167. 两数之和 II - 输入有序数组

题目来源：力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted

题目

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

• 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
• 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

解题思路

思路：双指针

先审题，首先题目中所给的数组是有序的，因为这个前提，我们可以考虑使用双指针的思路，缩小范围，进而求得答案。

这里，先注意题目中所给出的要求：

• 返回的下标值，并不是从零开始，而是从 1 开始
• 题目有唯一解，所以求得答案可直接返回。

现在说下算法的具体思路：

• 定义双指针 left, right，分别指向有序数组的首尾；
• 令两个指针所对应的数字相加，设为 two_sum，与 target 进行比较：
  • 若 two_sum == target，返回 [left + 1, right + 1]（因为返回下标值从 1 开始）
  • 若 two_sum > target，则向前移动右指针；
  • 若 two_sum < target，则向后移动左指针。

算法实现的过程如下图：

具体的代码实现如下。

代码实现

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        length = len(numbers)
        # 定义双指针，分别指向数组首尾
        left = 0
        right = length - 1

        while left < right:
            # 令指针所对应的数字相加，与 target 作比较
            two_sum = numbers[left] + numbers[right]
            # 相等时，返回索引值，因为下标从 1 开始计算，要相应 +1
            if two_sum == target:
                return [left + 1, right + 1]
            # 两数之和大于 target，移动右指针缩小两数和
            elif two_sum > target:
                right -= 1
            # 两数和小于 target，移动左指针增大两数和
            else:
                left += 1

        return None

实现结果

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