全连接神经网络

辅助阅读：TensorFlow中文社区教程 - 英文官方教程

代码见：full_connect.py

Linear Model

• 加载lesson 1中的数据集
• 将Data降维成一维，将label映射为one-hot encoding

def reformat(dataset, labels):

dataset = dataset.reshape((-1, image_size * image_size)).astype(np.float32)

# Map 0 to [1.0, 0.0, 0.0 ...], 1 to [0.0, 1.0, 0.0 ...]

labels = (np.arange(num_labels) == labels[:, None]).astype(np.float32)

return dataset, labels

TensorFlow Graph

• 使用梯度计算train_loss，用tf.Graph()创建一个计算单元
• 用tf.constant将dataset和label转为tensorflow可用的训练格式（训练中不可修改）
• 用tf.truncated_normal生成正太分布的数据，作为W的初始值，初始化b为可变的0矩阵
• 用tf.variable将上面的矩阵转为tensorflow可用的训练格式（训练中可以修改）
• 用tf.matmul实现矩阵相乘，计算WX+b，这里实际上logit只是一个变量，而非结果
• 用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits计算WX+b的结果相较于原来的label的train_loss，并求均值
• 使用梯度找到最小train_loss
• optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(loss)
• 计算相对valid_dataset和test_dataset对应的label的train_loss

上面这些变量都是一种Tensor的概念，它们是一个个的计算单元，我们在Graph中设置了这些计算单元，规定了它们的组合方式，就好像把一个个门电路串起来那样

TensorFLow Session

Session用来执行Graph里规定的计算，就好像给一个个门电路通上电，我们在Session里，给计算单元冲上数据，That’s Flow.

• 重复计算单元反复训练800次，提高其准确度
• 为了快速查看训练效果，每轮训练只给10000个训练数据(subset)，恩，每次都是相同的训练数据
• 将计算单元graph传给session
• 初始化参数
• 传给session优化器 - train_loss的梯度optimizer，训练损失 - train_loss，每次的预测结果，循环执行训练

with tf.Session(graph=graph) as session:

tf.initialize_all_variables().run()

for step in range(num_steps):

_, l, predictions = session.run([optimizer, loss, train_prediction])

• 在循环过程中，W和b会保留，并不断得到修正
• 在每100次循环后，会用验证集进行验证一次，验证也同时修正了一部分参数

valid_prediction.eval()

• 最后用测试集进行测试
• 注意如果lesson 1中没有对数据进行乱序化，可能训练集预测准确度很高，验证集和测试集准确度会很低

这样训练的准确度为83.2%

SGD

• 每次只取一小部分数据做训练，计算loss时，也只取一小部分数据计算loss
• 对应到程序中，即修改计算单元中的训练数据，
• 每次输入的训练数据只有128个，随机取起点，取连续128个数据：
• offset = (step * batch_size) % (train_labels.shape[0] - batch_size)
• batch_data = train_dataset[offset:(offset + batch_size), :]
• batch_labels = train_labels[offset:(offset + batch_size), :]
• 由于这里的数据是会变化的，因此用tf.placeholder来存放这块空间
• tf_train_dataset = tf.placeholder(tf.float32,
• shape=(batch_size, image_size * image_size))
• tf_train_labels = tf.placeholder(tf.float32, shape=(batch_size, num_labels))
• 计算3000次，训练总数据量为384000，比之前8000000少

准确率提高到86.5%，而且准确率随训练次数增加而提高的速度变快了

神经网络

• 上面SGD的模型只有一层WX+b，现在使用一个RELU作为中间的隐藏层，连接两个WX+b
• 仍然只需要修改Graph计算单元为
• Y = W2 * RELU(W1*X + b1) + b2
• 为了在数学上满足矩阵运算，我们需要这样的矩阵运算：
• [n * 10] = RELU([n * 784] · [784 * N] + [n * N]) · [N * 10] + [n * 10]
• 这里N取1024，即1024个隐藏结点
• 于是四个参数被修改
• weights1 = tf.Variable(
• tf.truncated_normal([image_size * image_size, hidden_node_count]))
• biases1 = tf.Variable(tf.zeros([hidden_node_count]))
• weights2 = tf.Variable(
• tf.truncated_normal([hidden_node_count, num_labels]))
• biases2 = tf.Variable(tf.zeros([num_labels]))
• 预测值计算方法改为
• ys = tf.matmul(tf_train_dataset, weights1) + biases1
• hidden = tf.nn.relu(ys)
• logits = tf.matmul(hidden, weights2) + biases2
• 计算3000次，可以发现准确率一开始提高得很快，后面提高速度变缓，最终测试准确率提高到88.8%

深度神经网络实践

代码见nn_overfit.py

优化

Regularization

在前面实现的RELU连接的两层神经网络中，加Regularization进行约束，采用加l2 norm的方法，进行调节：

代码实现上，只需要对tf_sgd_relu_nn中train_loss做修改即可：

• 可以用tf.nn.l2_loss(t)对一个Tensor对象求l2 norm
• 需要对我们使用的各个W都做这样的计算（参考tensorflow官方example）

l2_loss = tf.nn.l2_loss(weights1) + tf.nn.l2_loss(weights2)

