python3 小数位的四舍五入(用两种方法解决round 遇5不进)

round( )函数简介

菜鸟教程中介绍到，round() 函数作用就是，返回浮点数x的四舍五入值。

> round( x [, n] )

参数x，n均为数值表达式，返回值为x的四舍五入值。n为保留的小数位数，不加n则只保留x四舍五入后的整数部分。

>>> round(2.3)
2
>>> round(2.45, 1)
2.5

特殊情况

上面的结果并没有错误，这里再用2.675测试一下：

>>> round(2.675, 2)
2.67

显然结果不符合四舍五入的规则。为什么会这样呢？原因是：round()函数只有一个参数，不指定位数的时候，返回一个整数，而且是最靠近的整数，类似于四舍五入，当指定取舍的小数点位数的时候，一般情况也是使用四舍五入的规则，但是碰到.5的情况时，如果要取舍的位数前的小数是奇数，则直接舍弃，如果是偶数则向上取舍。

小数位的四舍五入在项目中经常用到，今天群里有人提出1.325 如何才能变成1.33?

当时我一看这么简单，分秒就可以解决：

我回复是这样的的

round(1.315,2)

有个小伙伴 当时就回复：

他要的结果是 1.32， 你打印出是1.31，我看到我想怎么可能呢，我自己运行下，

结果真是1.31 .

我想都没有想，自认为我是对的，好吧，怪不得开发不能测试自己的代码.

我就开始查找原因，我们通过代码进行讲解：

print(Decimal(1.325))

打印结果：

1.3249999999999999555910790149937383830547332763671875

大家看到了吗？ 实际1.325用二进制转化的是有精度损失.部分小数无法完全用二进制表示.
这是根本所在.

那有的同学该说了，为什么 有的五能进1 能解释下原理吗？
原理和上边的一样，我举个例子 5可以进1

print(round(1.145,2))
#打印结果
1.15

继续查看二进制保存的值：

print(Decimal(1.145))
#打印结果 
1.145000000000000017763568394002504646778106689453125

大家明白了吧 ，round 本身没有问题，而是二进制保存的值有点误差导致的.

有的同学该说了 那怎么避免这种错误 。

我准备了两套方案

1.将数值放大100倍，以利用下面的精确的四舍五入的结果`

def round_up(value):
  # 替换内置round函数,实现保留2位小数的精确四舍五入
  return round(value * 100) / 100.0

应用下 看看结果 如何：

def round_up(value):
  # 替换内置round函数,实现保留2位小数的精确四舍五入
  return round(value * 100) / 100.0

print(round(1.4))

print(round(1.5))

print(round_up(1.115))

print(Decimal(1.115))

#打印结果：
1
2
1.12
1.1149999999999999911182158029987476766109466552734375

看着还不错哦，1.115 居然转化成功了.

2.decimal.Decimal

四舍五入是基于十进制的，在二进制无法精确表示的时候是会有误差的。

任何需要十进制运算的地方，都需要用 decimal.Decimal 取代 float：

from _pydecimal import Decimal, Context, ROUND_HALF_UP
print(Context(prec=3, rounding=ROUND_HALF_UP).create_decimal('1.325'))

打印结果：

1.33

自己可以试试其他的值，一定都可以进位.

通过上边的讲解 一定明白 round 本身没有问题，只是float 存储的过程有点误差.

也可以这么解释：

这不是bug，而是一种常见的舍入法，名称是“银行家式舍入法”，

用意是一半舍一半入，如果碰到0.5全入，那么银行觉得自己亏了，

银行希望和用户要风险对半。不光Python，其他的计算机语言都是这个方法，

例如C语言和Basic语言。其实不只是计算机科学，在科学实验的数据处理中，也是采用这种舍入法

推荐第二种方法， 细心的同学可以发现第一种还是不能完成达到5进，自己可以思考下