哈希摘要算法
前言
最近在看一些NPM库的时候总是看到各种哈希签名算法,之前工作中也有用到过签名算法,但并没有深入理解过其中的原理,于是找了点资料稍微了解了一下,总结了这篇文章。
哈希摘要算法
哈希函数(也称散列函数),是一种根据任意长度数据计算出固定签名长度的算法,比如MD5,SHA系列。
哈希签名摘要算法特点
- 不是加密算法,而是一种摘要算法
- 不可逆,“单向”函数
- 签名长度固定
- 存在2的N次方种结果,N表示签名长度
以MD5为例
MD5是由美国密码学家罗纳德·李维斯特(Ronald Linn Rivest)设计一种加密算法。
- 128个bits长度,也就是16个字节
- 输出结果由为“0-F”字符组成,不区分大小写
- 存在2的128次方种输出结果
MD5算法
一、源数据处理
计算原文长度(bits)对512求余的结果,需要填充原文使得原文对512求余的结果等于448, 填充的方法是第一位填充1,其余位填充0。填充完后,信息的长度为512 * N + 448。
剩余64bits存储空间用来填充源信息长度,填充在448byte 数据之后。
最终经过处理后的数据长度为 512 * N。
动手画了一张简单的图来说明:
二、处理数据
1、数据进行处理前,会定义4个常量,作为初始值
这4个常量分别是
var a = 0x67452301; var b = 0xEFCDAB89; var c = 0x98BADCFE; var d = 0x10325476;
翻译成二进制就是
var a = 1732584193; var b = -271733879; var c = -1732584194; var d = 271733878;
2、将处理后的数据,外循环处理N次,N为第一步中512的整数倍。
每次外循环处理的会产生新的“a、b、c、d”值,每次新产生的“a、b、c、d”值会再一次提供给下一次外循环使用
3、在每个外循环中又进行内循环处理64次,在这64次数据处理中会不停的将 512 bytes 数据中的 16个小单元不停的通过4个函数进行交叉处理,共计进行64轮计算。
4、最终生成新的“a、b、c、d”,新的“a、b、c、d”分别是占用32bytes的数据
5、最终生成的“a、b、c、d”转换为对应的ascll占用的字节,32 bytes * 4 = 128 bytes, 一个字节占用8个bytes, 也就是16个字节,16个字节转换为ASCII码,再将ASCII码转换为16进制数据,即可得到一个32个字节长度的hash值。
内外循环代码
function binl_md5(x, len) { /* append padding */ x[len >> 5] = x[len >> 5] | 0x80 << (len % 32); x[(((len + 64) >>> 9) << 4) + 14] = len; var i, olda, oldb, oldc, oldd, a = 1732584193, b = -271733879, c = -1732584194, d = 271733878; // 每次计算位移值,可以理解为是常量 var ffShift = [7, 12, 17, 22, 7, 12, 17, 22, 7, 12, 17, 22, 7, 12, 17, 22]; var ggShift = [5, 9, 14, 20, 5, 9, 14, 20, 5, 9, 14, 20, 5, 9, 14, 20]; var hhShift = [4, 11, 16, 23, 4, 11, 16, 23, 4, 11, 16, 23, 4, 11, 16, 23]; var iiShift = [6, 10, 15, 21, 6, 10, 15, 21, 6, 10, 15, 21, 6, 10, 15, 21]; // Todo: 四个字节一组,每个组别之间不停的交叉计算,不停的根据已计算出来的值多次计算赋值 // x[i]装的是4个字节的数据 // x.length 为 512 * N / 32 // i += 16 每512bits长度的数据分为了16组,而每次循环的计算单位是以512为一个单元的,所以每次都是+16 for (i = 0; i < x.length; i += 16) { olda = a; oldb = b; oldc = c; oldd = d; // 64轮计算中包含原始“a、b、c、d”值。 // 以及位移值,以及一个计算常量,这两个是MD5规范中所定义的常量 a = md5_ff(a, b, c, d, x[i], ffShift[0], -680876936); d = md5_ff(d, a, b, c, x[i + 1], ffShift[1], -389564586); c = md5_ff(c, d, a, b, x[i + 2], ffShift[2], 606105819); b = md5_ff(b, c, d, a, x[i + 3], ffShift[3], -1044525330); a = md5_ff(a, b, c, d, x[i + 4], ffShift[4], -176418897); d = md5_ff(d, a, b, c, x[i + 5], ffShift[5], 1200080426); c = md5_ff(c, d, a, b, x[i + 6], ffShift[6], -1473231341); b = md5_ff(b, c, d, a, x[i + 7], ffShift[7], -45705983); a = md5_ff(a, b, c, d, x[i + 8], ffShift[8], 1770035416); d = md5_ff(d, a, b, c, x[i + 9], ffShift[9], -1958414417); c = md5_ff(c, d, a, b, x[i + 10], ffShift[10], -42063); b = md5_ff(b, c, d, a, x[i + 11], ffShift[11], -1990404162); a = md5_ff(a, b, c, d, x[i + 12], ffShift[12], 1804603682); d = md5_ff(d, a, b, c, x[i + 13], ffShift[13], -40341101); c = md5_ff(c, d, a, b, x[i + 14], ffShift[14], -1502002290); b = md5_ff(b, c, d, a, x[i + 15], ffShift[15], 1236535329); a = md5_gg(a, b, c, d, x[i + 1], ggShift[0], -165796510); d = md5_gg(d, a, b, c, x[i + 6], ggShift[1], -1069501632); c = md5_gg(c, d, a, b, x[i + 11], ggShift[2], 643717713); b = md5_gg(b, c, d, a, x[i], ggShift[3], -373897302); a = md5_gg(a, b, c, d, x[i + 5], ggShift[4], -701558691); d = md5_gg(d, a, b, c, x[i + 10], ggShift[5], 38016083); c = md5_gg(c, d, a, b, x[i + 15], ggShift[6], -660478335); b = md5_gg(b, c, d, a, x[i + 4], ggShift[7], -405537848); a = md5_gg(a, b, c, d, x[i + 9], ggShift[8], 568446438); d = md5_gg(d, a, b, c, x[i + 14], ggShift[9], -1019803690); c = md5_gg(c, d, a, b, x[i + 3], ggShift[10], -187363961); b = md5_gg(b, c, d, a, x[i + 8], ggShift[11], 1163531501); a = md5_gg(a, b, c, d, x[i + 13], ggShift[12], -1444681467); d = md5_gg(d, a, b, c, x[i + 2], ggShift[13], -51403784); c = md5_gg(c, d, a, b, x[i + 7], ggShift[14], 1735328473); b = md5_gg(b, c, d, a, x[i + 12], ggShift[15], -1926607734); a = md5_hh(a, b, c, d, x[i + 5], hhShift[0], -378558); d = md5_hh(d, a, b, c, x[i + 8], hhShift[1], -2022574463); c = md5_hh(c, d, a, b, x[i + 11], hhShift[2], 1839030562); b = md5_hh(b, c, d, a, x[i + 14], hhShift[3], -35309556); a = md5_hh(a, b, c, d, x[i + 1], hhShift[4], -1530992060); d = md5_hh(d, a, b, c, x[i + 4], hhShift[5], 1272893353); c = md5_hh(c, d, a, b, x[i + 7], hhShift[6], -155497632); b = md5_hh(b, c, d, a, x[i + 10], hhShift[7], -1094730640); a = md5_hh(a, b, c, d, x[i + 13], hhShift[8], 681279174); d = md5_hh(d, a, b, c, x[i], hhShift[9], -358537222); c = md5_hh(c, d, a, b, x[i + 3], hhShift[10], -722521979); b = md5_hh(b, c, d, a, x[i + 6], hhShift[11], 76029189); a = md5_hh(a, b, c, d, x[i + 9], hhShift[12], -640364487); d = md5_hh(d, a, b, c, x[i + 12], hhShift[13], -421815835); c = md5_hh(c, d, a, b, x[i + 15], hhShift[14], 530742520); b = md5_hh(b, c, d, a, x[i + 