8种排序之间的关系

8种排序之间的关系:

002

0031，直接插入排序

004（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排

005好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

006也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

007（2）实例

008

009（3）用java实现

010[java]viewplaincopy

011packagecom.njue;

012

013publicclassinsertSort{

014publicinsertSort(){

015inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

016inttemp=0;

017for(inti=1;i<a.length;i++){

018intj=i-1;

019temp=a[i];

020for(;j>=0&&temp<a[j];j--){

021a[j+1]=a[j];//将大于temp的值整体后移一个单位

022}

023a[j+1]=temp;

024}

025for(inti=0;i<a.length;i++)

026System.out.println(a[i]);

027}

028}

029

0302，希尔排序（最小增量排序）

031（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

032（2）实例：

033

034

035（3）用java实现

036[java]viewplaincopy

037publicclassshellSort{

038publicshellSort(){

039inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};

040doubled1=a.length;

041inttemp=0;

042while(true){

043d1=Math.ceil(d1/2);

044intd=(int)d1;

045for(intx=0;x<d;x++){

046for(inti=x+d;i<a.length;i+=d){

047intj=i-d;

048temp=a[i];

049for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){

050a[j+d]=a[j];

051}

052a[j+d]=temp;

053}

054}

055if(d==1)

056break;

057}

058for(inti=0;i<a.length;i++)

059System.out.println(a[i]);

060}

061}

062

0633.简单选择排序

064（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

065然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

066（2）实例：

067

068

069（3）用java实现

070[java]viewplaincopy

071publicclassselectSort{

072publicselectSort(){

073inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45};

074intposition=0;

075for(inti=0;i<a.length;i++){

076

077intj=i+1;

078position=i;

079inttemp=a[i];

080for(;j<a.length;j++){

081if(a[j]<temp){

082temp=a[j];

083position=j;

084}

085}

086a[position]=a[i];

087a[i]=temp;

088}

089for(inti=0;i<a.length;i++)

090System.out.println(a[i]);

091}

092}

093

0944，堆排序

095（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

096堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

097（2）实例：

098初始序列：46,79,56,38,40,84

099建堆：

100

101交换，从堆中踢出最大数

102

103

104依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

105（3）用java实现

106[java]viewplaincopy

107importjava.util.Arrays;

108

109publicclassHeapSort{

110inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

111publicHeapSort(){

112heapSort(a);

113}

114publicvoidheapSort(int[]a){

115System.out.println("开始排序");

116intarrayLength=a.length;

117//循环建堆

118for(inti=0;i<arrayLength-1;i++){

119//建堆

120

121buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

122//交换堆顶和最后一个元素

123swap(a,0,arrayLength-1-i);

124System.out.println(Arrays.toString(a));

125}

126}

127

128privatevoidswap(int[]data,inti,intj){

129//TODOAuto-generatedmethodstub

130inttmp=data[i];

131data[i]=data[j];

132data[j]=tmp;

133}

134//对data数组从0到lastIndex建大顶堆

135privatevoidbuildMaxHeap(int[]data,intlastIndex){

136//TODOAuto-generatedmethodstub

137//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

138for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

139//k保存正在判断的节点

140intk=i;

141//如果当前k节点的子节点存在

142while(k*2+1<=lastIndex){

143//k节点的左子节点的索引

144intbiggerIndex=2*k+1;

145//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

146if(biggerIndex<lastIndex){

147//若果右子节点的值较大

148if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){

149//biggerIndex总是记录较大子节点的索引

150biggerIndex++;

151}

152}

153//如果k节点的值小于其较大的子节点的值

154if(data[k]<data[biggerIndex]){

155//交换他们

156swap(data,k,biggerIndex);

157//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

158k=biggerIndex;

159}else{

160break;

161}

162}<palign="left"><span></span>}</p><palign="left">}</p><palign="left"><spanstyle="background-color:white;">}</span></p>

163

164

1655.冒泡排序

166（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

167（2）实例：

168

169（3）用java实现

170[java]viewplaincopy

171publicclassbubbleSort{

172publicbubbleSort(){

173inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

174inttemp=0;

175for(inti=0;i<a.length-1;i++){

176for(intj=0;j<a.length-1-i;j++){

177if(a[j]>a[j+1]){

178temp=a[j];

179a[j]=a[j+1];

180a[j+1]=temp;

181}

182}

183}

184for(inti=0;i<a.length;i++)

