在Python里面怎么可以运算出999999999**999999999?我们测试一下

思考下：在Python里面怎么可以运算出999999999**999999999呢？

>>> 999999999 * math.log(999999999, 2) / 8 / 1024 ** 3
3.480509950621777

经过计算，我们可以发现数字本身就差不多需要3.5GB内存，考虑到计算过程中需要存储临时结果，还需要翻个两三倍吧

而Python中的long可以到多少呢：

#define MAX_LONG_DIGITS \
 ((PY_SSIZE_T_MAX - offsetof(PyLongObject, ob_digit))/sizeof(digit))

offsetof算出来的是对象头大小，很小，digit是表示数字的每个“位”的字节数，其实就是这个数字存放的数组的元素大小，比如unsigned short，单纯看内存的话，可以大概到PY_SSIZE_T_MAX这个级别，这个数字是C的size_t的最大值除以二，若在64bit环境下，怎么看都够用了

但是呢，这个数字算出来只需要内存和时间就好，但是打印出来就是另回事了，因为还要转为10进制，这时候光是算出来的字符串消耗的内存就是：

>>> 999999999 * math.log(999999999, 10) / 1024 ** 3
8.381903162752934

而且这个计算过程是非常慢的，数字转10进制需要O(N)次除法，每次O(N)。。。基本你是等不了的

当然，你也可以自己实现一个用10的幂的进制的形式存储的大数算法，不过用纯python搞这事，内存消耗也是很大的

补充：实际上，就算只是计算一下这个算式，也是很慢的，你可以自己试一下在命令行敲入：

a = 999999999 ** 999999999

只计算不输出，理论上如果你机器有个16G内存也是能算完的，但是，你打开win的任务管理器或者linux的top就可以看到，内存涨的其实还是蛮慢的，虽然Python在计算long的乘方用了快速幂（这个式子只需要几十次乘法），以及大数相乘用的那个O(N^1.58)的分治算法，但是数字比较大的时候后者还是非常慢的

[xt@mac: ~ $] time python -c 'a = 9999; a ** a'
real	0m0.037s
user	0m0.015s
sys	0m0.018s
[xt@mac: ~ $] time python -c 'a = 99999; a ** a'
real	0m0.128s
user	0m0.105s
sys	0m0.019s
[xt@mac: ~ $] time python -c 'a = 999999; a ** a'
real	0m4.704s
user	0m4.671s
sys	0m0.028s
[xt@mac: ~ $]

这个增长速度。。。大致就可以认为没法算出来吧