数据结构--二叉树（Java）

waitwolf

2020-07-30

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数据结构--二叉树（Java）

博客说明

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树的常用术语(结合示意图理解)

数据结构--二叉树（Java）

节点
根节点
父节点
子节点
叶子节点 (没有子节点的节点)
节点的权(节点值)
路径(从root节点找到该节点的路线)
层
子树
树的高度(最大层数)
森林 :多颗子树构成森林

树存储方式优势

能提高数据存储，读取的效率, 比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度

二叉树的概念

每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树
二叉树的子节点分为左节点和右节点
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树

遍历

前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点

代码

package cn.guizimo.tree;

/**
 * @author guizimo
 * @date 2020/7/29 8:03 下午
 */
public class TreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "李逵");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "吴用");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "林冲");
        HeroNode node6 = new HeroNode(6, "鲁智深");

        //创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node3.setLeft(node5);
        node3.setRight(node6);
        binaryTree.setRoot(root);

        //前序遍历
//        HeroNode heroNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
//        System.out.println(heroNode);
    }


}


/**
 * 二叉树
 */
class BinaryTree {
    //根节点
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    //删除二叉树的节点
    public void delNode(int no) {
        if (root != null) {
            if (root.getNo() == no) {
                root = null;
            } else {
                root.delNode(no);
            }
        } else {
            System.out.println("二叉树为空");
        }
    }

    //前序
    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空");
        }
    }

    //中序
    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空");
        }
    }

    //后序
    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空");
        }
    }

    //前序查找
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.preOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //中序查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //后序查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }
}


/**
 * 节点
 */
class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name=‘" + name + ‘\‘‘ +
                ‘}‘;
    }

    //删除节点
    public void delNode(int no) {
        //判读左节点是否为空，找到
        if (this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        //判断右节点，找到
        if (this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //判断左节点，未找到，递归
        if (this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        //判断右节点，未找到，递归
        if (this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }

    //前序
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    //后序
    public void postOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }

    //前序遍历查找
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        HeroNode resNode = null;
        //判断左子树
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //判断右子树
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

感谢