数据结构与算法——冒泡排序

1. 导言

因为这是排序算法系列的第一篇文章，所以多啰嗦几句。

排序是很常见的算法之一，现在很多编程语言都集成了一些排序算法，比如Java 的Arrays.sort()方法，这种方式让我们可以不在乎内部实现细节而直接调用，在实际的软件开发当中也会经常使用到。但是站在开发者的角度而言，知其然必须知其所以然。多练练排序算法，不仅能够让我们知道一些排序方法的底层实现细节，更能够锻炼我们的思维，提升编程能力。现在很多技术面试也会涉及到基本的排序算法，所以多练习是有好处的。

文中涉及到的代码都是Java实现的，但是不会涉及到太多的Java语言特性，并且我会加上详细的注释，帮助你理解代码并且转换成你熟悉的编程语言。

常见的排序算法有以下10种：

• 冒泡排序、选择排序、插入排序，平均时间复杂度都是O(n²)
• 希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序，平均时间复杂度都是O(nlogn)
• 计数排序、基数排序、桶排序，平均时间复杂度都是O(n + k)

在开始具体的排序算法讲解之前，先得明白两个概念：

1. 原地排序：指的是在排序的过程当中不会占用额外的存储空间，空间复杂度为O(1)。
2. 排序算法的稳定性：一个稳定的排序，指的是在排序之后，相同元素的前后顺序不会被改变，反之就称为不稳定。举个例子：一个数组 [3，5，1，4，9，6，6，12] 有两个6（为了区分，我把其中一个 6 加粗），如果排序之后是这样的：[1，3，4，5，6，6，9，12]（加粗的 6 仍然在前面），就说明这是一个稳定的排序算法。

2. 言归正传

冒泡排序的思路其实很简单，一个数据跟它相邻的数据进行大小的比较，如果满足大小关系，就将这两个数据交换位置。一直重复这个操作，就能将数据排序。

举个例子，假如有数组 a[3,5,1,4,9,6]，第一次冒泡的操作如下图所示：

重复进行这个操作，6次冒泡之后，数据排序完成。

根据这个思路，应该能很容易能够写出下面的代码实现冒泡排序：

public class BubbleSort {

    //data表示整型数组，n表示数组大小
    public static void bubbleSort(int[] data, int n){
        //数组大小小于等于1，无须排序
        if (n <= 1) return;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                //如果data[j] > data[j + 1]，交换两个数据的位置
                if (data[j] > data[j + 1]){
                    int temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

但是这个排序算法还可以进行优化，当冒泡操作已经没有数据交换的时候，说明排序已经完成，就不用在进行冒泡操作了。例如上面的例子，第一次冒泡之后，数据为 [3,1,4,5,6,9]，再进行一次冒泡，数据变为 [1,3,4,5,6,9]，此时已经完成了排序，就可以结束循环了。

所以针对这个数组的排序，上面的代码需要6次冒泡才能完成，其中有4次都是不需要的。所以可以对代码进行优化：

public class BubbleSort {

    //优化后的冒泡排序
    //data表示整型数组，n表示数组大小
    public static void bubbleSort(int[] data, int n){
        //数组大小小于等于1，无须排序，返回空
        if (n <= 1) return;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            boolean flag = false;//判断是否有数据交换

            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                //如果data[j] > data[j + 1]，交换两个数据的位置
                if (data[j] > data[j + 1]){
                    int temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;

                    flag = true;//表示有数据交换
                }
            }
            //如果没有数据交换，则直接退出循环
            if (!flag) break;
        }
    }
}

好了，冒泡排序的基本思路和代码都已经实现，最后总结一下：

1. 冒泡排序是基于数据比较的
2. 最好情况时间复杂度是O(n)，最坏情况时间复杂度是O(n²)，平均时间复杂度是O(n²)
3. 冒泡排序是原地排序算法，并且是稳定的。