判断回文数算法

回文数是指正序（从左到右）读和倒序（从右到左）读都是一样的整数。

比如形如 121，1221，13531 的数字都是回文数，但 -121，10，25 等等都不是回文数。

如何判断一个数是回文数？这是一个很简单的算法，最常见的实现方式是使用一个栈或其他方法，把数字序列逆序，然后判断逆序后的数字是否等于原先的数字。显然这种实现方式需要至少 n 次循环才能完成判断。

本文提供一种更巧妙的方法，利用回文数的特点，只需要循环 $\frac{n}{2}$ 次就可以完成判断了，代码及注释如下：

bool isPalindrome(int x)
{
    // 负数的第一位带有负号'-'，所以一定不是回文数
    // 长度超过一位的数字，第一位肯定不是 0，因此末尾是 0，则一定不是回文数
    if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0))
        return false;
    // 余下的代码，如果看不懂原理，就带入几个具体的数字，手工模拟运行过程，就很容易明白了
    int revertedNumber = 0;
    while (x > revertedNumber) {
        revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }
    return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
}