从函数式编程到Promise

译者按: 近年来，函数式语言的特性都被其它语言学过去了。JavaScript异步编程中大显神通的Promise，其实源自于函数式编程的Monad!

原文: Functional Computational Thinking — What is a monad?

译者: Fundebug

如果你使用函数式编程，不管有没有用过函数式语言，在某总程度上已经使用过Monad。可能大多数人都不知道什么叫做Monad。在这篇文章中，我不会用数学公式来解释什么是Moand，也不使用Haskell，而是用JavaScript直接写Monad。

作为一个函数式程序员，我首先来介绍一下基础的复合函数：

const add1 = x => x + 1const mul3 = x => x * 3const composeF = (f, g) => {  return x => f(g(x))}const addOneThenMul3 = composeF(mul3, add1)console.log(addOneThenMul3(4)) // 打印 15

复合函数composeF接收f和g两个参数，然后返回值是一个函数。该函数接收一个参数x, 先将函数g作用到x, 其返回值作为另一个函数f的输入。

addOneThenMul3是我们通过composeF定义的一个新的函数：由mul3和add1复合而成。

接下来看另一个实际的例子：我们有两个文件，第一个文件存储了第二个文件的路径，第二个文件包含了我们想要取出来的内容。使用刚刚定义的复合函数composeF, 我们可以简单的搞定：

const readFileSync = path => {  return fs.readFileSync(path.trim()).toString()}const readFileContentSync = composeF(readFileSync, readFileSync)console.log(readFileContentSync('./file1'))

readFileSync是一个阻塞函数，接收一个参数path，并返回文件中的内容。我们使用composeF函数将两个readFileSync复合起来，就达到我们的目的。是不是很简洁？

但如果readFile函数是异步的呢？如果你用Node.js 写过代码的话，应该对回调很熟悉。在函数式语言里面，有一个更加正式的名字：continuation-passing style 或则 CPS。

我们通过如下函数读取文件内容：

const readFileCPS = (path, cb) => {  fs.readFile(    path.trim(),    (err, data) => {      const result = data.toString()      cb(result)    }  )}

但是有一个问题：我们不能使用composeF了。因为readCPS函数本身不在返回任何东西。
我们可以重新定义一个复合函数composeCPS,如下：

const composeCPS = (g, f) => {  return (x, cb) => {    g(x, y => {      f(y, z => {        cb(z)      })    })  }}const readFileContentCPS = composeCPS(readFileCPS, readFileCPS)readFileContentCPS('./file1', result => console.log(result))

注意：在composeCPS中，我交换了参数的顺序。composeCPS会首先调用函数g,在g的回调函数中，再调用f, 最终通过cb返回值。

接下来，我们来一步一步改进我们定义的函数。

第一步，我们稍微改写一下readFIleCPS函数：

const readFileHOF = path => cb => {  readFileCPS(path, cb)}

HOF是 High Order Function (高阶函数)的缩写。我们可以这样理解readFileHOF: 接收一个为path的参数，返回一个新的函数。该函数接收cb作为参数，并调用readFIleCPS函数。

并且，定义一个新的复合函数:

const composeHOF = (g, f) => {  return x => cb => {    g(x)(y => {      f(y)(cb)    })  }}const readFileContentHOF = composeHOF(readFileHOF, readFileHOF)readFileContentHOF('./file1')(result => console.log(result))

第二步，我们接着改进readFileHOF函数：

const readFileEXEC = path => {  return {    exec: cb => {      readFileCPS(path, cb)    }  }}

readFileEXEC函数返回一个对象，对象中包含一个exec属性，而且exec是一个函数。

同样，我们再改进复合函数：

const composeEXEC = (g, f) => {  return x => {    return {      exec: cb => {        g(x).exec(y => {          f(y).exec(cb)        })      }    }  }}const readFileContentEXEC = composeEXEC(readFileEXEC, readFileEXEC)readFileContentEXEC('./file1').exec(result => console.log(result))

现在我们来定义一个帮助函数:

const createExecObj = exec => ({exec})

该函数返回一个对象，包含一个exec属性。
我们使用该函数来优化readFileEXEC函数：

const readFileEXEC2 = path => {  return createExecObj(cb => {    readFileCPS(path, cb)  })}

readFileEXEC2接收一个path参数，返回一个exec对象。

接下来，我们要做出重大改进，请注意！
迄今为止，所有的复合函数的两个参数都是函数，接下来我们把第一个参数改成exec对象。

const bindExec = (execObj, f) => {  return createExecObj(cb => {    execObj.exec(y => {      f(y).exec(cb)    })  })}

该bindExec函数返回一个新的exec对象。

我们使用bindExec来定义读写文件的函数：

const readFile2EXEC2 = bindExec(  readFileEXEC2('./file1'),  readFileEXEC2)readFile2EXEC2.exec(result => console.log(result))

如果不是很清楚，我们可以这样写：

bindExec(  readFileEXEC2('./file1'),  readFileEXEC2).exec(result => console.log(result))

我们接下来把bindExec函数放入exec对象中：

const createExecObj = exec => ({  exec,  bind(f) {    return createExecObj(cb => {      this.exec(y => {        f(y).exec(cb)      })    })  }})

如何使用呢？

readFileEXEC2('./file1').bind(readFileEXEC2).exec(result => console.log(result))

这已经和在函数式语言Haskell里面使用Monad几乎一模一样了。

我们来做点重命名：

• readFileEXEC2 -> readFileAsync
• bind -> then
• exec -> done

readFileAsync('./file1').then(readFileAsync).done(result => console.log(result))

发现了吗？竟然是Promise!

Monad在哪里呢？

从composeCPS开始，都是Monad.

• readFIleCPS是Monad。事实上，它在Haskell里面被称作Cont Monad；
• exec 对象是一个Monad。事实上，它在Haskell里面被称作IO Monad。

Monad 有什么性质呢？

1. 它有一个环境；
2. 这个环境里面不一定有值；
3. 提供一个获取该值的方法；
4. 有一个bind函数可以把值从第一个参数Monad中取出来，并调用第二个参数函数。第二个函数要返回一个Monad。并且该返回的Monad类型要和第一个参数相同。

数组也可以成为Monad

Array.prototype.flatMap = function(f) {  const r = []  for (var i = 0; i < this.length; i++) {    f(this[i]).forEach(v => {      r.push(v)    })  }  return r}const arr = [1, 2, 3]const addOneToThree = a => [a, a + 1, a + 2]console.log(arr.map(addOneToThree))// [ [ 1, 2, 3 ], [ 2, 3, 4 ], [ 3, 4, 5 ] ]console.log(arr.flatMap(addOneToThree))// [ 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5 ]

我们可以验证：

1. [] 是环境
2. []可以为空，值不一定存在；
3. 通过forEach可以获取；
4. 我们定义了flatMap来作为bind函数。

结论

• Monad是回调函数 ?
  根据性质3，是的。

• 回调函数式Monad?
  不是，除非有定义bind函数。