排序算法（2）--选择排序&堆排序
- 从arr[0]~arr[N]中找出最小的值，放在arr[0]，此时arr[0]已经排好序
- 从arr[1]~arr[N]中找出最小的值，放在arr[1],
- ....从arr[i]~arr[N]中找出最小的值，放在arr[i],
- 找到i==N,排序完成
public void sort(int[] arr) {
for(int i=0;i<arr.length;i++){
int min = arr[i];
int index = i;
for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
if(min > arr[j]){
min = arr[j];
index = j;
}
}
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[index];
arr[index] = temp;
}
}二、堆排序
堆排序(Heap Sort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
（2）、交换数据：将a[0]和a[n]交换，使a[n]是a[0...n]中的最大值；然后将a[0...n-1]重新调整为最大堆。 接着，将a[1]和a[n-1]交换，使a[n-1]是a[1...n-1]中的最大值；然后将a[1...n-2]重新调整为最大值。 依次类推，直到整个数列都是有序的。
（2）、索引为i的左孩子的索引是 (2*i+2);
（3）、索引为i的父结点的索引是 floor((i-1)/2);即取整
在堆排序算法中，首先要将待排序的数组转化成二叉堆。
下面演示将数组{20,30,90,40,70,110,60,10,100,50,80}转换为最大堆{110,100,90,40,80,20,60,10,30,50,70}的步骤。
1.1 i=数组长度/2-1=11/2-1，即i=4
上面是maxheap_down(a, 4, 10)调整过程。maxheap_down(a, 4, 10)的作用是将a[4...10]进行下调；a[4]的左孩子是a[9]，右孩子是a[10]。调整时，选择左右孩子中较大的一个(即a[10])和a[4]交换。
1.2 i=3
上面是maxheap_down(a, 3, 10)调整过程。maxheap_down(a, 3, 10)的作用是将a[3...10]进行下调；a[3]的左孩子是a[7]，右孩子是a[8]。调整时，选择左右孩子中较大的一个(即a[8])和a[4]交换。
1.3 i=2
上面是maxheap_down(a, 2, 10)调整过程。maxheap_down(a, 2, 10)的作用是将a[2...10]进行下调；a[2]的左孩子是a[5]，右孩子是a[6]。调整时，选择左右孩子中较大的一个(即a[5])和a[2]交换。
1.4 i=1
上面是maxheap_down(a, 1, 10)调整过程。maxheap_down(a, 1, 10)的作用是将a[1...10]进行下调；a[1]的左孩子是a[3]，右孩子是a[4]。调整时，选择左右孩子中较大的一个(即a[3])和a[1]交换。
交换之后，a[3]为30，它比它的右孩子a[8]要大，接着，再将它们交换。
1.5 i=0
上面是maxheap_down(a, 0, 10)调整过程。maxheap_down(a, 0, 10)的作用是将a[0...10]进行下调；a[0]的左孩子是a[1]，右孩子是a[2]。调整时，选择左右孩子中较大的一个(即a[2])和a[0]交换。
交换之后，a[2]为20，它比它的左右孩子要大，选择较大的孩子(即左孩子)和a[2]交换。
调整完毕，就得到了最大堆。此时，数组{20,30,90,40,70,110,60,10,100,50,80}也就变成了{110,100,90,40,80,20,60,10,30,50,70}。
（2）、交换数据
在将数组转换成最大堆之后，接着要进行交换数据，从而使数组成为一个真正的有序数组。
交换数据部分相对比较简单，下面仅仅给出将最大值放在数组末尾的示意图。
上面是当n=10时，交换数据的示意图。
当n=10时，首先交换a[0]和a[10]，使得a[10]是a[0...10]之间的最大值；然后，调整a[0...9]使它称为最大堆。交换之后：a[10]是有序的。
当n=9时， 首先交换a[0]和a[9]，使得a[9]是a[0...9]之间的最大值；然后，调整a[0...8]使它称为最大堆。交换之后：a[9...10]是有序的。
...
依此类推，直到a[0...10]是有序的。
private void maxHeapDown(int arr[],int start,int end){
int parentIndex = start;//1.1 节点
int left = 2*parentIndex+1;//1.2 先找到左节点
while(left<=end){
int maxIndex =left;//2.左右节点中 数据大的节点
if((left+1) <= end && arr[left]<arr[left+1]){
maxIndex = left+1;
}
int parentValue = arr[parentIndex];
if(parentValue > arr[maxIndex]){
break;
}
//3、交换节点
arr[parentIndex] = arr[maxIndex];
arr[maxIndex] = parentValue;
//4.继续处理
parentIndex = maxIndex;
left = 2*parentIndex+1;
}
}
public void heapSort(int arr[]){
// 从(n/2-1) --> 0逐次遍历。遍历之后，得到的数组实际上是一个(最大)二叉堆。
for(int i=arr.length/2-1; i>=0; i--){
maxHeapDown(arr, i, arr.length-1);
}
for(int i=arr.length-1;i>0;i--){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[0];
arr[0] = temp;//arr[0]和arr[i]交换。交换后arr[i]是arr[0]~arr[i-1]最大的
maxHeapDown(arr, 0, i-1);//对剩余的堆栈进行调整
}
}