排序算法小结

1快速排序（QuickSort）

快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。

（1）如果不多于1个数据，直接返回。

（2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。

（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。

（4）对两边利用递归排序数列。

快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。

2归并排序（MergeSort）

归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。

3堆排序（HeapSort）

堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。

堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。

堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。

4Shell排序（ShellSort）

Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。

Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。

5插入排序（InsertSort）

插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。

6冒泡排序（BubbleSort）

冒泡排序是最慢的排序算法。在实际运用中它是效率最低的算法。它通过一趟又一趟地比较数组中的每一个元素，使较大的数据下沉，较小的数据上升。它是O(n^2)的算法。

7交换排序（ExchangeSort）和选择排序（SelectSort）

这两种排序方法都是交换方法的排序算法，效率都是O(n2)。在实际应用中处于和冒泡排序基本相同的地位。它们只是排序算法发展的初级阶段，在实际中使用较少。

8基数排序（RadixSort）

基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较多的存储空间。

9总结

下面是一个总的表格，大致总结了我们常见的所有的排序算法的特点。

排序法平均时间最差情形稳定度额外空间备注冒泡O(n2)O(n2)稳定O(1)n小时较好交换O(n2)O(n2)不稳定O(1)n小时较好选择O(n2)O(n2)不稳定O(1)n小时较好插入O(n2)O(n2)稳定O(1)大部分已排序时较好基数O(logRB)O(logRB)稳定O(n)B是真数(0-9)，R是基数(个十百)ShellO(nlogn)O(ns)1<2不稳定O(1)s是所选分组快速O(nlogn)O(n2)不稳定O(nlogn)n大时较好归并O(nlogn)O(nlogn)稳定O(1)n大时较好堆O(nlogn)O(nlogn)不稳定O(1)n大时较好