【BZOJ 1266】 [AHOI2006]上学路线route

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【题意】

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【题解】

第一问是个最短路。
第二问。
利用第一问floyd算出来的任意两点之间的最短路。
那么枚举每一条边(x,y)
如果w[1][x]+cost[x][y]+w[y][n]==w[1][n]
那么就说明(x->y)这条边是某条最短路上的必经边。
则我们在一张新的网络中加入(x,y,pi)这条边。
然后我们求这个网络的最小割。
那么1到n就没有办法通过最短路到达了,因为每条最短路都被破坏了。
讨论里好像说有重边。
pre[1]=0不能省。不然貌似会往回走。。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

const double pi = acos(-1);
const int dx[4] = {0,0,1,-1};
const int dy[4] = {1,-1,0,0};
const int M = 15e4;
const int N = 500;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct abc{
    int x,y,t,p;
};

int n,m,w[N+10][N+10],flow[N+10][N+10];
abc bian[M];

void add_edge(int x,int y,int z){
    flow[x][y]+=z;
}

queue<int> dl;
int pre[N+10];

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    memset(w,0x3f3f3f3f,sizeof w);
    cin >> n >> m;
    rep1(i,1,n) w[i][i] = 0;
    rep1(i,1,m) {
        cin >> bian[i].x >> bian[i].y >> bian[i].t >> bian[i].p;
        w[bian[i].x][bian[i].y] = min(w[bian[i].x][bian[i].y],bian[i].t);
        w[bian[i].y][bian[i].x] = min(w[bian[i].y][bian[i].x],bian[i].t);
    }

    rep1(k,1,n)
        rep1(i,1,n)
            if (i!=k)
                rep1(j,1,n)
                    if (j!=k && j!= i && w[i][k]+w[k][j]<w[i][j])
                        w[i][j] = w[i][k]+w[k][j];

    rep1(i,1,m){
        int x = bian[i].x,y = bian[i].y,v = bian[i].t;
        if (w[1][x]+w[y][n]+v == w[1][n]){
            add_edge(x,y,bian[i].p);
        }
        if (w[1][y]+w[x][n]+v == w[1][n]){
            add_edge(y,x,bian[i].p);
        }
    }

    cout<<w[1][n]<<endl;

    int ans = 0;
    while (1){
        memset(pre,255,sizeof pre);
        while (!dl.empty()) dl.pop();
        dl.push(1);
        pre[1] = 0;
        while (!dl.empty()){
            int x = dl.front();dl.pop();
            for (int i = 1;i <= n;i++)
                if (pre[i]==-1 && x!=i && flow[x][i]>0){
                    pre[i] = x;
                    dl.push(i);
                    if (i==n) break;
                }
        }
        if (pre[n]==-1) break;
        int temp = 0x3f3f3f3f;
        int y = n;
        while (1){
            int x = pre[y];
            //cout<<x<<endl;
            if (x==0) break;
            temp = min(temp,flow[x][y]);
            y = x;
        }

        y = n;
        while (1){
            int x = pre[y];
            if (x==0) break;
            flow[x][y]-=temp;
            flow[y][x]+=temp;
            y = x;
        }

        ans+=temp;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}