易理解：

在 JavaScript 中用海龟图形概念绘图

<html>
<style>
    body {  background-color: black;}
</style>
<body>
  <canvas id='myCanvas' width='800' height='600'></canvas>
  <script>
    function line(x1, y1, x2, y2) {
      context.beginPath();
      context.moveTo(x1, y1);
      context.lineTo(x2, y2);
      context.stroke();
    }

    function drawAxles() {
      line(-length, 0, length, 0);  // x axis
      line(length * .9, length * .1, length, 0);
      line(length * .9, -length * .1, length, 0);
      line(0, -length, 0, length);  // y axis
      line(-length * .1, length * .9, 0, length);
      line(length * .1, length * .9, 0, length);
    }

    let length = 100;
    let canvas = document.getElementById('myCanvas');
    let context = canvas.getContext('2d');

    context.strokeStyle = 'white';
    drawAxles();
    context.translate(length * 3, length);
    context.strokeStyle = 'blue';
    drawAxles();
    context.rotate(Math.PI / 8);
    context.strokeStyle = 'red';
    drawAxles();
    context.translate(3 * length, 0);
    context.strokeStyle = 'green';
    drawAxles();
  </script>
</body>

左上角的白色（半）箭头是 HTML5 Canvas 的标准初始 X（水平）和 Y 轴（垂直）。注意，Y 轴指向下方 —— 与你在学校学到的笛卡尔坐标系相反。

轴的负部分位于屏幕之外。

现在我们用 translate 来向右和向下移动坐标系 —— 也就是这些蓝色箭头。

接下来，我们将坐标系旋转几度并绘制红色箭头。请注意，原点（0, 0）仍然与蓝色原点位于同一位置。

最后，我们将系统在 x 轴上移动并将其绘制为绿色。请注意，上一步的轮换仍然适用。

现在让我们看看原始 Python 代码的 JavaScript 版本：

<html>
<style>
    body {  background-color: black;}
</style>
<canvas id='myCanvas' width='800' height='600'></canvas>
  <body>
    <script>
      let colors = ['red', 'purple', 'blue', 'green', 'orange', 'yellow'];
      let canvas = document.getElementById('myCanvas');
      let context = canvas.getContext('2d');
      context.scale(.3, .3);
      context.translate(canvas.width, canvas.height);
      for (let i = 0; i < 360; i++) {
        context.strokeStyle = colors[i % 6];
        context.lineWidth = i / 100 + 1;
        context.beginPath();
        context.moveTo(0, 0);
        context.lineTo(0, i);
        context.stroke();
        context.translate(0, i);
        context.rotate(-59 * (2 * Math.PI / 360));
      }
    </script>
  </body>
</canvas>

在第[11]行中，我缩小了图像。否则如果我保留原始的 Python 维度，它将会非常大。

[12] 将“海龟”移到画布的右下角。

[13-22] 绘制螺旋的主循环

[14]通过颜色数组（[8]）循环

[15]随着螺旋的增长改变线宽。它几乎不可见。

[16-20] 通过 i 步长向前移动海龟。 [16-19] 画线，[20] 移动海龟。所以我们首先绘制线，并在事后更新“海龟”的位置。

当海龟离开中心时，线的长度变长。

[21] 将海龟旋转 59 度。负号只是为了保持螺旋方向。

现在让我们把螺旋旋转一下。只需几行代码就可以改变海龟转动的角度。我使用正弦函数[10]来实现，但如果你不是三角函数的粉丝，也可以使用不同的公式。甚至像 let rotation = counter / speed; 这样简单的东西产生有趣的结果（确保根据自己的喜好调整 [32] 中的速度）。

<html>
<style>
    body {  background-color: black;}
</style>
<body>
  <canvas id='myCanvas' width='800' height='600'></canvas>
    <script>

    function animate() {
      let rotation = (2 * Math.sin(counter / (3.14 * speed)));
      context.setTransform(scale, 0, 0, scale, canvas.width / 2, canvas.height / 2);
      context.clearRect(-canvas.width / 2, -canvas.height, canvas.width, canvas.height *2);
      for (let i = 0; i < 360; i++) {
        context.strokeStyle = colors[i % 6];
        context.lineWidth = i / 100 + 1;
        context.beginPath();
        context.moveTo(0, 0);
        context.lineTo(0, i);
        context.stroke();
        context.translate(0, i);
        context.rotate((-60 + rotation) * 2 * Math.PI / 360);
      }
      window.requestAnimationFrame(animate);
      counter++;
    }

    let colors = ['red', 'purple', 'blue', 'green', 'orange', 'yellow'];
    let canvas = document.getElementById('myCanvas');
    let context = canvas.getContext('2d');
    let counter = 0;
    let scale = .3;
    let speed = 20;
    animate();
    </script>
  </canvas>
</body>

以下这些参源可以帮你了解更多图形学方面的东西：

Optical illusion (18 lines)

Spinning squares - visual effect (25 lines)

Oldschool fire effect (20 lines)

Fireworks (60 lines)

Animated fractal (32 lines)

Minesweeper game (100 lines)

Physics engine for beginners

Physics engine - interactive sandbox

Physics engine - silly contraption

Starfield (21 lines)

Yin Yang with a twist (4 circles and 20 lines)