第1节、一个萝卜一个坑——计数排序

无处不在的排序

上学时考试成绩从高到低排序，前几名会获得小花花；
淘宝剁手时，销量从高到低排序，买销量高的，群众的眼睛是雪亮的，大家的选择总没错，或者价格从低到高排序，便宜才是硬到底！
Windows系统和OS系统文件按照文件名称、时间排序同样离不开！

1、栗子

期末成绩出来了，大白考了第4名，得了6 分，总分10分，回家妈妈打他了一顿：你看邻居家的孩子考得多好呀！

家长会上，老师要求大家成绩从低到高排序，前三名奖励小红花，大家如何排队呢？

2、准备工作

一个萝卜一个坑，首先要准备很多个坑，之后把对应的萝卜放进去，之后数一下那个坑里有萝卜就OK了！

我们可以使用一个一维数组解决这个问题。

数组的长度为分数的范围，这里就是从0到10，等看完了就知道为什么要这样了。

首先申请一个长度为11的数组a[11]，数据范围为a[0]~a[10]，将数组全部初始化为0，表示这里没有人得过。

int a[11]={0};

开始读取每个人的分数（6,9,8,7,5），第一个人的分数为6，将a[6]设置为1，表示有一个人得了6分，同理将a[9]设置为1，表示有一个人得了9分……其他同理

每个人的分数处理完成之后，遍历下这个数组，如果数据a[i]为0，表示没有人得i分，否认就有，输出i就可以了。

3、代码

这里是完整代码，使用C语言

//输入：6 9 8 7 5
//输出：9 8 7 6 5
#include <stdio.h> 
int main()
{
    int a[11], i, j, t;
    //数组初始化为0
    for (i = 0;i <= 10;i++)
        a[i] = 0; 

    //计数排序，计算每个数出现的次数，之后排序
    for (i = 1;i <= 5;i++)
    {
        scanf("%d", &t);
        a[t]++; 
    }

    //输出结果
    for (i = 0;i <= 10;i++)
        for (j = 1;j <= a[i];j++)
            printf("%d ", i);
    
    //等待输入，避免最终结果一闪而过
    getchar();getchar();
    return 0;
}

4、优化

该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出，距今已经N多年了，时间上只需要对数组进行一次遍历，复杂度O(n)，时间表现很优秀；

空间上需要分配0~最大数据的空间，如果输入数据为（1,2,3,10000），只有4个数，却要分配a[10001]，这么多的空间！

计数排序就是用空间换时间！大量的空间占用当然就存在优化的空间！