185System.out.println(a[i]);

186}

187}

188

1896.快速排序

190（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

191（2）实例：

192

193（3）用java实现

194[java]viewplaincopy

195publicclassquickSort{

196inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

197publicquickSort(){

198quick(a);

199for(inti=0;i<a.length;i++)

200System.out.println(a[i]);

201}

202publicintgetMiddle(int[]list,intlow,inthigh){

203inttmp=list[low];//数组的第一个作为中轴

204while(low<high){

205while(low<high&&list[high]>=tmp){

206

207high--;

208}

209list[low]=list[high];//比中轴小的记录移到低端

210while(low<high&&list[low]<=tmp){

211low++;

212}

213list[high]=list[low];//比中轴大的记录移到高端

214}

215list[low]=tmp;//中轴记录到尾

216returnlow;//返回中轴的位置

217}

218publicvoid_quickSort(int[]list,intlow,inthigh){

219if(low<high){

220intmiddle=getMiddle(list,low,high);//将list数组进行一分为二

221_quickSort(list,low,middle-1);//对低字表进行递归排序

222_quickSort(list,middle+1,high);//对高字表进行递归排序

223}

224}

225publicvoidquick(int[]a2){

226if(a2.length>0){//查看数组是否为空

227_quickSort(a2,0,a2.length-1);

228}

229}

230}

231

232

2337、归并排序

234（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

235（2）实例：

236

237（3）用java实现

238

239[java]viewplaincopy

240importjava.util.Arrays;

241

242publicclassmergingSort{

243inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

244publicmergingSort(){

245sort(a,0,a.length-1);

246for(inti=0;i<a.length;i++)

247System.out.println(a[i]);

248}

249publicvoidsort(int[]data,intleft,intright){

250//TODOAuto-generatedmethodstub

251if(left<right){

252//找出中间索引

253intcenter=(left+right)/2;

254//对左边数组进行递归

255sort(data,left,center);

256//对右边数组进行递归

257sort(data,center+1,right);

258//合并

259merge(data,left,center,right);

260

261}

262}

263publicvoidmerge(int[]data,intleft,intcenter,intright){

264//TODOAuto-generatedmethodstub

265int[]tmpArr=newint[data.length];

266intmid=center+1;

267//third记录中间数组的索引

268intthird=left;

269inttmp=left;

270while(left<=center&&mid<=right){

271

272//从两个数组中取出最小的放入中间数组

273if(data[left]<=data[mid]){

274tmpArr[third++]=data[left++];

275}else{

276tmpArr[third++]=data[mid++];

277}

278}

279//剩余部分依次放入中间数组

280while(mid<=right){

281tmpArr[third++]=data[mid++];

282}

283while(left<=center){

284tmpArr[third++]=data[left++];

285}

286//将中间数组中的内容复制回原数组

287while(tmp<=right){

288data[tmp]=tmpArr[tmp++];

289}

290System.out.println(Arrays.toString(data));

291}

292

293}

294

2958、基数排序

296（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

297（2）实例：

298

299

300（3）用java实现

301[java]viewplaincopy

302importjava.util.ArrayList;

303importjava.util.List;

304

305publicclassradixSort{

306inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

307publicradixSort(){

308sort(a);

309for(inti=0;i<a.length;i++)

310System.out.println(a[i]);

311}

312publicvoidsort(int[]array){

313

314//首先确定排序的趟数;

315intmax=array[0];

316for(inti=1;i<array.length;i++){

317if(array[i]>max){

318max=array[i];

319}

320}

321

322inttime=0;

323//判断位数;

324while(max>0){

325max/=10;

326time++;

327}

328

329//建立10个队列;

330List<ArrayList>queue=newArrayList<ArrayList>();

331for(inti=0;i<10;i++){

332ArrayList<Integer>queue1=newArrayList<Integer>();

333queue.add(queue1);

334}

335

336//进行time次分配和收集;

337for(inti=0;i<time;i++){

338

339//分配数组元素;

340for(intj=0;j<array.length;j++){

341//得到数字的第time+1位数;

342intx=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10,i);

343ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);

344queue2.add(array[j]);

345queue.set(x,queue2);

346}

347intcount=0;//元素计数器;

348//收集队列元素;

349for(intk=0;k<10;k++){

350while(queue.get(k).size()>0){

351ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);

352array[count]=queue3.get(0);

353queue3.remove(0);

354count++;

355}

356}

357}

358}

359

360}