线性代数是各种机器学习算法的基础需求，但是说实话可能很多人和我一样，都觉得线性代数太过晦涩难懂，学的是一知半解，很难理解通透。这本《程序员的数学：线性代数》另辟蹊径，从直观的“空间”入手，让读者可以较为轻松直观第理解线性代数的实际含义和用途，对于还在痛苦啃线性代数的同学们非常有帮助，强烈建议阅读。

程序员的数学》

• 作者：[日] 平岗和幸 崛玄

• 译者: 卢晓南

• 出版：人民邮电出版社 2016年版

简要评价

程序员学习系列共三本，即：《程序员数学》《程序员数学——概率统计》、《程序员数学——线性代数》，风格基本一致，就是非常直观有趣、平易近人。这本书用通俗的语言和具象的图表深入讲解了编程中所需的线性代数知识。内容包括向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等，是深入学习机器学习算法不可多得的好书。

内容介绍：

畅销书《程序员的数学》第3弹！机器学习、数据挖掘、模式识别基础知识

1. 图文直观配合精心制作的示意图和动画，让你读起来不累

2. 重在应用不再为了数学而讲数学，让你知道数学真正有用的一面

3. 透彻深入直接从本质意义出发解释核心概念，让你“快速直达”数值代数领域

4. 通俗易懂用浅显的语言逐步解释，让你打心底里认为“推出这样的结果是理所当然的”

书籍目录

第0章　动机

• 0.1　空间想象给我们带来的直观感受

• 0.2　有效利用线性近似的手段

第1章　用空间的语言表达向量、矩阵和行列式

• 1.1　向量与空间

• 1.2　矩阵和映射

• 1.3　行列式与扩大率

第2章　秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理

• 2.1　问题设定：逆问题

• 2.2　良性问题（可逆矩阵）

• 2.3　恶性问题

• 2.4　良性恶性的判定（逆矩阵存在的条件）

• 2.5　针对恶性问题的对策

• 2.6　现实中的恶性问题（接近奇异的矩阵)

第3章　计算机上的计算（1）——LU 分解

• 3.1　引言

• 3.2　热身：加减乘运算

• 3.3　LU分解

• 3.4　LU分解的步骤（1）一般情况

• 3.5　利用LU分解求行列式值

• 3.6　利用LU分解求解线性方程组

• 3.7　利用LU分解求逆矩阵

• 3.8　LU分解的步骤（2）意外发生的情况

第4章　特征值、对角化、Jordan标准型——判断是否有失控的危险

• 4.1　问题的提出：稳定性

• 4.2　一维的情况

• 4.3　对角矩阵的情况

• 4.4　可对角化的情况

• 4.5　特征值、特征向量

• 4.6　连续时间系统

• 4.7　不可对角化的情况

第5章　计算机上的计算（2）——特征值算法

• 5.1　概要

• 5.2　Jacobi方法

• 5.3　幂法原理

• 5.4　QR方法

• 5.5　反幂法

附录

• 附录A　希腊字母表

• 附录B　复数

• 附录C　关于基底的补充说明

• 附录D　微分方程的解法

• 附录E　内积、对称矩阵、正交矩阵

• E.1　内积空间

• E.2　对称矩阵与正交矩阵——实矩阵的情况

• E.3　埃尔米特矩阵与酉矩阵——复矩阵的情况

• 附录F　动画演示程序的使用方法

• F.1　执行结果

• F.2　准备工作

• F.3　使用方法

• 参考文献