C语言之鞍点的查找

鞍点（Saddle point）在微分方程中，沿着某一方向是稳定的，另一条方向是不稳定的奇点，叫做鞍点。在泛函中，既不是极大值点也不是极小值点的临界点，叫做鞍点。在矩阵中，一个数在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，则被称为鞍点。在物理上要广泛一些，指在一个方向是极大值，另一个方向是极小值的点。

接下来，我们直接上代码:

#include<stdio.h>
#define M 4
#define N 3
int main()
{
    int i,j,a[M][N],b,c,d,m;      //d判断是否有鞍点的变量，m为在该行的最大值，b,c记录序号。
    printf("请输入%d*%d个数",M,N);
    for(i=0;i<M;i++)
        for(j=0;j<N;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    printf("矩阵为\n");
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
            printf("%-5d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    for(i=0;i<M;i++)
    {
        m=a[i][0];
        b=i,c=0;
        for(j=0;j<N;j++)
            if(a[i][j]>m)
            {
                m=a[i][j];
                b=i,c=j;
            }
        d=1;
        for(j=0;j<M;j++)
        {
            if(m>a[j][c]) 
            {d=0;break;}    //如果有元素比m小，那么当前点肯定不是鞍点 ，跳出循环，开始下一行的判断
         
        }
        if(d==1)
        {
            printf("鞍点为a[%d][%d]=%d",b,c,a[b][c]);
            //break;              //不用跳出，因为鞍点可能还有，不止一个
        } 
    }
        //if(d!=1)printf("此矩阵无鞍点！");    //这句有问题了，比如第一行有鞍点d=1了，但
                                                //第三行没有鞍点， 此时d=0,用了这句岂不是整个矩阵没有鞍点？可以通过记录鞍点的个数来判断
}