• 添加到train_loss上
• 这里还有一个重要的点，Hyper Parameter: β
• 我觉得这是一个拍脑袋参数，取什么值都行，但效果会不同，我这里解释一下我取β=0.001的理由
• 如果直接将l2_loss加到train_loss上，每次的train_loss都特别大，几乎只取决于l2_loss
• 为了让原本的train_loss与l2_loss都能较好地对参数调整方向起作用，它们应当至少在同一个量级
• 观察不加l2_loss，step 0 时，train_loss在300左右
• 加l2_loss后， step 0 时，train_loss在300000左右
• 因此给l2_loss乘0.0001使之降到同一个量级
• loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, tf_train_labels)) + 0.001 * l2_loss
• 所有其他参数不变，训练3000次，准确率提高到92.7%
• 黑魔法之所以为黑魔法就在于，这个参数可以很容易地影响准确率，如果β = 0.002，准确率提高到93.5%

OverFit问题

在训练数据很少的时候，会出现训练结果准确率高，但测试结果准确率低的情况

• 缩小训练数据范围：将把batch数据的起点offset的可选范围变小（只能选择0-1128之间的数据）：

offset_range = 1000

offset = (step * batch_size) % offset_range

• 可以看到，在step500后，训练集就一直是100%，验证集一直是77.6%，准确度无法随训练次数上升，最后的测试准确度是85.4%

DropOut

采取Dropout方式强迫神经网络学习更多知识

参考aymericdamien/TensorFlow-Examples中dropout的使用

• 我们需要丢掉RELU出来的部分结果
• 调用tf.nn.dropout达到我们的目的：

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

if drop_out:

hidden_drop = tf.nn.dropout(hidden, keep_prob)

h_fc = hidden_drop

• 这里的keep_prob是保留概率，即我们要保留的RELU的结果所占比例，tensorflow建议的语法是，让它作为一个placeholder，在run时传入
• 当然我们也可以不用placeholder，直接传一个0.5：

if drop_out:

hidden_drop = tf.nn.dropout(hidden, 0.5)

h_fc = hidden_drop

• 这种训练的结果就是，虽然在step 500对训练集预测没能达到100%（起步慢），但训练集预测率达到100%后，验证集的预测正确率仍然在上升
• 这就是Dropout的好处，每次丢掉随机的数据，让神经网络每次都学习到更多，但也需要知道，这种方式只在我们有的训练数据比较少时很有效
• 最后预测准确率为88.0%

Learning Rate Decay

随着训练次数增加，自动调整步长

• 在之前单纯两层神经网络基础上，添加Learning Rate Decay算法
• 使用tf.train.exponential_decay方法，指数下降调整步长，具体使用方法官方文档说的特别清楚
• 注意这里面的cur_step传给优化器，优化器在训练中对其做自增计数
• 与之前单纯两层神经网络对比，准确率直接提高到90.6%

Deep Network

增加神经网络层数，增加训练次数到20000

• 为了避免修改网络层数需要重写代码，用循环实现中间层

# middle layer

for i in range(layer_cnt - 2):

y1 = tf.matmul(hidden_drop, weights[i]) + biases[i]

hidden_drop = tf.nn.relu(y1)

if drop_out:

keep_prob += 0.5 * i / (layer_cnt + 1)

hidden_drop = tf.nn.dropout(hidden_drop, keep_prob)

• 初始化weight在迭代中使用

for i in range(layer_cnt - 2):

if hidden_cur_cnt > 2:

hidden_next_cnt = int(hidden_cur_cnt / 2)

else:

hidden_next_cnt = 2

hidden_stddev = np.sqrt(2.0 / hidden_cur_cnt)

weights.append(tf.Variable(tf.truncated_normal([hidden_cur_cnt, hidden_next_cnt], stddev=hidden_stddev)))

biases.append(tf.Variable(tf.zeros([hidden_next_cnt])))

hidden_cur_cnt = hidden_next_cnt

• 第一次测试时，用正太分布设置所有W的数值，将标准差设置为1，由于网络增加了一层，寻找step调整方向时具有更大的不确定性，很容易导致loss变得很大
• 因此需要用stddev调整其标准差到一个较小的范围（怎么调整有许多研究，这里直接找了一个来用）

stddev = np.sqrt(2.0 / n)

• 启用regular时，也要适当调一下β，不要让它对原本的loss造成过大的影响
• DropOut时，因为后面的layer得到的信息越重要，需要动态调整丢弃的比例，到后面的layer，丢弃的比例要减小

keep_prob += 0.5 * i / (layer_cnt + 1)

• 训练时，调节参数，你可能遇到消失（或爆炸）的梯度问题，
• 训练到一定程度后，梯度优化器没有什么作用，loss和准确率总是在一定范围内徘徊
• 官方教程表示最好的训练结果是，准确率97.5%，
• 我的nn_overfit.py开启六层神经网络，
• 启用Regularization、DropOut、Learning Rate Decay，
• 训练次数20000（应该还有再训练的希望，在这里虽然loss下降很慢了，但仍然在下降），训练结果是，准确率95.2%