程序员的数学教科书:在程序中,数据0有哪些含义?
通过观察,我们可以发现
例如温度的0℃,并不代表没有温度,时间0点不代表没有时间。
我们来看一个小故事:
在数学王国里,胖子0与瘦子1常常为了谁大而争执不休。瞧!今天,这两个小冤家狭路相逢,彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子1抢先发言:“哼!胖胖的0,你有什么了不起?就像100,如果没有我这个瘦子1,你这两个胖0有什么用?”
胖子0不服气了:“你也甭在我面前耍威风,想想看,要是没有我,你就只是一个光杆呢?”
“哟!”1不甘示弱,“你再神气也不过是表示什么也没有,看!1+0还不等于我本身,你哪点儿派得上用场啦?”
“去!1×0结果也还不是我,你1不也同样没用!”0针锋相对。
“你……”1顿了顿,随机应变道,“不管怎么说,你0就是表示什么也没有!”
“这就是你见识少了。”0不慌不忙地说,“你看,日常生活中,气温0度,难道是没有温度吗?再比如,直尺上没有我作为起点,哪有你1呢?”
“再怎么比,我始终比你大。”1信心十足地说。
听了这话,0更显得理直气壮地说:“嘿嘿,你的大小还得我说了算,我站你左边,你就成0.1,我站你右边你就是10。怎么样?
我可让你放大10倍,也可让你缩小10倍!”
眼看着胖子0与瘦子1争得脸红耳赤,谁也不让谁,
一旁观战的其他数字们都十分着急。
这时,9灵机一动,上前做了个暂停的手势:“你俩都别争了,瞧你们,1、0有哪个数比我大?”
“这……”胖子0、瘦子1哑口无言。
这时,9才心平气和地说:“1、0,其实,只要你们站在一块,不就比我大了吗?”
1、0面面相觑,半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛!把自己的位置放正,就能起到应有的作用”。9语重心长地说。
从以上故事可看出以下两点:
0并不表示什么都没有。
数的大小与所处的位置有关系。
程序中的0
在电子技术中,0一般表示低电平,1为高电平。在逻辑计算中,0一般表示逻辑假(False),1为逻辑真(True)。
在数值运算中,0与平常数学中0的含义相同。
在程序中,数据0有什么含义呢?
1.未赋值的变量为0?
在不同的程序设计语言中,对于未赋值变量的处理不一样。
对于Basic类的程序语言,如QB(QuickBasic,简环QB)、VB(VisualBasic,简称VB),如果数值型变量未赋初值,则其初始值为0。例如,有以下VB程序代码:
Private Sub Test
Dim i As Integer
MsgbOX "变量 i=" & i, ,"变量初始值"
End Sub
在以上VB代码中,声明了变量i,但未对其进行赋值。
虽然未进行变量赋值初始化,但VB编译器会自动将这类数值型变量初始化为0。因此,执行以上代码将显示如图1-3所示的对话框。
图1-3
对程序员来说,VB对变量进行初始化的方式很讨人喜欢,变量声明后就可以使用。但是,在.NetFramework中,其处理方式又不相同,例如,以下是VB.
NET中的代码:
Private Sub Buttonl_Click(sender As System.Object,e As System.EventArgs)
_
Handles Buttonl.Click
Dim i
MSgBox("变量 i=" & i,,"变量初始值")
End Sub
以上代码并不会出错,但运行后得到的结果如图1-4所示。
从这个结果可看出,在VB.NET中,
如果变量使用之前未进行初始化,这时其值为空(并不为0)。
图1-4
其实,在VisualStudio开发环境中仔细观察代码,可看到在MsgBox函数中的变量i下方有一个波浪线,将鼠标指针指向变量i,可看到如图1-5所示的提示信息,提示变量i在赋值前被使用。
图1-5
对于C语言系列的程序设计语言(如C、C++、C#等),程序员就没那么幸运了,未初始化的变量编译器并不会将其初始化为0,
而且不同编译系统可能会采用不同的处理方式。例如,有如下的C#程序:
以上的C#程序是没办法编译通过的。在VisualStudio开发环境中可以看到变量i下方有一条波浪线,将鼠标指针移到变量i上,可看到如图1-6所示的错误提示信息,提示使用了未赋值的局部变量i。
图1-6
要想得到如图1-3所示的对话框,在C#中必须将变量i进行初始化,给变量赋值为0,修改后的代码如下:
private void buttonl Click(object sender, EventArgs e)
{
int i=0;
MessageBox.Show(string.Format("变量 i={0}", i),"变量初始值");
}
而在Dev-CPP环境中编写以下C语言程序:
int main()
{
int i;
print("变量 i=%d",i);
getch();
return 0;
}
编译时不会提示错误,运行时则将显示类似图1-7所示的结果。
图1-7
虽然在程序中没有初始化变量i,但变量i却有一个值(图1-7中显示的是1976933940,下次运行该程序时可能又是另一个值),这是为什么呢?原来,在ANSIC中定义变量时,编译器将给该变量分配内存,但并不会将分配的内存初始化为0。这样,原来该内存区域中保存的是什么值,新指定的变量也就具有了什么值。在图1-7所示结果中,给变量i分配的内存中的值正好为1976933940,所以变量i也就具有了这个值。
2.数值0的类型转换
程序中经常会用到数据类型的转换,如将数值类型转换为字符串类型、将数值类型转换为布尔类型等。
将数值0转换为字符串0,这种转换很好理解,其显示的内容都是相同的0,只有在进行数值运算时才能体现出不同。
数值0转换为布尔类型是什么值呢?
在ANSIC中没有专门设置布尔类型,在进行逻辑运算时,将0值作为布尔值False,将非0值作为布尔值True。在C#中,定义了Boolean类型,数值0转换为Boolean类型时得到的结果为False,非0值转换为Boolean类型时得到的结果为True。
3.除以0异常
我们在小学就学过:0可以做被除数,但不可以做除数。在程序中,当除数为0时,将出现异常。例如,有以下C代码:
int main()
{
int Dividend,Divisor,Result;
Dividend = 8;
Divisor = 0;
Result = Dividend / Divisor;
printf("%d/%d=%d",Dividend,Divisor,Result );
getch();
return 0;
}
当执行以上代码时,由于除数Divisor为0,将产生一个严重的错误,导致程序不能继续运行,如图1-8所示。
图1-8
在程序执行中如果遇到这种异常,将导致程序中断,但这不是我们所希望的。
一个好的程序员应该考虑并处理程序中可能发生的各种异常,并捕获这些异常,然后给用户显示出一个友好的错误提示信息。不过,ANSI
C中并没有提供异常捕获机制,
因此需要程序员根据程序执行过程,主动去判断除数,以避免产生这种严重异常。例如,
可将以上代码修改为以下形式:
int main()
{
int Dividend,Divisor,Result;
Dividend = 8;
Divisor = 0;
if(Divisor==0){
printf("除数不能为0!");
}else{
result = Dividend / Divisor;
printf("%d/%d=%d",Dividend,Divisor,Result);
}
getch();
return 0;
}
编译执行以上程序,将得到如图1-9所示的结果,提示了“除数不能为0!”,程序并没有进入严重异常状态。
图1-9
在异常捕获方面,C++、C#就要方便得多。例如,C#定义了很多异常(也包括Divide By ZeroException异常),我们在程序中可以使用try…catch结构来捕获这些异常并进行处理。