排序算法(Java实现)：Shell排序和归并排序
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
- 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
- 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。算法最开始以一定的步长进行排序。然后会继续以一定步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时，算法变为插入排序，这就保证了数据一定会被排序。
一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)。
为了方便扩展，先引入一个抽象的基础类：
- package com.andyidea.algorithms;
- /**
- * 排序抽象基础类
- * @author Andy.Chen
- *
- * @param <T>
- */
- public abstract class Sorter<T extends Comparable<T>> {
- public abstract void sort(T[] array,int from,int len);
- public final void sort(T[] array){
- sort(array,0,array.length);
- }
- protected final void swap(T[] array,int from,int to){
- T tmp = array[from];
- array[from] = array[to];
- array[to] = tmp;
- }
- }
- package com.andyidea.algorithms;
- /**
- * 希尔(Shell)排序算法
- * @author Administrator
- *
- * @param <T>
- */
- public class ShellSort<T extends Comparable<T>> extends Sorter<T> {
- @Override
- public void sort(T[] array, int from, int len) {
- int value =1;
- while((value+1)*2 < len){
- value = (value+1)*2 - 1;
- }
- for(int delta=value;delta<=1;delta=(delta+1)/2-1){
- for(int i=0;i<delta;i++){
- invokeInsertionSort(array,from,len,delta);
- }
- }
- }
- private final void invokeInsertionSort(T[] array,int from,int len,int delta){
- if(len<=1)
- return;
- T tmp=null;
- for(int i=from+delta;i<from+len;i+=delta)
- {
- tmp=array[i];
- int j=i;
- for(;j>from;j-=delta)
- {
- if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0)
- {
- array[j]=array[j-delta];
- }
- else break;
- }
- array[j]=tmp;
- }
- }
- }
归并排序，是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。
算法描述
归并操作的过程如下：
- 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
- 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
- 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
- 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
- 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
- package com.andyidea.algorithms;
- import Java.lang.reflect.Array;
- /**
- * 归并排序法
- * @author Andy.Chen
- *
- * @param <T>
- */
- public class MergeSort<T extends Comparable<T>> extends Sorter<T> {
- @SuppressWarnings("unchecked")
- @Override
- public void sort(T[] array, int from, int len) {
- if(len<=1)
- return;
- T[] temp = (T[])Array.newInstance(array[0].getClass(), len);
- mergeSort(array, from, from+len-1, temp);
- }
- /**
- * 分成两组排序
- * @param array
- * @param from
- * @param to
- * @param temporary
- */
- private final void mergeSort(T[] array,int from,int to,T[] temporary){
- if(to<=from)
- return;
- int middle = (from+to)/2;
- mergeSort(array, from, middle, temporary);
- mergeSort(array, middle+1, to, temporary);
- merge(array, from, to, middle, temporary);
- }
- /**
- * 把排序好的序列合并
- * @param array
- * @param from
- * @param to
- * @param middle
- * @param temporary
- */
- private final void merge(T[] array,int from,int to,int middle,T[] temporary){
- int k=0;
- int leftIndex=0;
- int rightIndex=to-from;
- System.arraycopy(array, from, temporary, 0, middle-from+1);
- for(int i=0;i<to-middle;i++){
- temporary[to-from-i]=array[middle+i+1];
- }
- while(k<to-from+1){
- if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0)
- {
- array[k+from]=temporary[leftIndex++];
- }
- else
- {
- array[k+from]=temporary[rightIndex--];
- }
- k++;
- }
- }
- }