第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛--J-强迫症的序列

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/J
来源:牛客网

  • 1.题目描述
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    小A是一个中度强迫症患者,每次做数组有关的题目都异常难受,他十分希望数组的每一个元素都一样大,这样子看起来才是最棒的,所以他决定通过一些操作把这个变成一个看起来不难受的数组,但他又想不要和之前的那个数组偏差那么大,所以他每次操作只给这个数组的其中n-1个元素加1,但是小A并不能很好的算出最优的解决方案,如果你能帮他解决这个问题,小A就能送你一个气球
    输入描述:
    第一行一个整数T(T<=100),表示组数
    对于每组数据有一个n,表示序列的长度(0< n <100000)
    下面一行有n个数,表示每个序列的值(0< ai<1000)
    输出描述:
    输出两个数
    第一个数表示最小的操作步数
    第二个数经过若干步以后的数组元素是什么
    示例1
    输入
    1
    3
    1 2 3
    输出
    3 4

  • 2.题目分析
    如果将着n-1个数都加1,其实也就相当于将所有数都加1,再将其中一个数减去1。
    将所有数都加1这个操作,其实不会改变任何数的大小(相对与其他数而言),也就是所有数两两之间的差都是不变的
    所以问题就变成每次选一个数减1来达到目标的最小次数。
    要使次数最小,而且每次只能将元素减1,故应当把所有数减到与最小值相等。
    若n个元素为a(0),a(1),……,a(n-1),其中最小值为min,则答案为a(0)+a(1)+……+a(n-1)-min*n。
    只需求出n个数中的最小值以及它们的和来计算即可,时间复杂度为O(n)。
    我们也可以求出数组的数字之和sum,然后用sum减去最小值和数组长度的乘积,也能得到答案。

  • 3.代码如下

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#include<string> 
#include<vector> 
#include<stack> 
#include<bitset>
#include<cstdio> 
#include<cstdlib> 
#include<cmath> 
#include<set> 
#include<list> 
#include<deque> 
#include<map> 
#include<queue>
#include<algorithm> 
using namespace std; 
typedef long long ll; 
const double PI = acos(-1.0); 
const double eps = 1e-6; 
const int INF = 1000000000; 
const int maxn = 100; 
int dp[100005];
int T,n,count;
bool com(int a,int b)
{
    return a<b;
}
bool ans(int n)
{
    if(dp[1]==dp[n])       
        return true;
    else
        return false;  
}
int main()
{  
    cin>>T;
    while(T-->0)
    {
        cin>>n;
        int count=0,sum=0,number=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&dp[i]);
            sum+=dp[i];
        }
        sort(dp+1,dp+n+1,com);
        if(ans(n))
            printf("%d %d",count,dp[1]);
        count=sum-dp[1]*n;
        number=dp[1]+count;
        cout<<count<<" "<<number<<endl;
         
    }
}

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