一．AdaBoost 元算法的基本原理

AdaBoost是adaptive boosting的缩写，就是自适应boosting。元算法是对于其他算法进行组合的一种方式。

而boosting是在从原始数据集选择S次后得到S个新数据集的一种技术。新数据集和原数据集的大小相等。每个数据集都是通过在原始数据集中随机选择一个样本来进行替换而得到的。这里的替换就意味着可以多次地选择同一样本。这一性质就允许新数据集中可以有重复的值，而原始数据集的某些值在新集合中则不再出现。

在S个数据集建好之后，将某个学习算法分别作用于每个数据集就得到了S个分类器。新的分类器是通过集中关注被已有分类器错分的那些数据来获得的。

当我们要对新数据进行分类时，就可以应用这S个分类器进行分类。其中分类器的权重并不相等，每个权重代表的是其对应分类器在上一轮迭代中的成功度。最后，选择分类器投票结果中最多的类别作为最后的分类结果。

二．算法运行过程：

训练数据中的每个样本，并赋予其一个权重，这些权重构成了向量D。一开始，这些权重都初始化成相等值。首先在训练数据上训练出一个弱分类器并计算该分类器的错误率，然后在同一数据集上再次训练弱分类器。在分类器的第二次训练当中，将会重新调整每个样本的权重，其中第一次分对的样本的权重将会降低，而第一次分错的样本的权重将会升高。为了从所有弱分类器中得到最终的分类结果，AdaBoost为每个分类器都分配了一个权重值alpha，这些alpha值是基于每个弱分类器的错误率进行计算的。其中，错误率机器学习之AdaBoost元算法的定义为：

而alpha的计算公式如下：

计算出alpha值之后，可以对权重向量D进行更新，以使得那些正确分类的样本的权重降低而错分样本的权重升高。D的计算方法如下：

如果某个样本被正确分类，那么该样本的权重更改为：

而如果某个样本被错分，那么该样本的权重更改为：

在计算出D之后，AdaBoost又开始进入下一轮迭代。AdaBoost算法会不断地重复训练和调整权重的过程，直到训练错误率为0或者弱分类器的数目达到用户的指定值为止。

三．程序实例：Titanic数据集

1.数据处理：

原始数据集

①删除相关性小的数据：Name、SibSp、Ticket、Parch、Embarked

②删除大量数据缺失的Cabin

③用age的平均值来补充缺失数据（train：29.7，test：30.3）

④Fare中的0数值可以看做代表船上的工作人员，他们分布在船的各个部位，因此用中值来替代0（train与test都是14.45）

⑤用0代表female，1代表male

⑥合并test与gender_submission

⑦选定特征值为：Pclass、Sex、Age、Ticket

⑧将整理数据到TXT文件中

从左到右分别是：Pclass、Sex、Age、Ticket、Survived

2导入数据

在这个函数里不必指定每个文件中的特征数目，该函数能自动检测出特征的数目。最后一个特征是类别标签。

3.完整算法实现

初始化权重向量D，所有权重初始值相等且权重之和等于1.0

迭代用户指定的次数，对每一次迭代：

找到最佳的单层决策树

根据错误率计算本次单层决策树输出结果的权重alpha值并保存

将最佳单层决策树加入到单层决策树数组中

计算新的权重向量D

更新累计类别估计值（类别估计值=alpha*当前单层决策树的预测分类结果）

如果错误率等于0，则退出循环，否则继续迭代直到指定的次数

4.测试算法

5绘制ROC曲线

图中有两条线，一条虚线和一条实线。图中的横轴是伪正例的比例（假阳率=FP/(FP+TN)），而纵轴是真正例的比例（真阳率=TP/(TP+FN)）。ROC曲线给出的是当阈值变化时假阳率和真阳率的变化情况。左下角的点所对应的是将所有样例判为反例的情况，而右上角的点所对应的则是将所有样例判为正例的情况。虚线给出的是随机猜测的结果曲线。

在理想的情况下，最佳的分类器应该尽可能地处于左上角，这就意味着分类器在假阳率很低的同时获得了很高的真阳率。

四．小结

与逻辑回归相比，AdaBoost 分类器没有过度拟合现象。泛化错误率低，易编码，可以应用在大部分分类器上，无参数调整。 但对离群点敏感。 适用于数值型和标称型数据。

AdaBoost的强大在于把众多个这样的弱分类器组合起来一起发挥功效，最终合成一个强分类器。