javascript基于牛顿迭代法实现求浮点数的平方根【递归原理】
本文实例讲述了javascript基于牛顿迭代法实现求浮点数的平方根。分享给大家供大家参考,具体如下:
今天在网上看到一则利用牛顿迭代法求浮点数的平方根的方法,发现很好,比一些语言自带的sqrt方法运行要快,在这里备份一下,以待后用,这里稍微做了些改动.
首先是牛顿迭代法原理:
比如我们要求a的平方根,首先随便猜一个近似值x,然后不断令x等于x和a/x的平均数,迭代几次后x的值就已经相当精确了。
如我们要求的数学假设为 a=7, var x=a;
( 7 + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
( 3.64287514 + 7/3.64287514 ) / 2 = ?
..
..
下面是利用JavaScript实现
var G={ result:0 ,sqrt:function(a){ var x=a; for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++) { x=(x+a/x)/2; if(x-this.result===0){ //用来减少循环次数 break; } this.result=x; document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X:"+x+"<br/>"; } } };
运行
G.sqrt(16)
: 结果为4G.sqrt(2)
: 结果为1.414G.sqrt(100.2565)
当然,网上对牛顿迭代法的算法好像还有其他实现,读者可以根据需要选择适合自己理解的方法.
PS:这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴:
在线一元函数(方程)求解计算工具:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在线计算器_标准计算器:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
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希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。