「周末AI课堂」理解GAN｜机器学习你会遇到的“坑”

鹰与蛇

想象在很久很久以前，鹰就喜欢抓蛇吃，但是蛇和鹰还不是现在看到的样子。后来蛇为了避免鹰抓到它，进化出了更为光滑的表皮，鹰为了更好的抓到蛇，爪子也变得越来越锋利。再后来，蛇为了不让鹰看到它，进化出了与环境融为一体的保护色，鹰为了更好的发现蛇，进化出了更为犀利的眼神，甚至学会了“打草惊蛇”的技术，让蛇在移动的过程中，更容易分辨蛇和草。他们在竞争中不断完善自己......

生成对抗网络，又叫做GAN（Generative Adversarial Networks），是一种著名的生成式模型。我们在上一节《理解变分自编码器》讲了VAE，它的主要特点是将自编码器中的隐向量重参数化为标准的正态分布，在训练过程中要同时存在encoder和decoder，然后我们将decoder部分独立拆分出来作为生成器。但在VAE中，我们可能会保持输入变量与输出图片的关系，可能会清楚图片中的鼻子或者眼睛分别代表着输入变量的哪一部分，但这并不意味着生成的图片就“好”。

“好”的标准是模糊的，我们判断图片好不好的一个可能标准就是，我们能不能分辨出哪些图片是编造的，哪些是真实的，如果不能，说明这个生成式模型是好的。GAN的出发点就是想训练出一个可以生成真实图片的生成式模型，训练中同时存在着生成器和判别器，生成器就类似于VAE的decoder，接受变量，生成图片，判别器就是一个普通的分类器，用来判断生成器所生成的图片是否是真实的。所以，GAN的图片要比VAE的图片更像真实图片。

判别器和生成器的关系就像是鹰和蛇的关系，生成器的目的是产生以假乱真的图片，判别器的目的是将假的图片和真的图片分开。

如图，我们将向量输入到生成器（Generator）中，生成器的输出进入到判别器（Discriminator）中，判别这是否是一个真实图片。

真正的关键问题是，他们是如何相互竞争（对抗）的。实际上，我们想让第二代的生成器可以骗过第一代的判别器，就是将判别器的参数全部固定，然后反向传播去调整生成器的参数，判别器无法识别出真假，此时就得到了第二代生成器。同时，我们想让第二代的判别器可以识别第一代的生成器，那么就将生成器的参数全部固定，反向传播去调整判别器的参数，得到第二代判别器。如此反复，直到达到我们满意的结果，作为生成式模型，我们最终需要的是生成器。

从数学角度来说，真实数据的分布为

，生成器所产生的是模拟分布

，判别器所判断的是

与

的一致性：

图为GAN的示意图，从左到右，分别表示进化的过程，z表示输入的向量，x表示生成的数据，绿线表示生成数据所构成的分布，黑线表示真实的分布，蓝线表示两者的差异，就是判别器本身，我们可以看到，一开始，模拟分布和真实分布存在不少的差异，但随着不断进化，最终，模拟分布和真实分布一致，代表着我们的生成器生成了以假乱真的图片。

判别器作为损失函数

GAN虽然属于无监督学习，因为我们没用到它的类别信息。事实上，我们在判别器中却隐含了类别，即生成器生成的图片是假的，额外引入的用以比较的图片是真实的。按照常理来说，我们所见到所有优雅的模型，只要涉及类别信息，都会用一个Loss function来表达这种不一致性，即Loss越大，表示越不属于这一类别，Loss越小，代表和这一类别越相似，然后我们对Loss function执行梯度下降，找出最优的参数值。

但是涉及到真实图片和虚假图片，我们并不好使用单纯的一个函数来表达这样的关系，因为函数关系要涉及到像素值的计算，真实和虚假图片的像素值关系并不是很容易表达，尤其是，很多时候，真实图片之间的像素值差别大，真实图片和虚假图片之间的像素值差别小。

GAN采用了判别器作为我们的Loss function。固定好判别器，更新生成器的参数，这一过程就好比我们使用优化算法来迭代更新模型的参数，为的只是获得更小的Loss；而固定好生成器，更新判别器的参数，这一过程就像是我们针对性将模型的Loss更换为更精准的Loss，衡量真实图片与虚假图片更精确的差别。

所以从整个GAN的框架来看，采用了判别器作为Loss function的监督学习。那么我们自然会想，如果判别器代表着损失函数，那么我们一开始就将判别器训练的特别好，应该对生成器的提高有很大作用，但在初始的GAN的使用中恰恰相反，如果很早就将判别器训练地很好，生成器会变差。

这是为什么呢？

让我们回到开头那个例子，如果鹰一开始就进化出了更为犀利的眼神，甚至学会了“打草惊蛇”的技术，让蛇在移动的过程中，更容易分辨蛇和草，那么蛇可能就不会先进化出保护色，而是在鹰打草惊蛇的时候就不再逃跑，但是没有保护色的情况下，显然跑是更好的选择。过于强大的鹰可能会使得蛇的进化方向乱掉，正如我们的判别器，太过强大，就让生成器变得无所适从。

这是辅助理解的很好手段。从数学上来说，这是因为我们衡量两者差异的所使用的KL散度或者JS散度（Jensen-Shannon ）随着生成分布和真实分布的样本空间不一致性的加大，这两个度量会失效。就是由于判别器太过强大，或者生成器太过弱小而导致度量无法反映出分布的差异。我们当然可以更改判别器，但是这一操作并不优雅也不现实，我们对他的改进方式就是采用了Wasserstein距离，即便样本空间不一致性非常巨大，Wasserstein距离仍然能够反分布之间的差异。（这也是WGAN的基本思想）

如图，我们换用不同的对真实分布和生成分布的度量办法后，我们在训练过程中会发现普通的GAN会产生梯度消失，这就是由于分布差异过大引起的，而在WGAN中，梯度近似线性化的。

作者结束语

AI仍然是一个火热的话题，去年机缘巧合之下在读芯术开始了这趟旅途，至此，周末AI课堂总共60讲已经全部结束了。期间，我选择了一些自认为值得一讲的主题，并尽可能的减少公式的推导，代码也尽量简单易读，希望能让有所基础的人更进一步理解公式和模型背后的直觉意义，让有所兴趣的人能够一窥机器学习的框架，快速搭建并验证模型。

如能得到诸位的喜欢，不胜感激。

山高水长，我们江湖再见。