2], hhShift[15], -995338651); a = md5_ii(a, b, c, d, x[i], iiShift[0], -198630844); d = md5_ii(d, a, b, c, x[i + 7], iiShift[1], 1126891415); c = md5_ii(c, d, a, b, x[i + 14], iiShift[2], -1416354905); b = md5_ii(b, c, d, a, x[i + 5], iiShift[3], -57434055); a = md5_ii(a, b, c, d, x[i + 12], iiShift[4], 1700485571); d = md5_ii(d, a, b, c, x[i + 3], iiShift[5], -1894986606); c = md5_ii(c, d, a, b, x[i + 10], iiShift[6], -1051523); b = md5_ii(b, c, d, a, x[i + 1], iiShift[7], -2054922799); a = md5_ii(a, b, c, d, x[i + 8], iiShift[8], 1873313359); d = md5_ii(d, a, b, c, x[i + 15], iiShift[9], -30611744); c = md5_ii(c, d, a, b, x[i + 6], iiShift[10], -1560198380); b = md5_ii(b, c, d, a, x[i + 13], iiShift[11], 1309151649); a = md5_ii(a, b, c, d, x[i + 4], iiShift[12], -145523070); d = md5_ii(d, a, b, c, x[i + 11], iiShift[13], -1120210379); c = md5_ii(c, d, a, b, x[i + 2], iiShift[14], 718787259); b = md5_ii(b, c, d, a, x[i + 9], iiShift[15], -343485551); a = safe_add(a, olda); b = safe_add(b, oldb); c = safe_add(c, oldc); d = safe_add(d, oldd); } // 最终生成4个占用32 bytes控制的值 return [a, b, c, d]; }
四轮计算线性函数
F(X,Y,Z) =(X&Y)|((~X)&Z) G(X,Y,Z) =(X&Z)|(Y&(~Z)) H(X,Y,Z) =X^Y^Z I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z))
6、第五点可以解释为什么生成的hash值中只会包含“0-F”,且不区分大小写的原因,长度为16。
function rstr2hex(input) { var hex_tab = '0123456789abcdef', output = '', x, i; for (i = 0; i < input.length; i += 1) { x = input.charCodeAt(i); output += hex_tab.charAt((x >>> 4) & 0x0F) + hex_tab.charAt(x & 0x0F); x:${input.charCodeAt(i)}, output: ${output}`); } return output; }
以上代码来自 https://github.com/blueimp/JavaScript-MD5,稍有改动。
适用场景:
- 私密数据加密,比如用户密码一般都不会明文存储,而是通过加密后存入数据库
- 赌场开盘前将开票结果公布,开盘后通过签名对比校验是否存在作弊行为
- 检测文件是否下载完成,比如迅雷下载
- ...
如何破解
MD5中,虽然由源文可以推导出签名,反过来,并不能由签名推导出源文。但MD5并不是坚不可摧,目前有两种破解方式
- 碰撞法,虽然MD5签名存在2的128次方种输出结果,但每个签名对应的原文并不是唯一的,只要计算机性能够强大,给予充足的时间,总能找到能输出相同签名的数据源。
- 映射法,把常规字符串对应的签名存储,比如常用的“123456”,“abcdefg”等。当得到MD5签名时,就可以映射出源数据。
如何防范:
- 使用安全性更高的SHA256,并不是说SHA256不能被破解,只是相对于MD5来说算法步骤更多,也更复杂,破解难度更大。
- 源数据 + KEY,比如“123456”加上KEY就变成了“123456@#DFF23DS”,其中“@#DFF23DS”就是服务端存储的KEY。“源数据 + KEY” => 签名。
- 源数据 + KEY + 动态数据,KEY有可能会被猜到,如果再加上动态数据的话,破解难度会进一步提升,比如用户名、动态密码。“源数据 + KEY + 动态密码” => 签名。
- 多次MD5,MD5("123456")很容易被猜到,MD5(MD5("123456")),将MD5后的签名再进行一次MD5呢,如果进行三次,十次,是不是破解的难度会更大,当然这么做会增加计算时间,需要权衡。
其他:
- 中文编码需要转码,否则前端与后端编码后的值可能不一致。
- 除了MD5算法,还存在很多其他形式的哈希函数算法,比如SHA系列,他们的设计思路大体相同。