福州大学电气工程与自动化学院、国网福建晋江市供电有限公司的研究人员黄睿、郭谋发、陈永往，在2019年第4期《电气技术》杂志上撰文（论文标题为“基于径向基函数神经网络的配电网参数估计”）指出，配电网的线路参数会受温度、周围环境、集肤效应等因素的影响而发生变化，导致在进行配电网常规分析应用时降低计算结果的精度。

本文提出一种基于径向基函数神经网络的三相不平衡配电网线路参数估计方法，通过对配电网三相不平衡线路等效模型的数学推导建立参数估计模型，利用径向基函数神经网络去拟合线路两端支路功率、节点电压和线路参数之间的非线性关系。对于训练完成的径向基函数神经网络，只需要知道线路两端测量值便可以获得准确的线路参数，可以有效地解决线路参数，估计数学模型中的病态矩阵问题。

准确的线路参数对于潮流计算、状态估计、继电保护正定及故障定位等配电网分析应用至关重要。大多数研究在进行配电网分析应用时，总是假设线路参数已知或直接利用经验公式计算，但是在实际计算中，由于配电网运行工况、线路环境、接地电阻、季节变化等影响，会造成存储在配电管理系统（distribution management system, DMS）中的线路参数与实际的线路参数在数值上有一定的出入，而利用带有误差的线路参数来进行配电网分析应用，会导致计算结果与实际值大相径庭。故而应打破线路参数已知的假设，并在对大多数配电网进行分析应用前重新确定网络的参数。

国内外现有的线路参数估计研究大多针对输电线路，对于配电网的线路参数估计研究较少。文献[7]基于概率理论建立等效模型，基于线路首段和末端的电压量推导出整个网络线路阻抗的计算公式，而后利用回归分析和平均值法计算。文献[8]提出一种只需要线路两端节点的电压有效值和功率来进行参数估计的算法，减少了引入电压相角的复杂。

以上文献均没有考虑到配电网三相不平衡的特征，配电网中相元件、负荷的不对称、用电负荷的不断变化等原因都会造成三相不平衡，而且在电流较大的线路中，更需要考虑相间互阻抗。

文献[10]基于相位量测装置（phasor measurement unit, PMU）提出一种基于架空线模型的中压三相配电线路参数估计，运用了非线性回归并且比较了忽略对地导纳和考虑对地导纳的线路参数估计情况，但是该文献推导的线路参数方程组自由度（degree of freedom, DF）小于0，导致方程有无穷多解。

文献[11]将支路功率向量表示为系数矩阵和线路参数向量的乘积，且指出由于系数矩阵的病态问题，无法直接对系数矩阵求逆来求解线路功率，因此可以通过变换方程式，将病态矩阵的求逆问题转换为非线性最优问题，并引入了基于多次运行最优（multirun optimization, MRO）方法。该方法在小误差情况下能够有效地计算出线路参数，但随着量测误差和线路取值范围的增大，该方法的计算结果会出现大的偏差。

图1 径向基函数神经网络结构图

图2 三相不平衡配电线路等效模型

结论

本文基于配电网三相不平衡线路精确等效模型，通过方程式推导，建立配电线路两端节点电压和支路功率与待求解的线路参数之间的表达式，利用RBFNN来拟合线路两端的支路功率量测数据与线路参数复杂的非线性关系。

通过对比验证可以看出，所提的算法在不同的参数取值范围和误差条件下均能够计算出准确的线路参数值，可为进一步进行电力系统分析应用打好基础。