算法分析与设计——各类排序算法

主要介绍关于插入排序、冒泡排序、快速排序、二分归并排序等几种排序算法。

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首先是几大算法的效率：

1.插入排序：

插入排序：以下图为例，下一个预备插入的为2，首先和前一个7进行对比，7>2，所以7向后挪动，2再和6进行比较，6向后挪动...依次向前，当1与2比较时，1<2，把2排到1后面。

一遍下来所有的都已经排好。

 2.冒泡排序

冒泡排序是进行多次巡回才可以得到排好序的序列。第一次巡回，5与1比较，交换；5与6比较，不交换；6与2 比较，交换...

 多次巡回结果：（需要注意的是，下图中绿色部分是下一次巡回的范围，而这个界限是本次巡回最后一次交换的位置，尤其要注意是交换的位置（第2次巡回6与7只是比较了但没有交换））

 3.快速排序

选定首元素作为划分标准，从前面找第一个比首元素大的，从后往前找第一个比首元素小的，然后将两者进行交换。随后再分别从交换过的两个元素的后面和前面往下寻找。当到中间两个相邻元素进行交换之后，那么首元素和左边最后交换过的那个元素进行交换（下图中是2与5交换）

 此后，相当于最开始的首元素（5）把问题划分成两个子问题（左边和右边），之后递归地进行排序就可以得到结果。

 4.二分归并算法

把元素序列从中间划分开，利用递归排序，二分排序两边子问题，得到最终排好序的两个子问题，再依次一边拿出一个元素 ，对比之后进行归并。