Java 位运算符

BitTigerio

2018-03-03

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前言

最近在看hashMap的源码，看到了一些位运算符，决定深入研究学习一下位运算符。

位运算

定义：程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

位运算符

Java中的位运算符一共有：&、|、^ 、<<、>>、>>>、~这7种

1.&（与）、|（或）、^（异或）

public static void main(String[] args) {
        
        int a = 10;
        System.out.println("a的二进制表示:" + Integer.toBinaryString(a));
        int b = 11;
        System.out.println("b的二进制表示:" + Integer.toBinaryString(b));
        int i = a & b;
        System.out.println("a & b = " + i + ",i的二进制表示:" + Integer.toBinaryString(i));
        i = a | b;
        System.out.println("a | b = " + i + ",i的二进制表示:" + Integer.toBinaryString(i));
        i = a ^ b;
        System.out.println("a ^ b = " + i + ",i的二进制表示:" + Integer.toBinaryString(i));

    }

运行结果

a的二进制表示:1010
b的二进制表示:1011
a & b = 10,i的二进制表示:1010
a | b = 11,i的二进制表示:1011
a ^ b = 1,i的二进制表示:1

可以通过Java中Integer类自带将int转为二进制表示的方法查看二进制

这里a ^ b 的二进制表示可以看成0001

可以看出

& （与）：当a和b二进制表示上相同位数都为1时，i的对应位数上的值才为1（既11-->1 10 -->0 01-->0 00-->0），不难看出 i <= min(a,b)

| （或）：当a和b二进制表示上相同位数都为0时，i的对应位数上的值才为0（既11-->1 10 -->1 01-->1 00-->0），不难看出 i >= max(a,b)

^（异或）：当a和b二进制表示上相同位数相同时，i的对应位数上的纸值为0（既11-->0 10 -->1 01-->1 00-->0）

2. <<（左移）、>>（带符号右移）、>>>（无符号右移）

public static void main(String[] args) {
        int i = 1 << 2;
        System.out.println("1 << 2 = " + i);
        i = 1 << 30;
        System.out.println("1 << 30 = " + i);
        i = 1 << 31;
        System.out.println("1 << 31 = " + i);
        i = 1 >> 1;
        System.out.println("1 >> 1 = " + i);
        i = 1 >> 32;
        System.out.println("1 >> 32 = " + i);
        i = -1 >> 1;
        System.out.println("-1 >> 1 = " + i);
        i = -1 >>> 1;
        System.out.println("-1 >>> 1 = " + i);
    }

运行结果

1 << 2 = 4
1 << 30 = 1073741824
1 << 31 = -2147483648
1 >> 1 = 0
1 >> 32 = 1
-1 >> 1 = -1
-1 >>> 1 = 2147483647

一般情况下

a << n = (a * （2的n次方）)

a >> n=（a-a%2）/（2的n次方）

但是，可以看到上面的例子中可以列出不少返例

这其中主要因为Java中int的范围

首先，Java中int的范围是 -2的32次~2的32次-1

另外，我们有没有考虑过i的边界问题，当i = 2的32次-1后，再+1，会出现什么后果？

public static void main(String[] args) {
int i = Integer.MAX_VALUE +1;
System.out.println(i);
System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
}

运行结果

-2147483648(-2的32次方。int的最小值）
10000000000000000000000000000000

我们知道int的长度是32位的，要表示Int的正负，Java中的做法是在第32位上做标记，第32位=0时，int为正数，第32位=-1时，int为负数

所以

二进制：00000000000000000000000000000000 ，代表最小的正数0

二进制：10000000000000000000000000000000 ，代表最小的负数-2147483648

从二进制计算的角度不难理解，Integer.MAX_VALUE+1 = Integer.MIN_VALUE

这就是为什么 1<<31 = -2147483648

我们再来看

1 >> 1 = 0 和 1 >> 32 = 1

这里我理解为二进制中移位运算实际是对一个长度为63的二进制数进行操作，其中连续的32位表示int的值，剩余部分全部为0。

然后再讲这整个63位的二进制数看成一个圆（循环队列）

所以，无论一个数左移或者右移32位，始终是这个数本身。

然后，我们来看一下 -1 >>1 = -1 和 -1>>>1 = 2147483647

先从字面上理解，>> 带符号右移，>>>无符号右移

再进一步解释就很容易了，63位长度的二进制数中，其中连续的32位表示int的值，剩余的31位再做>>操作时，保持与int的符号相同的值（即int位负，其余31位都为1，int为正，其余31位都为0）

而>>>无符号右移，则是无论int为何，其余31位全部为0

3.~（取反）

public static void main(String[] args) {
        int i = 10;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(~i));
    }

运行结果