php计算两个整数的最大公约数常用算法小结

本文实例讲述了php计算两个整数的最大公约数常用算法。分享给大家供大家参考。具体如下：

代码如下：

<?php

//计时，返回秒

function  microtime_float ()

{

    list( $usec ,  $sec ) =  explode ( " " ,  microtime ());

    return ((float) $usec  + (float) $sec );

}

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//欧几里得算法

function ojld($m, $n) {

    if($m ==0 && $n == 0) {

        return false;

    }

    if($n == 0) {

        return $m;

    }

    while($n != 0){

        $r = $m % $n;

        $m = $n;

        $n = $r;

    }

    return $m;

}

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//基于最大公约数的定义

function baseDefine($m, $n) {

    if($m ==0 && $n == 0) {

        return false;

    }

    $min = min($m, $n);

    while($min >= 1) {

        if($m % $min == 0){

            if($n % $min ==0) {

                return $min;

            }

        }

        $min -= 1;

    }

    return $min;

}

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//中学数学里面的计算方法

function baseSchool($m, $n) {

    $mp = getList($m); //小于$m的全部质数

    $np = getList($n); //小于$n的全部质数

    $mz = array();  //保存$m的质因数

    $nz = array();  //保存$n的质因数

    $mt = $m;

    $nt = $n;

    //m所有质因数

    //遍历m的全部质数，当能够被m整除时，继续下一次整除，知道不能被整除再取下一个能够被m整除

    //的质数，一直到所有出现的质数的乘积等于m时停止

    foreach($mp as $v) {

        while($mt % $v == 0) {

            $mz[] = $v;

            $mt = $mt / $v;

        }

        $c = 1;

        foreach($mz as $v) {

            $c *= $v;

            if($c == $m){

                break 2;

            }

        }

    }

    //n所有质因数

    foreach($np as $v) {

        while($nt % $v == 0) {

            $nz[] = $v;

            $nt = $nt / $v;

        }

        $c = 1;

        foreach($nz as $v) {

            $c *= $v;

            if($c == $n){

                break 2;

            }

        }

    }

    //公因数

    $jj = array_intersect($mz, $nz); //取交集

    $gys = array();

    //取出在俩数中出现次数最少的因数，去除多余的。

    $c = 1; //记录数字出现的次数

    $p = 0; //记录上一次出现的数字

    sort($jj);

    foreach($jj as $key => $v) {

        if($v == $p) {

            $c++;

        }

        elseif($p != 0) {

            $c = 1;

        }

        $p = $v;

        $mk = array_keys($mz, $v);

        $nk = array_keys($nz, $v);

        $k = ( count($mk) > count($nk) ) ? count($nk) : count($mk);

        if($c > $k) {

            unset($jj[$key]);

        }

    }

    $count = 1;

    foreach($jj as $value) {

        $count *= $value;

    }

    return $count;

}

//求给定大于等于2的整数的连续质数序列

//埃拉托色尼筛选法

function getList($num) {

    $a = array();

    $a = array();

    for($i = 2; $i <= $num; $i++) {

        $a[$i] = $i;

    }

    for( $i = 2; $i <= floor( sqrt($num) ); $i++ ) {

        if($a[$i] != 0) {

            $j = $i * $i;

            while($j <= $num) {

                $a[$j] = 0;

                $j = $j + $i;

            }

        }

    }

    $p = 0;

    for($i = 2; $i <= $num; $i++) {

        if($a[$i] != 0) {

            $L[$p] = $a[$i];

            $p++;

        }

    }

    return $L;

}

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//test

$time_start  =  microtime_float ();

//echo ojld(60, 24);       //0.0000450611 seconds

//echo baseDefine(60, 24); //0.0000557899 seconds

echo baseSchool(60, 24);   //0.0003471375 seconds

$time_end  =  microtime_float ();

$time  =  $time_end  -  $time_start ;

echo '<br>' . sprintf('%1.10f', $time) . 'seconds';

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。