三角形最小路径和
中英题面
给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.
例如,给定三角形:
[ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ]
自顶向下的最小路径和为11
(即,2+3+5+1= 11)。
For example, given the following triangle
[ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ]
The minimum path sum from top to bottom is11
(i.e.,2+3+5+1= 11).
说明:
如果你可以只使用O(n)的额外空间(n为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分。
Note:
Bonus point if you are able to do this using onlyO(n) extra space, wherenis the total number of rows in the triangle.
算法
直接借用原来的数组,从三角形底部反着迭代算就行了。
转移方程:
triangle[i - 1][j] += min(triangle[i][j], triangle[i][j + 1])
答案:
triangle[0][0]
时间复杂度:
O(N2)
空间复杂度:
O(1)
代码
class Solution: def minimumTotal(self, triangle): """ :type triangle: List[List[int]] :rtype: int """ for i in range(len(triangle) - 1, 0, -1): for j in range(i): triangle[i - 1][j] += min(triangle[i][j], triangle[i][j + 1]) return triangle[0][0]
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